pat顶级1024 Currency Exchange Centers （35 point(s)）

最新推荐文章于 2023-10-03 14:55:48 发布

日沉云起

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分类专栏： pat顶级

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本文提供了一道PAT竞赛题目的详细解答，利用Kruskal算法求解最小生成树，并通过定制化的边类比较逻辑，确保了在多解情况下选择centers数量最少的树。代码实现清晰，涵盖了数据结构定义、输入处理、Kruskal算法核心步骤及输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述

pat顶级1024 Currency Exchange Centers （35 point(s)）题目描述

算法设计

这是一道典型的求解最小生成树的问题，直接用Kruskal算法计算即可。唯一需要注意的就是如果有多棵最小生成树，需要选择一棵centers数量最小的树，这一点可以通过以下方法解决：

定义一个unordered_set<string>set_centers存储已选中的边的center
在边类的定义中，重载小于运算符时。当两个边的费用相等，则center已在set_centers中存在的边优先级更高

具体实现可见代码。

C++代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_set<string>set_centers;//存储已选中的边的center
struct Edge{//边类
    int c1,c2,fee;
    string center;
    Edge(int cc1,int cc2,string cen,int f):c1(cc1),c2(cc2),center(cen),fee(f) {}
    bool operator <(const Edge&e)const{//重载小于运算符，注意优先级队列是大根堆
        return this->fee>e.fee||(this->fee==e.fee&&set_centers.find(this->center)==set_centers.end());
    }
};
vector<Edge>ans;//存储最终结果
int n,m,father[10005],sumFee;
int findFather(int x){//寻找根结点并进行路径压缩
    if(x==father[x])
        return x;
    int temp=findFather(father[x]);
    father[x]=temp;
    return temp;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    iota(father,father+n,0);
    priority_queue<Edge>edges;
    while(m--){
        int c1,c2,fee;
        string center;
        cin>>c1>>c2>>center>>fee;
        edges.push(Edge(c1,c2,center,fee));
    }
    while(!edges.empty()){
        Edge e=edges.top();
        edges.pop();
        int ua=findFather(e.c1),ub=findFather(e.c2);
        if(ua!=ub){
            father[ua]=ub;
            ans.push_back(e);
            sumFee+=e.fee;
            set_centers.insert(e.center);
        }
    }
    sort(ans.begin(),ans.end(),[](const Edge&e1,const Edge&e2){
        return e1.center<e2.center||(e1.center==e2.center&&e1.fee<e2.fee);
    });
    printf("%d %d\n",set_centers.size(),sumFee);
    for(Edge&e:ans)
        printf("%d %d %s %d\n",e.c1,e.c2,e.center.c_str(),e.fee);
    return 0;
}