设计师L设计了一个四位密码,他将前三位告诉了老板M
然后在桌上写下了一串数字:
2,357,111,♠,192,329,¿,741,434,753,596,❤,717,379,838,♣
随后他又从抽屉里拿出16张扑克牌,分别是:
¿7、¿J、¿3 、♠A、♠8、♠4、♠6、♠5、♠3、❤J、❤Q、❤9、❤3、❤2 、♣7、♣9
他告诉M,上面数列中的4个花色符号各自代表一个三位数,其中只有一个是和密码前三位相同(M很快便找到了对应的花色),至于这最后一位则是这些扑克牌中该花色对应的某一点数,例如:假设♠=123,则♠4=1234。随后他又把这最后一位告诉了店员H,让他们俩分别猜这四位号码。
H很干脆地说:“我猜不出来。”
M说:“我就知道你猜不出来。”
H却忽然说:“哈哈,现在我猜出来了。”
紧接着M也说:“我也猜出来了。”
最后答案由张一博大神揭晓了。
上面的一串数字分析要跳出惯性思维,从左到右,每两位是一个二位的素数,涵盖了100以内的素数。
后面的推理是这样进行的:
先把扑克牌按数字倒排,类似于倒排表
1.H猜不出。 说明候选的数字,每个数字都有多个花色对应,,候选为3,7,9,Q
2.M知道H猜不出。 说明对于候选花色,任意一个数字都有多个花色对应,候选为¿ ♣
3.H猜出来了。忽略哈哈- - 说明对于候选数字,每个数字都有唯一花色对应,从上述组合中,候选为¿3, ¿J, ♣9
4.M也猜出来了。 说明对于候选花色,每个花色都有唯一数字对应,候选为梅花。
归纳规则:
所以对于知道数字的人,“猜不出”推理:要选择这些数字,不论数字是什么(可能的范围里), 都有多个花色对应,以致猜不出花色
“猜得出”推理:要选择这些数字,不论数字是多少(可能的范围里), 都有唯一花色对应,以致猜得出花色,尽管我们不知道数字,但是他知道
对于知道花色的人,“猜不出”推理:要选择这些花色,不论花色是多少(可能的范围里),都有多个数字对应,以致猜不出数字
“猜得出”推理:要选择这些花色,不论数字是多少(可能的范围里), 都有唯一数字对应,以致猜得出数字,尽管我们不知道数字,但是他知道
花色知道数字猜不出,推理:选择花色,不论对方数字是多少,都有多个花色对应,以致对方猜不出花色
数字知道花色猜不出,推理:选择数字,使得不论对方花色多少,都有多个数字对应,以致对方猜不出数字
从思路上看,有点类似于数学上任取,存在之类的,有点离散数学里的味道
根据归纳规则,或许可以再多编几道推理题哈,等以后再说吧:)