逻辑回归代码实现

文章目录

理论

  • Logistic回归:用于预测结果是界于0和1之间的概率
  • 在Logistic回归中,对数几率是关于X是线性变化的。
  • 几率(odds):该事件发生的概率与该事件不发生的概率的比值
  • 0-1事件中事件1发生的概率为P,0发生的概率就是1-P;
  • 事件1发生的几率:

在这里插入图片描述

  • 对数几率:
    在这里插入图片描述
  • 根据概率公式:
    在这里插入图片描述
  • 通过对数几率
    在这里插入图片描述
    推导出:
    在这里插入图片描述
    根据线性关系:
    在这里插入图片描述
    W为回归系数;
    这个函数对应的sigmoid函数为:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    这里的w怎么求??(可以对比线性回归里面的w是利用梯度下降法求解的)
    利用极大似然估算( 方便利用梯度上升的方法)
    这里简单讲一下何为极大似然估算:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

概率函数:
在这里插入图片描述
对数似然:
在这里插入图片描述
梯度:
在这里插入图片描述
梯度上升的伪代码:
在这里插入图片描述
其中:θ 表示回归系数(这里的θ指的是下面中的weights), α 表示步长

代码

import numpy as np
# import  pysnooper

# @pysnooper.snoop()
def loadDataSet():
    dataMat = []
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