28、深入探索核密度估计及其应用

深入探索核密度估计及其应用

1. 高斯混合模型生成新数据

在数据建模中，我们有时需要根据已有的数据分布生成新的数据样本。这里我们使用高斯混合模型（GMM）来实现这一目的。

1.1 选择合适的模型组件数量

经过分析，大约 110 个组件能使 AIC（赤池信息准则）最小化，我们将使用这个模型。以下是拟合数据并确认模型收敛的代码：

gmm = GMM(110, covariance_type='full', random_state=0) 
gmm.fit(data) 
print(gmm.converged_) 

运行上述代码后，如果输出为 True ，则表明模型已经收敛。

1.2 生成新的数据样本

接下来，我们可以使用这个 GMM 作为生成模型，在 41 维投影空间中绘制 100 个新的数据点：

data_new = gmm.sample(100, random_state=0) 
data_new.shape 

运行上述代码后，输出结果为 (100, 41) ，这表明我们成功生成了 100 个 41 维的数据点。

1.3 构造新的手写数字

最后，我们可以使用 PCA 对象的逆变换来构造新的手写数字：

digits_new = pca.