55、受限聚类：现状与新趋势

受限聚类：现状与新趋势

受限聚类基础

受限聚类中，链接约束是指对象之间的必须链接（must - link）和不能链接（cannot - link）约束。可以通过以下公式计算满足约束与违反约束的比例：
[q_{link}(R_i) = \frac{1}{n_r} \sum_{j = 1}^{n_r} v(R_i, l_j)]
其中，(n_r) 是对象之间的约束数量，(l_j) 是必须链接或不能链接约束，若 (R_i) 满足约束 (l_j)，则 (v(R_i, l_j) = 1)，否则为 0。这些约束可以从类标签约束中提取，例如，属于同一簇的对象对可创建必须链接约束，属于不同簇的对象对可创建不能链接约束。

交互式和增量受限聚类

挑战

在受限聚类中，存在诸多科学挑战，具体如下：
- 处理大规模约束集的算法设计 ：
- 减少模型大小：通过采样或识别无关对象，限制考虑的元素数量。
- 减少约束数量且不损失质量：对约束或受约束对象进行采样；识别约束类别并研究搜索策略。
- 放宽解的最优性：使用执行时间阈值，但不能保证结果质量。
- 采用局部搜索而非全局搜索。
- 约束数量的限制与增量方法 ：理想情况下定义最小约束集，并使用增量方法让用户提供这样的集合。

以下是处理大规模约束集的挑战及应对方法的表格总结：
|挑战|应对方法|
| ---- | ---- |
|设计处理大规模约束集的算法|减少模型大小、减少约束数量、放宽解的最优性、采用局部搜索|
|限制约束数量并使用增量