50、三元概念分析与形式概念分析的应用

三元概念分析与形式概念分析的应用

三元概念分析基础

三元概念分析（Triadic Concept Analysis，TCA）主要处理对象、属性和条件之间的三元关系。这种三元数据可以用“三元上下文”来表示，它类似于一个三维表格或立方体。

基本定义

• 三元上下文 ：三元上下文 $K = (G, M, B, Y)$ 中，$G$、$M$ 和 $B$ 分别表示对象集、属性集和条件集，$Y \subseteq G \times M \times B$。若 $(g, m, b) \in Y$，则表示“对象 $g$ 在条件 $b$ 下具有属性 $m$”。例如，在表 1 中，最左边的交叉符号表示“对象 $g2$ 在条件 $b1$ 下具有属性 $m1$”，即 $(g2, m1, b1) \in Y$。
  | | b1 | | | b2 | | | b3 | | |
  | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
  | | m1 | m2 | m3 | m1 | m2 | m3 | m1 | m2 | m3 |
  | g1 | × | | | × | × | × | × | × | |
  | g2 | × | × | | × | × | | × | | |
  | g3 | | × | × | | × | × | | × | × |
  | g4 | | × | × | | × | × | | × | × |

• 三元概念 ：三元上下文 $(G, M, B, Y)$ 的三元概念 $(A1,