2、量子计算与金融优化：从理论到实践

量子计算与金融优化：从理论到实践

1. 量子计算与量子机器学习概述

量子计算和人工智能有望像 20 世纪下半叶的经典数字计算以及 21 世纪前二十年的互联网一样，给社会带来变革和颠覆。自 20 世纪 60 年代以来，量子计算（更广泛地说是量子信息理论）就一直是研究热点，但直到最近十年，硬件方面的进展才使得测试量子计算算法成为可能，并且在近几年，量子计算的优越性终于被实验证实。

量子计算的发展历程与人工智能有相似之处，人工智能诞生于 20 世纪 50 年代，经历了两次“寒冬”后才广泛应用。虽然不能排除量子计算在普及前也会经历“寒冬”，但近年来的一系列突破让这种可能性降低。

如今，我们已进入有噪中等规模量子（NISQ）计算时代。NISQ 计算机有足够能力测试量子算法、解决实际问题，并展现出相对于经典硬件的量子加速和量子优势。不过，首批实际生产级商业应用可能是量子 - 经典混合协议，大部分计算和数据处理由经典方式完成，而难题则交给量子芯片。在金融领域，离散投资组合优化问题就是典型的 NP 难题，是值得攻克的目标。

量子机器学习结合了量子计算和人工智能，带来了诸多令人兴奋的机会，在金融、医学、化学、物理等领域都有应用潜力。参数化量子电路训练出的生成模型（如量子电路玻恩机）和判别模型（如量子神经网络）已取得初步成果，可用于市场生成、数据匿名化、信用评分和交易信号生成等。

除了通用的门模型量子计算机，还有基于绝热量子计算原理的量子退火器。量子退火器是模拟量子计算机，适合解决经典计算机难以处理的复杂优化问题。在金融领域，优化问题众多，许多监督学习和强化学习工具也通过解决优化问题进行训练。

量子退火在机器学习中有广泛应用。例如量子提升算