20、生物启发式非对称网络中的分类性能分析

生物启发式非对称网络中的分类性能分析

1. 追踪结果对比

在非对称和对称网络中，追踪特性存在差异。从图3和图5可以看出，非对称网络第二层的正交特性使得其追踪性能相较于对称网络更加平滑。不过，在追踪 $y = 0.5$ 的情况下，非对称和对称网络呈现出相同的追踪结果，如图6所示。
$y^2 = (h_1^2\sin^2(x_1) + h_1^2\cos^2(x_2)) + (h_1^2\cos^2(x_3) + h_1^2\sin^2(x_4)) + h_1^4\sin^2(x_1)\cos^2(x_3)$

2. 分类性能比较

独立性是分类方案的一个重要因素，网络输出的独立性通过矩阵的行列式来衡量。下面对图2中的非对称网络和图4中的对称网络的分类性能进行比较。
- 输入假设 ：假设四维输入 $\mathbf{X} 1 = (x {11}, x_{12}, x_{13}, x_{14})$，它是输入矩阵 $\mathbf{X} = [\mathbf{X} 1, \mathbf{X}_2, \mathbf{X}_3, \mathbf{X}_4]$ 的第一行。进一步假设一个简单的四维示例，其分量值 ${x {ij}} = {0, 1}$ 作为式(6)中的第三项。对于输入 ${x_1, x_2, x_3, x_4}$，图3中网络的输出为 ${\sin(x_1), \cos^2(x_2), \cos(x_3), \sin^2(x_4)}$，为简化起见，令 $h_1 = 1$。设 $a = \sin(x_i)$，$b = \cos(x_j)$。
$\mathbf{X} =