剑指offer | 训练题50：构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…A[i-1]*A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

思路

/**
 * 思路：剑指的思路，可以观察B和A的规律
 B0     =  1  A1  A2  ... A(n-1)
 B1     = A0   1  A2  ... A(n-1)
 B2     = A0  A1   1  ... A(n-1)
 ...
 B(n-1) = A0  A1  A2  ... 1

 * 由1连成的对角线把矩阵分成了上三角和下三角，可以根据规律先把下三角算出来，然后再对称得出完整的B

 */
class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int len = A.size();
        if(len == 0) return A;
        vector<int> B;
        //计算下三角形
        B.push_back(1);
        for(int i = 1; i < len; i++){
            B.push_back(B[i-1] * A[i-1]);
        }
        //合并上三角形
        int temp = 1;
        for(int i = len-2; i >= 0; i--){
            temp *= A[i+1];
            B[i] *= temp;
        }
        return B;
    }
};