NOI 1789:算24

NOI 1789:算24

描述

给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。

这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。

比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，我们怎么都不能得到24。

输入

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括4个小于10个正整数。最后一组测试数据中包括4个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出“YES”；否则，输出“NO”。

样例输入

5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0

样例输出

YES
NO

个人思路

搜索+枚举，其实意思一样；
让四个数数目逐渐减少，直至一个判断24即可
这是代码。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
enum {false, true} flag;						
//如果按C++提交，用 bool flag，因为true, false 与bool 类型冲突； 
/*
从k个数里选2个数，进行+ - * /运算，还剩k-1个数； 
直到剩1个数，判断是24即可； 
*/
void expression(short k, double * Temp)			//Temp 指向浮点数数组； 
{
	double temp[4], a, b;
	int i1, i2, j, t;
	if (k == 1)
	{						 
		if (fabs(*Temp - 24) < 1e-6)			//实数存在误差； 
			flag = true;						//标记； 
	}
	else
	{
		for ( i1 = 0; i1 < k; i1++)				//选2个数； 
			for (i2 = 0; i2 < k; i2++)
				if (i1 != i2)
				{
					a = *(Temp+i1);
					b = *(Temp+i2);
					t = 0;						//每次循环清0，因为t 在累加； 
					for (j = 0; j < k; j++)
						if (j != i1 && j != i2)		temp[t++] = *(Temp+j);		//temp 暂存除刚才选过的两个数的其他数； 
					for (j = 0; j < 4; j++)		//此时j代表运算符；
					{
						switch(j)
						{
							case 0:
								temp[t] = a+b;	//这2个数的运算结果存下； 
								break;
							case 1:
								temp[t] = a-b;
								break;
							case 2:
								temp[t] = a*b;
								break;
							case 3:				//b可能为0； 
								if (fabs(b-0) >= 1e-6)
									temp[t] = a/b;
								break;
						}
						expression(k-1, temp);
						if (flag) return;		//24已存在，直接返回； 
					}	
				}
	}
}

int main(void)
{
	double temp[4];
	int i;
	while (1)
	{
		for ( i = 0; i < 4; i++)
			scanf("%lf", &temp[i]);
		if (!temp[0])
			break;
		flag = false;							//标记； 
		expression(4, temp);
		if (flag)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	
	return 0;
}