11、基于松弛的网络DEA模型及其应用

基于松弛的网络DEA模型及其应用

1. 引言

数据包络分析（DEA）是一种广泛应用于评估决策单元（DMU）效率的方法。随着研究的深入，DEA逐渐扩展到复杂网络结构的效率评估。特别是在两阶段或多阶段网络中，传统DEA模型难以准确捕捉内部结构的影响。为了弥补这一不足，Tone和Tsutsui提出了基于松弛的网络DEA模型（Slacks-Based Network DEA, SBM）。本文将详细介绍该模型的基本原理、应用场景及其实现方法。

2. 基于松弛的网络DEA模型概述

2.1 模型背景

在传统的DEA模型中，效率评估通常基于径向测量方法，如CCR（Charnes, Cooper & Rhodes, 1978）或BCC（Banker, Charnes & Cooper, 1984）模型。这些模型假设输入或输出会经历成比例的变化，但在实际应用中，这种假设并不总是成立。例如，劳动力、材料和资本等输入因素往往不是按比例变化的。因此，基于松弛的度量方法（SBM）应运而生，它是一种非径向方法，更适合处理输入和输出可能不成比例变化的情况。

2.2 模型特点

基于松弛的网络DEA模型具有以下几个显著特点：

• 非径向测量 ：允许输入和输出的变化不必成比例，更加贴近实际情况。
• 中间产品的处理 ：模型中明确考虑了中间产品的最优值，并将其纳入子技术边界的构建中。
• 权重一致性 ：在基于包络技术的网络技术中，中间产品作为输入和输出