LeetCode167 Two Sum II - Input array is sorted-python(easy)

题目来源

https://leetcode.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/discuss/51249/Python-different-solutions-(two-pointer-dictionary-binary-search).

题目分析

  给定一个已经按升序排序的整数数组，在其中找到两个数，使他们加起来为目标数值，最后返回这两个数的索引。返回的第一个索引需要小于第二个索引，并且索引是从1开始计算的。注意每个情况只有一组解，并且不能使用相同的元素两次。

  这个题目的第一种思路是遍历，因为已经排好序了，则前后两值相加，与目标值比大小，进行相应的调整。这里始终应该注意首部的“指针”不能超过尾部的“指针”，因此遍历过程需要用while而不是for循环。

  此时实现的代码为：

class Solution:
    def twoSum(self, numbers, target):
        """
        :type numbers: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        i=0
        j=len(numbers)-1
        while(i<j):
            if(numbers[i]+numbers[j]<target):
                i+=1
            elif(numbers[i]+numbers[j]>target):
                j-=1
            else:
                return [i+1,j+1]

 第二种思路使用了字典，利用了字典其中的enumerate()内置函数，这个函数在先前也有所涉及，对于一个可迭代的（iterable）/可遍历的对象（如列表、字符串），enumerate将其组成一个索引序列，利用它可以同时获得索引和值，enumerate多用于在for循环中得到计数。因为这里我们是需要先比较值，然后得到它的索引，所以可以考虑这种思路。其代码如下：

class Solution:
    def twoSum(self, numbers, target):
        """
        :type numbers: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        dic={}
        for i,number in enumerate(numbers):
            if((target-number) in dic):
                return [dic[target-number]+1,i+1]
            dic[number]=i

 需要注意的是将列表中的元素放入字典时，是将值作为下标，将下标作为值，这样做时有一定意义的。如果反向了，即使你得到了相对应的值，你也无法知道它的下标是多少，所以这里一定要注意。

  还有一种思路是二分法查找，它主要应用于已经排序好的数组之中。其大致的思想为：首先将给定值key与字典中间位置上元素的关键码(key)比较，如果相等，则检索成功；否则，若key小，则在字典前半部分中继续进行二分法检索;若key大，则在字典后半部分中继续进行二分法检索。这样，经过一次比较就缩小一半的检索区间，如此进行下去，直到检索成功或检索失败。偶数个取中间2个其中任何一个作为中间元素。二分法检索是一种效率较高的检索方法，要求字典在顺序表中按关键码排序。但是这里是要我们将两者的和与target比较而不是单一的元素，所以有些复杂。别人的代码如下：

def twoSum(self, numbers, target):
    for i in xrange(len(numbers)):
        l, r = i+1, len(numbers)-1
        tmp = target - numbers[i]
        while l <= r:
            mid = l + (r-l)//2
            if numbers[mid] == tmp:
                return [i+1, mid+1]
            elif numbers[mid] < tmp:
                l = mid+1
            else:
                r = mid-1

注意这里它不是和target比较，而是将其化成和其中某个元素进行比较。