buuctf_crypto

最新推荐文章于 2023-09-10 17:59:13 发布

reus09

最新推荐文章于 2023-09-10 17:59:13 发布

阅读量2.7k

点赞数

分类专栏： ctf_Crypto

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/resu09/article/details/115586807

版权

ctf_Crypto 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

0x01 变异的凯撒密码

脚本如下：

m = 'afZ_r9VYfScOeO_UL^RWUc'
s = ''
for i in range(len(m)):
    s += chr(ord(m[i])+i+5)

print(s)

flag{Caesar_variation}

0x02 篱笆树的影子

由题目篱笆为 fence 猜测为栅栏密码加密
法1：

有题目得，解为flag{}的形式，所以felhaagv解密为flag的形式，所以可以看出该栅栏密码为两行
f l a g
e h a v
所以写出剩下的，解出密码为
flag{wethinkwehavetheflag}
或者使用在线网站进行解密

0x03 RSA

题目：

脚本如下：

p = 473398607161
q = 4511491
e = 17

pini = (p-1) *(q - 1)
d = invert(e,pini)
print(d)

flag{125631357777427553}

0x03 丢失的md5

首先打开之后是一个py文件，本地跑一下，出错

import hashlib   
for i in range(32,127):
    for j in range(32,127):
        for k in range(32,127):
            m=hashlib.md5()
            m.update('TASC'+chr(i)+'O3RJMV'+chr(j)+'WDJKX'+chr(k)+'ZM')
            des=m.hexdigest()
            if 'e9032' in des and 'da' in des and '911513' in des:
                print des

首先补全print() 的括号

然后报错见下图
报错是因为是在进行md5哈希运算前，需要对数据进行编码

正确代码：

import hashlib
for i in range(32,127):
    for j in range(32,127):
        for k in range(32,127):
            m=hashlib.md5()
            m.update('TASC'.encode('utf-8')+chr(i).encode('utf-8')+'O3RJMV'.encode('utf-8')+chr(j).encode('utf-8')+'WDJKX'.encode('utf-8')+chr(k).encode('utf-8')+'ZM'.encode('utf-8'))
            des=m.hexdigest()
            if 'e9032' in des and 'da' in des and '911513' in des:
                print (des)

0x04 rsarsa

题目

Math is cool! Use the RSA algorithm to decode the secret message, c, p, q, and e are parameters for the RSA algorithm.


p =  9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q =  11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e =  65537
c =  83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034

Use RSA to find the secret message

脚本如下:

import gmpy2
p = 9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q =  11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e = 65537
c = 83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034
n = p*q
pini = (p-1) * (q-1)
d = gmpy2.invert(e,pini)

m = gmpy2.powmod(c,d,n)

print(m)
print(hex(m))
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

0x05 Windows 系统密码

题目：

Administrator:500:aad3b435b51404eeaad3b435b51404ee:31d6cfe0d16ae931b73c59d7e0c089c0:::
ctf:1002:06af9108f2e1fecf144e2e8adef09efd:a7fcb22a88038f35a8f39d503e7f0062:::
Guest:501:aad3b435b51404eeaad3b435b51404ee:31d6cfe0d16ae931b73c59d7e0c089c0:::
SUPPORT_388945a0:1001:aad3b435b51404eeaad3b435b51404ee:bef14eee40dffbc345eeb3f58e290d56:::

windows 系统密码都是以md5的形式储存的
所以进行md5暴力破解
得到flag

0x06 中文电码

题目

606046152623600817831216121621196386
感觉没有提示
看大佬的wp 发现是中文电码
在线网站破解得到flag
在线网站： https://dianma.bmcx.com/

0x07 RSA1

题目

p = 8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229 
q = 12640674973996472769176047937170883420927050821480010581593137135372473880595613737337630629752577346147039284030082593490776630572584959954205336880228469 
dp = 6500795702216834621109042351193261530650043841056252930930949663358625016881832840728066026150264693076109354874099841380454881716097778307268116910582929 
dq = 783472263673553449019532580386470672380574033551303889137911760438881683674556098098256795673512201963002175438762767516968043599582527539160811120550041 
c = 24722305403887382073567316467649080662631552905960229399079107995602154418176056335800638887527614164073530437657085079676157350205351945222989351316076486573599576041978339872265925062764318536089007310270278526159678937431903862892400747915525118983959970607934142974736675784325993445942031372107342103852

因此脚本如下：

import gmpy2
p = 8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229
q = 12640674973996472769176047937170883420927050821480010581593137135372473880595613737337630629752577346147039284030082593490776630572584959954205336880228469
dp = 6500795702216834621109042351193261530650043841056252930930949663358625016881832840728066026150264693076109354874099841380454881716097778307268116910582929
dq = 783472263673553449019532580386470672380574033551303889137911760438881683674556098098256795673512201963002175438762767516968043599582527539160811120550041
c = 24722305403887382073567316467649080662631552905960229399079107995602154418176056335800638887527614164073530437657085079676157350205351945222989351316076486573599576041978339872265925062764318536089007310270278526159678937431903862892400747915525118983959970607934142974736675784325993445942031372107342103852
I = gmpy2.invert(q,p)
m1 = pow(c,dp,p)
m2 = pow(c,dq,q)
m = (((m1-m2)*I)%p)*q+m2
print(m)                               #10进制明文
print(hex(m)[2:])                      #16进制明文
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))       #16进制转文本

0x08 RSA3

题目

c1=22322035275663237041646893770451933509324701913484303338076210603542612758956262869640822486470121149424485571361007421293675516338822195280313794991136048140918842471219840263536338886250492682739436410013436651161720725855484866690084788721349555662019879081501113222996123305533009325964377798892703161521852805956811219563883312896330156298621674684353919547558127920925706842808914762199011054955816534977675267395009575347820387073483928425066536361482774892370969520740304287456555508933372782327506569010772537497541764311429052216291198932092617792645253901478910801592878203564861118912045464959832566051361
n=22708078815885011462462049064339185898712439277226831073457888403129378547350292420267016551819052430779004755846649044001024141485283286483130702616057274698473611149508798869706347501931583117632710700787228016480127677393649929530416598686027354216422565934459015161927613607902831542857977859612596282353679327773303727004407262197231586324599181983572622404590354084541788062262164510140605868122410388090174420147752408554129789760902300898046273909007852818474030770699647647363015102118956737673941354217692696044969695308506436573142565573487583507037356944848039864382339216266670673567488871508925311154801
e1=11187289
c2=18702010045187015556548691642394982835669262147230212731309938675226458555210425972429418449273410535387985931036711854265623905066805665751803269106880746769003478900791099590239513925449748814075904017471585572848473556490565450062664706449128415834787961947266259789785962922238701134079720414228414066193071495304612341052987455615930023536823801499269773357186087452747500840640419365011554421183037505653461286732740983702740822671148045619497667184586123657285604061875653909567822328914065337797733444640351518775487649819978262363617265797982843179630888729407238496650987720428708217115257989007867331698397
e2=9647291

脚本如下：

import  gmpy2
import libnum
def exgcd(a, b):
    if b==0: return 1, 0
    x, y = exgcd(b, a%b)
    return y, x-a//b*y
e1 = 2767
e2 = 3659
n = 21058339337354287847534107544613605305015441090508924094198816691219103399526800112802416383088995253908857460266726925615826895303377801614829364034624475195859997943146305588315939130777450485196290766249612340054354622516207681542973756257677388091926549655162490873849955783768663029138647079874278240867932127196686258800146911620730706734103611833179733264096475286491988063990431085380499075005629807702406676707841324660971173253100956362528346684752959937473852630145893796056675793646430793578265418255919376323796044588559726703858429311784705245069845938316802681575653653770883615525735690306674635167111
c1 = 20152490165522401747723193966902181151098731763998057421967155300933719378216342043730801302534978403741086887969040721959533190058342762057359432663717825826365444996915469039056428416166173920958243044831404924113442512617599426876141184212121677500371236937127571802891321706587610393639446868836987170301813018218408886968263882123084155607494076330256934285171370758586535415136162861138898728910585138378884530819857478609791126971308624318454905992919405355751492789110009313138417265126117273710813843923143381276204802515910527468883224274829962479636527422350190210717694762908096944600267033351813929448599
c2 = 11298697323140988812057735324285908480504721454145796535014418738959035245600679947297874517818928181509081545027056523790022598233918011261011973196386395689371526774785582326121959186195586069851592467637819366624044133661016373360885158956955263645614345881350494012328275215821306955212788282617812686548883151066866149060363482958708364726982908798340182288702101023393839781427386537230459436512613047311585875068008210818996941460156589314135010438362447522428206884944952639826677247819066812706835773107059567082822312300721049827013660418610265189288840247186598145741724084351633508492707755206886202876227
x,y = exgcd(e1,e2)
m = pow(c1,x,n)*pow(c2,y,n) % n
print(m)
print(hex(m))
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

0x09 RSA2

题目

e = 65537
n = 248254007851526241177721526698901802985832766176221609612258877371620580060433101538328030305219918697643619814200930679612109885533801335348445023751670478437073055544724280684733298051599167660303645183146161497485358633681492129668802402065797789905550489547645118787266601929429724133167768465309665906113
dp = 905074498052346904643025132879518330691925174573054004621877253318682675055421970943552016695528560364834446303196939207056642927148093290374440210503657

c = 140423670976252696807533673586209400575664282100684119784203527124521188996403826597436883766041879067494280957410201958935737360380801845453829293997433414188838725751796261702622028587211560353362847191060306578510511380965162133472698713063592621028959167072781482562673683090590521214218071160287665180751

代码如下：

import gmpy2

e = 65537
n = 248254007851526241177721526698901802985832766176221609612258877371620580060433101538328030305219918697643619814200930679612109885533801335348445023751670478437073055544724280684733298051599167660303645183146161497485358633681492129668802402065797789905550489547645118787266601929429724133167768465309665906113
dp = 905074498052346904643025132879518330691925174573054004621877253318682675055421970943552016695528560364834446303196939207056642927148093290374440210503657
c = 140423670976252696807533673586209400575664282100684119784203527124521188996403826597436883766041879067494280957410201958935737360380801845453829293997433414188838725751796261702622028587211560353362847191060306578510511380965162133472698713063592621028959167072781482562673683090590521214218071160287665180751
for i in range(1,e):
    if( (e*dp)%i == 1):
        p = (e * dp - 1) // i  + 1
        if(n % p != 0):
            continue
        q = n // p
        phin = (q-1) * (p-1)
        d = gmpy2.invert(e,phin)
        m = gmpy2.powmod(c,d,n)
        print(m)
        print(hex(m)[2:])
        print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

0x0A RSA

题目：（属于已知公钥文件

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MDwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADKwAwKAIhAMAzLFxkrkcYL2wch21CM2kQVFpY9+7+
/AvKr1rzQczdAgMBAAE=
-----END PUBLIC KEY-----

rsa 的公钥和传输的文件 flag.enc

脚本如下：

import gmpy2
import rsa
 
e=65537
n=86934482296048119190666062003494800588905656017203025617216654058378322103517
p=285960468890451637935629440372639283459
q=304008741604601924494328155975272418463
 
phin = (p-1) * (q-1)
d=gmpy2.invert(e, phin)
 
key=rsa.PrivateKey(n,e,int(d),p,q)
 
with open("flag.enc","rb") as f:
    f=f.read()
    print(rsa.decrypt(f,key))

0x0B 异性相吸

解释一下，yxx这道题实际上和异性相吸时一样的解题思路，因为它——yxx可能是少打了x(个人猜测)，因为异性相吸的首字母就是yxxx，很相似。

而题目就是南邮ctf的异性相吸，最近做的这种题的可能有印象，就是给了一个明文.txt和一个密文.txt，给了提示的题，而这道yxx没给提示
1.xor
2.hex2binary
3.len(bin(miwen))==len(bin(mingwen))

写脚本对其进行逐bit 异或

a = '0000101000000011000101110000001001010110000000010001010100010001000010100001010000001110000010100001111000110000000011100000101000011110001100000000111000001010000111100011000000010100000011000001100100001101000111110001000000001110000001100000001100011000'
b = '0110110001101111011101100110010101101100011011110111011001100101011011000110111101110110011001010110110001101111011101100110010101101100011011110111011001100101011011000110111101110110011001010110110001101111011101100110010101101100011011110111011001100101'
for i in range(len(a)):
    if(a[i] == b[i]):
        print '0'
    else:
        print '1'

0x0C 还原大师

题目：
可以看到原文中三个问号，以生成的md5中的 E903为参照进行爆破

# -*- coding: utf-8 -*-
#!/usr/bin/env python
import hashlib

#print hashlib.md5(s).hexdigest().upper()
k = 'TASC?O3RJMV?WDJKX?ZM'                    #要还原的明文
for i in range(26):
	temp1 = k.replace('?',str(chr(65+i)),1)
	for j in range(26):
		temp2 = temp1.replace('?',chr(65+j),1)
		for n in range(26):
			temp3 = temp2.replace('?',chr(65+n),1)
			s = hashlib.md5(temp3.encode('utf8')).hexdigest().upper()#注意大小写
			if s[:4] == 'E903':    #检查元素
				print (s)       #输出密文

flag{E9032994DABAC08080091151380478A2}

0x0D rsaroll

题目：

{920139713,19}

704796792
752211152
274704164
18414022
368270835
483295235
263072905
459788476
483295235
459788476
663551792
475206804
459788476
428313374
475206804
459788476
425392137
704796792
458265677
341524652
483295235
534149509
425392137
428313374
425392137
341524652
458265677
263072905
483295235
828509797
341524652
425392137
475206804
428313374
483295235
475206804
459788476
306220148

发现对每个 c 对应的原文m 对其进行ascii 编码为字符

因此脚本如下：

import gmpy2

n = 920139713
e = 19
p = 18443
q = 49891

d = gmpy2.invert(e,(p-1)*(q-1))
c = [704796792,
752211152,
274704164,
18414022,
368270835,
483295235,
263072905,
459788476,
483295235,
459788476,
663551792,
475206804,
459788476,
428313374,
475206804,
459788476,
425392137,
704796792,
458265677,
341524652,
483295235,
534149509,
425392137,
428313374,
425392137,
341524652,
458265677,
263072905,
483295235,
828509797,
341524652,
425392137,
475206804,
428313374,
483295235,
475206804,
459788476,
306220148]

y = ''.join(chr(pow(i,d,n)) for i in c  )
print(y)

0x0E [NCTF2019]babyRSA

题目：

from Crypto.Util.number import *
from flag import flag

def nextPrime(n):
    n += 2 if n & 1 else 1
    while not isPrime(n):
        n += 2
    return n

p = getPrime(1024)
q = nextPrime(p)
n = p * q
e = 0x10001
d = inverse(e, (p-1) * (q-1))
c = pow(bytes_to_long(flag.encode()), e, n)

# d = 19275778946037899718035455438175509175723911466127462154506916564101519923603308900331427601983476886255849200332374081996442976307058597390881168155862238533018621944733299208108185814179466844504468163200369996564265921022888670062554504758512453217434777820468049494313818291727050400752551716550403647148197148884408264686846693842118387217753516963449753809860354047619256787869400297858568139700396567519469825398575103885487624463424429913017729585620877168171603444111464692841379661112075123399343270610272287865200880398193573260848268633461983435015031227070217852728240847398084414687146397303110709214913
# c = 5382723168073828110696168558294206681757991149022777821127563301413483223874527233300721180839298617076705685041174247415826157096583055069337393987892262764211225227035880754417457056723909135525244957935906902665679777101130111392780237502928656225705262431431953003520093932924375902111280077255205118217436744112064069429678632923259898627997145803892753989255615273140300021040654505901442787810653626524305706316663169341797205752938755590056568986738227803487467274114398257187962140796551136220532809687606867385639367743705527511680719955380746377631156468689844150878381460560990755652899449340045313521804

解题脚本如下：

e = 0x10001
d = 19275778946037899718035455438175509175723911466127462154506916564101519923603308900331427601983476886255849200332374081996442976307058597390881168155862238533018621944733299208108185814179466844504468163200369996564265921022888670062554504758512453217434777820468049494313818291727050400752551716550403647148197148884408264686846693842118387217753516963449753809860354047619256787869400297858568139700396567519469825398575103885487624463424429913017729585620877168171603444111464692841379661112075123399343270610272287865200880398193573260848268633461983435015031227070217852728240847398084414687146397303110709214913
c = 5382723168073828110696168558294206681757991149022777821127563301413483223874527233300721180839298617076705685041174247415826157096583055069337393987892262764211225227035880754417457056723909135525244957935906902665679777101130111392780237502928656225705262431431953003520093932924375902111280077255205118217436744112064069429678632923259898627997145803892753989255615273140300021040654505901442787810653626524305706316663169341797205752938755590056568986738227803487467274114398257187962140796551136220532809687606867385639367743705527511680719955380746377631156468689844150878381460560990755652899449340045313521804
import sympy.crypto
import gmpy2
ed1=e*d-1
p=0
q=0
for k in range(pow(2,15),pow(2,16)):
    if ed1%k==0:
        p=sympy.prevprime(gmpy2.iroot(ed1//k,2)[0])
        q=sympy.nextprime(p)
        if (p-1)*(q-1)*k==ed1:
            break
n=p*q
print(n)
m=gmpy2.powmod(c,d,n)
print(m)
import binascii
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

为什么(ed1//k)开根号可以得到 p的近似值。
因为开根号实际上的得到的是 p 和 q 之间的近似值。
利用sympy 的 prevprime 函数获得 p

可以理解为(p-1)(q-1) 开根结果为 s

s实际上大于p

0x0F [NPUCTF2020]这是什么觅🐎

题目：
图片上有四月的日历和小纸条，F1 W1 S22 S21 T12 S11 W1 S13，字母代表星期的首字母，其中 S 和 T 都出现两次，所以 S1 代表 SAT，S2 代表 SUN ，每组最后一个数字即代表第几行，得到 3 1 12 5 14 4 1 18，对照字母表 calendar，flag{calendar}。
（这题主要看大佬的wp，需要思路的积累

0x10 [AFCTF2018]Vigenère

题目：

Yzyj ia zqm Cbatky kf uavin rbgfno ig hnkozku fyyefyjzy sut gha pruyte gu famooybn bhr vqdcpipgu jaaju obecu njde pupfyytrj cpez cklb wnbzqmr ntf li wsfavm azupy nde cufmrf uh lba enxcp, tuk uwjwrnzn inq ksmuh sggcqoa zq obecu zqm Lncu gz Jagaam aaj qx Hwthxn'a Gbj gfnetyk cpez, g fwwang xnapriv li phr uyqnvupk ib mnttqnq xgioerry cpag zjws ohbaul drinsla tuk liufku obecu ovxey zjwg po gnn aecgtsneoa.

Cn poyj vzyoe gxdbhf zq ty oeyl-ndiqkpl, ndag gut mrt cjy yrrgcmd rwwsf, phnz cpel gtw yjdbcnl bl zjwcn Cekjboe cklb yeezjqn htcdcannhum Rvmjlm, phnz juoam vzyoe nxn Tisk, Navarge jvd gng honshoc wf Ugrhcjefy. — Cpag zq kyyuek cpefk taadtf, Mxdeetowhps nxn qnfzklopeq gvwnt Sgf, xarvbrvg gngal fufz ywwrxu xlkm gnn koaygfn kf gnn ooiktfyz, — Tugc ehrtgnyn aae Owrz uh Yireetvmng hguiief jnateaelcre bl cpefk gfxo, ig ob bhr Xkybp os zqm Prurdy po nrcmr bx vg uxoyobp ig, gpv nk iaycqthzg fys Gbbnznzkpl, fwyvtp qtf lqmhzagoxv oa ywub lrvtlqpyku shz oemjvimopy cps cufmrf op koyh suau, af zq lbam fnjtl fkge gksg rrseye vg ybfric bhrot Kubege jvd Ugrhcjefy. Yzuqkpuy, enqknl, wvrn vcytnzn bhnz Igparasnvtf rqfa asggktifngv mdohrm vog hg ubwntkm noe rkybp aaj czaaykwhp cnabms; ntf swyoejrvgye cdf axckaqeaig zuph fnnen gncl gwnxowl aek ogla dvyywsrj vg mqfska, ehvrg wpelf gam shlhwlwbyk cpaa zq jcchg zqmmfknnyo bl gkwlvyjahc tuk owrzy vg qdipn cpel gtw uychycwmrj. Dmn shrt j toam vjuen bl jjufku shz ufaaxagoqfm, lueydqnt opnuninhug tuk usga Oopnkt rbkfwas n jnaitt vg ladhin bhrs wfxar nhbwlhzg Vyopbzram, vz kk ndevx aqguz, kl co tukrz dhza, li pheuf wfs ywub Coikavmrtv, shz tb vawvvjg fys Ghgals sut lbaie ldbuek uwwqrvzh. — Aupn jsm xert cpe cgvayjt faoneegpuy kf gnnae Pungheef; gwl shij am joj zqm nrigkmetl cqqcu iqfmprnowa tuko li wlgka bhrot xinmrx Bgsgkok ib Gbbnznzkpl. Nde uobboee qx nde cxnaeaz Mahc os Mamag Htanwia ob i hvyvglu os xnxenzgv cjjhxrms ntf mmqrcgcqoay, cdf daiowo ia jkjyyt bhsmcg zjw yotnhuqsusgfn kf nt jjsbrwly Pyegwvy bbgj ndefk Bbagku. Li lrbbn bhvy, nwn Bapzb je fadecptrj cw a pgpvcz wbxul.

Hr nck lafhynl hvy Ckmang zx Tajy, vzy iofz fpoykugga aaj wmcryuslu fbx cpe caddcy gbum.

Pe ugu xinbvjmmn uou Yireetxzs gu rsmo Lncb wf vsowxeagk jvd cxgkment ovxoezcfwa, uarnas fauhyjdrj rv tukkj ileegcqoa zkdf dif Gbaeaz uziqlq hn wbggkfyz; aaj fpea yq kooprtmmd, uk jsm qtgkaty akidyytrj cw agzgfx po gnnu.

Hr nck lafhynl tb vckm ktuka Tajy hgl phr glkozsqvupibt xn lnxiw xesgxrktf uh hykpyk, dvlryu lbksr vnwpyk ygohd ekuqndakkb phr xrohg uh Jylrrynvtnzkgh en gnn Tetoudupuek, j zitnv ahasgovibyk vg ndez gwl fbxoaxwbyk cw tlxcfno oarh.

Pe ugu uuhlrj cwgrzjwl hetobtagoxw vkdvkb it crcuyo uaabcay, apuiifbxcibyk, cfx zifzjvt sxqe nde qkywsvzqjs kf gnnqr Caddcy Rrixzdf, lqj nde fuum phxrgma os ljbitakfa phrs rvtb iqejhintlm wvzj zco mrgbcrry.

Jw bws qobaoybgv Lapekbmnggvapa Hbabms ekrwupeqrh, noe urhioiam fqtu scffu fvxvvefy jam enigbqoay qf nde eopptf uh lba pruyte.

Uk jsm nesabmd sut s fknt zrue, nlvwl oupn mqsfunmneoay, cw cnauw iphrxb bo ok gdyytrj, fpeekdq nde Ykpqsygvapa Pbcnzs, vtesjwbyk xn Aatkzchagoxv, hnbg jypuetnl tb zjw Jaocrn it ygtyy boe zqmie kzwlyifk; cpe Fzcly nezgrviam kf nde zkjv tvsg wrlofkm bo nrn lba dntpmrf uh ahrafoxv feuo ocphbac, inq iqfpqlfoxvs jovzcj.

Hr nja eajgspkuekm bo cxgnyjt gnn xocansneoa uo bhryg Knwtry; owr gncl jqrcubm ooyvjoytvtp bhr Rcom boe Tjbuegnatwtvuw wf Sutwccnrxb; zesauahc tb vjas bzjwlo tb kwkohxcyy phroa uitxclcknf nrbhrx, cfx navyrvg gng uijdvzrwnf uh fys Acvawpeoclcknf uo Taaju.

Zy daf ukateaelyz tuk Jlmvtkknnagoxv os Pwknecr hh zesauahc hvy Jasrtv li Hajy owr ryvsvhifnrvg Wafaweaee Ywwrxu.

Zy daf sjle Wafyyo drvnvdrtv gh dif Crtl nrqfy boe zqm trtwjy kf gnnqr blhawas, ntm bhr gogojt ntm xalsgfn kf gnnqr fgnsleef.

luig vy cxwpf{Jnxwobuqg_O_Cogiqi!}

Hr nck ynepznl a zanlcpuqk xn Nrc Qxzecry, jvd fkpl betuka awnxok ib Oslrkeey vg bwrnyb wue vggjhe ntm mag uwl ndevx bcbfzcfwa.

Hr nja krvv sgknt ab, qn goowm kf ckjke, Fzcfxent Gauiry yandohz cpe Pupkyjt bl xcr ykiamhagaams.

Uk jsm wfsklbeq zq jyjdrx cpe Zonanwrl owleckpvyjt bl jvd farwleoe zx bhr Iknch Pbcnz.

Hr nck wkmoowmd jovz iphrxb bo fadbyyt hy cw a watamzipzrwn sutwccn gu xcr pupknethzrwn, ntf mhwcxtxelrjiwx xy baa tajy; iapent nra Afygfn po gnnqr Nivk ib pekcmnqkf Dycifrjbibt:

Hgl munxcmrvti dungr hxliry qx unmrj czobvu sgknt ab:

Noe vtgnacgowo tuko, ts w mbit Brvgn xlkm cawqsusgfn boe gwg Mhxfwlo wuolp tuka kbkuyj lwmzov gh phr Owpaoovshps bl cpefk Ulupef:

Lxz chzvahc osl xcr Gxcvy sign jtl cgtlm kf gnn eoerf:

Xin izvxaiam Vsras bt da wvzjgop ohx Lwnfkpl:

Zkr qkyziiopy oo ia sjvy pguwm, kf gnn jeakhan kf Gxril oe Lmlu:

Fbx czaayrglpiam da breqfx Oeny cw br ztayz fbx yzegkpvyz oslnvcry:

Hgl wbbrrahvti lba fekn Ayfzge ib Eamuqsu Rcom en n tnqguhqmlent Vawvvtew, yotnhuqsuopy ndeekrv aa Gttcprnxh ooiktfgang, gwl earcjaent oca Bbapvuniry bw af zq jyjdrx rb ag upuy wn rdjupyk cfx big owateaowhp fbx rvteufmwent zqm snsg svooyacm rhrg ahpo gnnae Pungheef

Lxz tnqkfa wwne xcr Pncjnarf, gkwlvyjahc ohx vwsg bcdowbyk Uiwf gpv uhtrxrvg sapvuieazjtll zjw Zkrzy xn ohx Igparasnvtf:

Lqj mqsckwliam qml kwa Rnoifrclonef, gwl drinslent zqmmfknnyo iabnatrj yand pbcnz tb rgycolnzn noe au ah wly ijaef cjsnoorbnz.

Hr nck uxdvijbeq Mqnynnzkwb hrxg, ts zeprjziam wk iqt bl qqs Cxqlyytvuw inq ccycjg Jga ignopkn qs.

Uk qis crwfxarrj xcr fkck, lwvnmnl ohx eguotf, hdzng uwj nkway, jvd qkullkyrj cpe yoxwm kf baa xebvnw.

Ba if gc bhvy vaga tegwapbxvahc lnxpm Aeskwm kf suamitt Owlyeagaqef zq uiipykjb tuk yglgs bl mmagn, fwmklnzrwn, ntf lsnaath, ilekcvs xetaw eign ealyuzycinpku gz Yrhkuby & Cktxczy fijzcrra hunayrnteq op lba mbyc jaehcjiqs nmna, aaj vgnwlye dvwbxvzs phr Nnid bl c ucriyoimd agvaij.

Hr nja cbtullwiakm wue lgdfkw Pocqzrtu lugea Ijxtvbg gh phr nroh Fkck nk brga Irzy cyuenfz cpevx Egojtee, cw briqey phr kgmchzkgharf uo bhrot xleeajb inq Htwndrrt, xz tb lcdf phrsbmliku ts phroa Paaju.

Zy daf kgkigkf viiefzrk iaywjlacgoxvs nsqfaot hy, jvd ugu whzenbxcrrj vg vniam xv tuk kfbwbvzjvtf uh gon feuwbirxu, lba mrxlqlryu Ahzint Bivnmgk qdofk tvojt tmfa os cjzfnxg, am wn htmqsgopyoesukm lefztmwpibt xn ayr cyyo, srdna aaj eghzigoxvs.

Vt gnyny fzjoe bl vzyoe Bvyzefykgho Wr njde Ckvaneoakm noe Xgvlasf ow bhr sqkn duzhum trxok: Iqr ekymagkf Hypigoxvs ugxw vaea gwawrxgv ijll hh zeckclyz iapdzy. N Vtahye, jnxae pncjuytrx ra tuau eunkrj kg eiktq uyt jnrkh zga vybiak j Byegpl, co ualrb tb hg lba rhrnz os g hjya pruyte.

Aut zure Jk kmea ccfnent ow itgkplcknf zx wue Htanesu hamtuxgf. Qa hnbn eaetgv ndez lawm goow nk tvsn wf nzvwgltf hh bhrot dycifrjbuek vg yttrtm in htyslnaazjjlr pwjcodvicqoa uxwl qs. Jk qivr xgecjdrj cpez uh lba cvxlcmfzcfwas bl xcr rskylwtvuw inq yglnhezkwb hrxg. Oy daik jxprgnwx po gnnqr agvapa jhycqcr gpv gwgagwqmvza, shz wr njde pupboneq zqmm oe vzy piry xn ohx eggioa qrvdekf li zifgeww gngky qshxyitvupk, qdipn fwuyj kfyriggkty vtvwlnucz xcr pupfyytvuwa aaj eglnefvxvdrtew. Ndel zxw hnbg tyan qkjn tb zjw pkipk xn jhyvawa aaj xn cbtushcuvtrby. Jk ommp, tukamfbxg, swmuvkbke vt vzy jepkbaige, yzcyh qkwwuaigk iqr Fkyirnzkgh, wnq nxtd gnge, uo wr nxtd gng jyot bl vinxopv, Yjezona ia Ccj, cj Prglm Feogfxo.

Wr, zqmrrlqjy, phr Xnxrrygfnwtvbna os zjw ojigkm Atnzgk ib Azkaqcn, op Yyjeegu Koamtwmo, Afynubykf, sjlenrrvg gu vzy Oucxnue Wafyy kf gnn eoerf xin tuk amcgovmxa os udz iazgfneoay, mw, ia zjw Hwmr, gwl bl Gwlbkrvzh wf gng yikd Ckxxlr uh lbasr Ixtoaogk, mklrswty caddcoh ntm leprcjy, Phnz cpefk wfcpeq Ixtoaogk une, ntm wf Eoizn kutnc bo ok Hjya aaj Rvdrvgfxang Ycitry, vzup tukh irr Gdkihvrj ozoz gnd Uhlrmrinpk vg nde Oxrbifn Ejisn, ntm bhnz cdf loyocqcnr eghjepzrwn okvoyan gnnu aaj vzy Otnzn wf Txgsn Xrvzjqn, vy cfx kutnc bo ok vgnwlye mqsfunnyz; aaj cpag gu Xlae ntm Qnqkrwhzeaz Bbagku, lbay ugem fhrn Hisee zx teie Ysl, yoaiucdr Vgswa, cbtczapz Cdfeaaina, efzctfesu Ixumrxew, ujd gu mw ayr qlbar Nica aaj Vzcjgf cqqcu Opvyleajnvt Fzclyo mne xn rvmjl xk. — Aaj owr gng kolpbxc wf gnkk Xacygaitvup, ocph n lrzm eknaujcr uw bhr vtgnacgoxv os Jkncje Cxxdiqkpuy, se zaccayra hfadtk cw enij gndee udz Lvbgk, iqr Suabuaku, shz ohx bicekf Zijoe.

这题打开加密文件，发现为正常加密
直接根据解密网站进行解密，然后在原文中获得flag
解密网站https://www.guballa.de/vigenere-solver

0x11 浪里淘沙

题目：

tonightsuccessnoticenoticewewesuccesstonightweexamplecryptoshouldwebackspacetonightbackspaceexamplelearnwesublimlearnbackspacetheshouldwelearnfoundsublimsystemexamplesublimfoundlearnshouldmorningsublimsystemuserlearnthecryptomorningexamplenoticetonightlearntonightlearntonightsublimenterusermorningfoundtonightweenterfoundnoticethecryptomorningthebackspacelearntonightlearnsublimtonightlearnfoundenterfoundsuccesstonightsuccessuserfoundmorningtonighttheshouldsublimentertonightenterbackspacelearnexamplenoticeexamplefoundsystemsuccesssublimsuccessshouldtonightcryptowelearncryptofoundshouldsublimsublimweentertonightsuccessshouldentertheentercryptouserbackspaceshouldentersystemsuccesssystementerfoundenterlearnexampletonightnoticemorningusertonightlearnmorningtonightfoundfoundsuccessnoticesystementerlearnexamplebackspaceshouldcryptocryptosublimweexampletonighttheshouldthemorningbackspacelearntonightsystemsuccesssuccessbackspacemorningnoticeuserfoundfoundtonightmorningenterenterthefoundbackspacelearnenterentershouldthesystemfounduserlearnlearnsystemnoticetonighttheshouldlearnuserbackspaceweusernoticeshouldthewefoundsystemwecryptocryptowethebackspacesystementershouldtonightsystemnoticemorningsystemweentermorningfoundsuccessusertonightsuccesstonightbackspaceshouldweenterthewesystemusernoticesystemthelearnexamplelearnfoundlearnnoticeexamplesystemthecryptocryptolearnsystemthecryptoenterlearnexamplemorningmorningweenterentersuccessexampleuserthebackspacenoticesublimenterbackspacesuccessbackspacethesublimexamplesystemtheexamplecryptolearnuserexamplelearnsystemusersuccessenterentersuccesstheuserbackspacelearnsuccessbackspacethesublimshouldwebackspaceexamplesuccesssuccesstonightweusershouldsuccessmorningcryptomorningfoundbackspacesublimshouldentershouldnoticesuccessmorningsuccessexamplelearnshouldsublimlearntonightshoulduserbackspacesublimlearncryptosuccessenternoticetonightmorningtonightwesuccessweuserbackspaceexamplewesystemnoticemorningsystemmorningcryptolearnsystemthethefoundcryptouserlearnusersystemwemorningenterexampleshouldlearncryptofoundenterbackspacelearnenterenterbackspaceshouldbackspacetheshouldthesystemshouldshouldsuccessmorningthefoundsystementersystemtonightcryptowelearnexampleexamplesystementerbackspaceshouldtheentersublimtonightfoundfoundsuccesssuccesssystemsublimcryptoshouldentersublimmorninglearnfoundtonightcryptobackspacesuccesscryptowebackspacefoundshouldnoticeshouldmorningnoticesystemcryptosystemlearnsystemnoticemorningsystementerwemorninglearnsuccessfoundwesuccesswetheusercryptousernoticebackspacesuccessshouldtonightmorningentermorninguserenternoticefoundmorningwetonightsystemthecryptotonightcryptosystemuserthefoundexampletonightusersystemcryptosublimmorninguserthefoundbackspaceshouldsuccesscryptotonightsystemnoticebackspaceusershouldenterthecryptomorningwesublimnoticesuccessnoticeusersuccesstonightlearnweuserenterfounduserexampleshouldshouldtonightwelearnthenoticethewefoundmorningexampleshouldexamplethesuccessnoticeenterfoundthecryptonoticeuserlearnuserweenterfoundmorningsystemweexamplenoticethebackspaceexamplesublimtheusermorningtonightthesuccesscryptosuccessusersuccesstonighttonightwelearnenterenterthemorningentersystemcryptobackspacemorningsystemexamplecryptouserexamplelearnsublimsuccessusersystemfoundmorningshouldcryptotonightsublimtheexamplemorningsystemuserexampleweexamplenoticesuccesssublimnoticecryptoshouldbackspaceshouldthetonightfoundsublimbackspacebackspacetonightshouldbackspacesuccesstonightbackspacesuccessmorningsystemcryptobackspaceentertonighttonightnoticelearnshoulduserfoundexamplesystemthesuccessweusertonightcryptousernoticeenternoticebackspaceusersystemfoundusernoticeshouldlearnuserfoundexampleusermorningshouldsuccessmorningmorningexampleexamplefoundsublimfoundenterbackspacenoticelearnfoundmorningcryptonoticecryptoshouldweshouldtonightcryptobackspacesublimcryptosublimenterentersublimentercryptonoticethethesublimexampleenterentershouldlearncryptoentershouldmorninglearnnoticeuserexamplesublimtonightshouldfoundtonightsuccessshouldmorningfoundtheweuserlearnsublimsystembackspacecryptotheusertonightcryptosublimmorningmorningexamplenoticetheenterlearnshouldmorningsublimfoundtonightsublimsublimexamplefounduserexamplethefoundwemorningnoticefoundcryptosuccesssublimsublimexamplethesuccessexamplenoticesuccessbackspacesublimlearnuserexamplesuccesssuccesssystemsuccessmorningmorninglearnexamplemorningtonightfoundbackspaceenternoticemorningentersuccessmorningusermorningbackspacelearncryptoenteruserenteruserthetonighttonightsuccesslearnenterfoundsuccesssystemfoundbackspaceenterlearnsystemsublimcryptoentermorningwetonightshouldlearnenterfoundcryptonoticelearnlearnshouldfoundsuccessexampletonightthesuccessfoundusertonightenterfoundsuccessshouldmorningusernoticemorningsystemsystemsuccessshouldwelearnenterfoundexamplewethefoundweshouldsystemsystemmorningmorningbackspaceshouldentersublimentertonightsuccesssystemsystemcryptousershouldsublimfoundwetonightnoticeexamplewewesuccessfoundusertonightfoundsystemexamplecryptofoundshouldshouldsuccessenterbackspaceexampletonightthelearnnoticeuserlearnsystemsublimfoundlearnsuccesssystemshouldsublimnoticelearnsystemnoticetonightexamplefoundusernoticeenterlearnnoticecryptousersystemmorningthewesystemfoundfoundshouldsystementerenterbackspacesystemsublimcryptousermorninglearnlearntonightsublimlearnenterenterbackspacesystemuserusercryptoentershouldtheusersublimnoticeexamplemorningexamplesublimsublimbackspacesystemexampleshouldsublimlearnfoundenterbackspacelearnmorningmorningfoundthetonightmorningnoticeenterlearnusersystemtonightbackspaceexamplelearntonightbackspaceweshouldcryptosuccessbackspaceexamplesuccesstheshouldmorninguserbackspacelearnthetheshouldcryptocryptotonightbackspacecryptocryptobackspacebackspacenoticeusertonightentermorningfoundweenterexampleenterfoundusersublimsystemtheexampleexamplesystemsuccessusersublimentermorningbackspacesystemfoundlearnsystemshouldsublimsublimentershouldtheusershouldexampleexampleshouldsuccesswelearnfoundsublimshoulduserweentertonightwenoticesublimsystemlearnshouldfoundsuccessuserentersuccessmorningcryptoenteruserfoundexampletonightlearnexampleexamplefoundlearnsuccesssystembackspacecryptonoticethefoundbackspacelearncryptothelearnlearnexamplesuccessnoticenoticesystemmorningcryptotonightnoticenoticeentersuccesscryptoenterbackspacesublimexampleenterfoundtonightcryptotonightsublimnoticesuccesssublimtheentertonighttheshouldthefoundsystemtonightuserbackspacesuccessshouldwebackspacenoticebackspacebackspacenoticewecryptobackspacebackspaceusertonightlearnsuccessmorningusertonightsuccessshouldbackspacecryptoenterentershouldsublimsystemexamplemorningcryptonoticethesuccessthebackspacenoticelearnsublimlearnsuccesscryptothesuccessenternoticecryptosystemsublimsuccesswebackspaceuserenterlearnuserwewemorningsuccesslearncryptobackspacewecryptosystemlearnenterenteruserexamplefoundsystemcryptousernoticefoundusersublimbackspacewesublimnoticemorningshouldexamplenoticecryptoshouldtonightmorningthefoundsystementerentersystemthecryptobackspacesublimlearnsuccessmorningsublimsystemcryptousersublimwesuccessmorningsublimbackspacecryptobackspacesublimthelearnsuccesssublimlearncryptoweweexamplecryptowenoticelearnfoundbackspacesystemsystemexampleshouldlearnsuccesssublimcryptobackspacetonightbackspacemorningmorningnoticeshouldnoticefoundthetheshouldtheshouldfoundfoundcryptosuccessbackspacesuccessshouldweenternoticeweweshouldmorningfoundusersuccessbackspacewenoticeusersuccessenterenterexamplelearnfoundwetonightusercryptothesublimsublimtonightsuccesslearnbackspacetonightentertonightthesublimnoticewefoundcryptobackspaceenterenterlearnlearntonightexamplesystementersublimnoticecryptoshoulduseruserbackspaceuserwesublimmorningwesystemshouldtonighttheusershouldnoticefoundusernoticeentersublimwethewefoundfoundlearnfoundwecryptosystemexamplemorningcryptocryptosublimtheexamplenoticefoundlearnwelearnmorningtheenterthesystemsublimtonightsuccesssystemlearnshouldenterbackspaceentersuccesssuccessbackspaceexamplenoticeentershouldsublimlearnbackspacetheshouldexamplelearnsystemusersublimbackspacebackspacesuccesswelearntonightexamplewecryptoenterwesystemsystemsublimexamplecryptolearnmorningsublimfoundsublimfoundbackspacefoundtonighttonightnoticesuccesssuccessexampleusersuccesstonightsublimcryptosystemweenterexamplesystemthethenoticesublimtonightbackspacenoticesystemexamplethesuccesstonightmorningsuccesstonightwenoticesublimtonightwelearntonightmorningsublimbackspaceenterthetonightenterwecryptofoundtheenternoticebackspacesuccesswesystemuserexamplebackspaceentersuccesstonightsublimwemorningsuccesssuccesswesublimsuccessnoticesublimfoundlearnlearnweexamplecryptonoticelearnweusershoulduserfoundcryptolearnfoundmorningtonightmorningmorningnoticewecryptowewesuccessfoundsublimweuserentershouldshouldshouldsublimbackspacetonightenterwesublimsuccessshouldfoundthethetonightwecryptoweenterfoundcryptoshouldcryptouseruserfoundentersublimsublimthelearntheshouldnoticebackspacefoundsuccessshouldtonightentermorningsystemmorningtonightwenoticelearnbackspaceexampleusershouldnoticesublimsublimexamplethesuccessnoticesystemmorningnoticecryptosystemsublimcryptosystemsuccessshouldmorningbackspaceshouldmorninglearnnoticenoticeshouldthewewesublimsublimnoticeusersuccessentersystemfoundshouldshouldcryptobackspaceusermorningsystemshouldshouldtonightwesublimuserfoundlearnbackspacethetonightmorningexampleuserthefoundbackspaceshouldtonightcryptocryptofounduserexamplenoticecryptousernoticethenoticeshouldweshouldfoundwemorningcryptosuccesslearnfoundtonightsublimnoticenoticewefoundwewesuccesssublimsublimcryptoweexampletonightsuccessfoundshouldsuccesstonightbackspacesystemshouldwesystemnoticebackspaceusersystembackspacewenoticelearnnoticenoticesuccesslearntonightuserlearnsuccessbackspacesuccesswesystemusercryptonoticethesystemusernoticewethesuccessweshouldfoundshouldcryptomorningtonightwethewesuccesslearntheshouldweexampletonightsuccessnoticenoticemorningfoundmorningfoundusersublimsystemsuccessbackspacesuccessmorninguserthefoundweexamplemorningsublimlearnfoundfoundnoticemorningshouldweuserwemorningexamplesuccesssuccessfoundthetheshouldweusershouldtheshouldexamplenoticefoundsuccesssystemfoundshouldsublimbackspacetonightshouldsystemtonightsuccesslearntonightsystemsublimsuccesscryptobackspacesystemsublimmorningmorningshouldmorninglearnsuccesslearnmorningusermorninglearnexamplecryptoshouldbackspacesublimshouldfoundbackspacesystemsystemweexamplesystemtonightsublimmorningmorninguserfoundcryptolearnbackspaceshouldbackspacenoticesublimfoundthecryptousershouldsuccesssystemsuccessshouldsystembackspacesublimshouldsublimsystembackspaceexampleshouldbackspacesublimnoticelearnsublimuserbackspaceusersublimsuccesssublimuserusernoticeshouldsuccessnoticenoticelearnexamplesystemweexamplesublimbackspacebackspacecryptoshouldusercryptosublimbackspacesublimshouldsystemnoticenoticethesuccesssuccesslearnsystemsublimwenoticelearnusersublimsystemusernoticeuserthesuccesslearnwelearnwenoticecryptolearncryptonoticenoticebackspacecryptothecryptousercryptobackspacesuccesslearnthesystemsuccessthesystemsystemcryptosuccessbackspacesublimlearnsublimcryptobackspacelearnsublimusersublimexamplecryptosublimsystemnoticecryptocryptousertheusernoticebackspacenoticenoticethecryptocryptosystembackspacesublimbackspacecryptocryptobackspacesystemuserthenoticesystemsystemsystemusernoticethecryptouserusersystemtheusercryptoexamplenoticecryptoexamplenoticetheexampleexamplethecryptotheusernoticetheexampleexamplecryptotheexampleexamplethenoticethecryptocryptoexampletheexamplecryptocryptothenoticeexamplecryptonoticetheexampleexampleexamplecryptocryptoexampleexamplethenoticethecryptothethethethethetheexampleexamplethetheexampletheexampletheexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexampleexample

hint
这道题打开txt文档一看，大量的英文单词而且中间还没有空格，再结合题目给到的一串数字4、8、11、15、16可以考虑到是跟字频有关，但是并不能有效找到脚本或者工具可以识别不带空格的词频，于是掏出了神奇的word

我们可以通过这种方法迅速的找到每个单词的词频，然后再把已经找到的全部替换为1，避免重复查找，然后再放到excel中进行排序
标注起题目要求的编号组合起字符串即可得到flag
flag{weshouldlearnthecrypto}

0x12 RSA4

题目：

N = 331310324212000030020214312244232222400142410423413104441140203003243002104333214202031202212403400220031202142322434104143104244241214204444443323000244130122022422310201104411044030113302323014101331214303223312402430402404413033243132101010422240133122211400434023222214231402403403200012221023341333340042343122302113410210110221233241303024431330001303404020104442443120130000334110042432010203401440404010003442001223042211442001413004 
c = 310020004234033304244200421414413320341301002123030311202340222410301423440312412440240244110200112141140201224032402232131204213012303204422003300004011434102141321223311243242010014140422411342304322201241112402132203101131221223004022003120002110230023341143201404311340311134230140231412201333333142402423134333211302102413111111424430032440123340034044314223400401224111323000242234420441240411021023100222003123214343030122032301042243

N = 302240000040421410144422133334143140011011044322223144412002220243001141141114123223331331304421113021231204322233120121444434210041232214144413244434424302311222143224402302432102242132244032010020113224011121043232143221203424243134044314022212024343100042342002432331144300214212414033414120004344211330224020301223033334324244031204240122301242232011303211220044222411134403012132420311110302442344021122101224411230002203344140143044114 
c = 112200203404013430330214124004404423210041321043000303233141423344144222343401042200334033203124030011440014210112103234440312134032123400444344144233020130110134042102220302002413321102022414130443041144240310121020100310104334204234412411424420321211112232031121330310333414423433343322024400121200333330432223421433344122023012440013041401423202210124024431040013414313121123433424113113414422043330422002314144111134142044333404112240344

N = 332200324410041111434222123043121331442103233332422341041340412034230003314420311333101344231212130200312041044324431141033004333110021013020140020011222012300020041342040004002220210223122111314112124333211132230332124022423141214031303144444134403024420111423244424030030003340213032121303213343020401304243330001314023030121034113334404440421242240113103203013341231330004332040302440011324004130324034323430143102401440130242321424020323 
c = 10013444120141130322433204124002242224332334011124210012440241402342100410331131441303242011002101323040403311120421304422222200324402244243322422444414043342130111111330022213203030324422101133032212042042243101434342203204121042113212104212423330331134311311114143200011240002111312122234340003403312040401043021433112031334324322123304112340014030132021432101130211241134422413442312013042141212003102211300321404043012124332013240431242

多组c,n。相同的 e ,m 加密,且加密的e 选取都比较小
- 为低加密指数广播攻击

对以上Cx的求解可通过中国剩余定理
另外有两点需要注意：
1、此题中的N、c均是以5进制表示，要先用int("*****",5)转换为十进制才能计算(开始运行半天都不出结果，看了其他师傅博客才发现原来是五进制)。
2、题目没有给出加密指数e，但是根据低加密指数广播攻击的特性猜e=3、10、17等

利用中国剩余定理进行转换

解密脚本

import gmpy2
import binascii


n1 = int(str(331310324212000030020214312244232222400142410423413104441140203003243002104333214202031202212403400220031202142322434104143104244241214204444443323000244130122022422310201104411044030113302323014101331214303223312402430402404413033243132101010422240133122211400434023222214231402403403200012221023341333340042343122302113410210110221233241303024431330001303404020104442443120130000334110042432010203401440404010003442001223042211442001413004),5)
c1 = int(str(310020004234033304244200421414413320341301002123030311202340222410301423440312412440240244110200112141140201224032402232131204213012303204422003300004011434102141321223311243242010014140422411342304322201241112402132203101131221223004022003120002110230023341143201404311340311134230140231412201333333142402423134333211302102413111111424430032440123340034044314223400401224111323000242234420441240411021023100222003123214343030122032301042243),5)

n2 = int(str(302240000040421410144422133334143140011011044322223144412002220243001141141114123223331331304421113021231204322233120121444434210041232214144413244434424302311222143224402302432102242132244032010020113224011121043232143221203424243134044314022212024343100042342002432331144300214212414033414120004344211330224020301223033334324244031204240122301242232011303211220044222411134403012132420311110302442344021122101224411230002203344140143044114),5)
c2 = int(str(112200203404013430330214124004404423210041321043000303233141423344144222343401042200334033203124030011440014210112103234440312134032123400444344144233020130110134042102220302002413321102022414130443041144240310121020100310104334204234412411424420321211112232031121330310333414423433343322024400121200333330432223421433344122023012440013041401423202210124024431040013414313121123433424113113414422043330422002314144111134142044333404112240344),5)

n0 = int(str(332200324410041111434222123043121331442103233332422341041340412034230003314420311333101344231212130200312041044324431141033004333110021013020140020011222012300020041342040004002220210223122111314112124333211132230332124022423141214031303144444134403024420111423244424030030003340213032121303213343020401304243330001314023030121034113334404440421242240113103203013341231330004332040302440011324004130324034323430143102401440130242321424020323),5)
c0 = int(str(10013444120141130322433204124002242224332334011124210012440241402342100410331131441303242011002101323040403311120421304422222200324402244243322422444414043342130111111330022213203030324422101133032212042042243101434342203204121042113212104212423330331134311311114143200011240002111312122234340003403312040401043021433112031334324322123304112340014030132021432101130211241134422413442312013042141212003102211300321404043012124332013240431242),5)

e= 3

M = n1*n2*n0
m1 = M//n1
m2 = M//n2
m0 = M//n0
t1 = c1*m1*gmpy2.invert(m1,n1)
t2 = c2*m2*gmpy2.invert(m2,n2)
t0 = c0*m0*gmpy2.invert(m0,n0)
x = (t1+t2+t0) % M
m=gmpy2.iroot(x,e)[0]
print(m)
#m为输出的明文
print(hex(m))
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

0x13 [WUSTCTF2020]babyrsa

题目

c = 28767758880940662779934612526152562406674613203406706867456395986985664083182
n = 73069886771625642807435783661014062604264768481735145873508846925735521695159
e = 65537

先将n 进行素数分解，求得p,q才可进一步求出d 来进行解密

这里采用在线网站进行分解素数。

得到p和q ,即可编写脚本进行破解

from gmpy2 import invert,powmod
n = 73069886771625642807435783661014062604264768481735145873508846925735521695159
p = 189239861511125143212536989589123569301
q = 386123125371923651191219869811293586459
e =  65537
c = 28767758880940662779934612526152562406674613203406706867456395986985664083182
pini = (p-1)*(q-1)

d = invert(e,pini)
m= powmod(c,d,n)
print(m)
print(hex(m))
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

0x14 SameMod

题目

{6266565720726907265997241358331585417095726146341989755538017122981360742813498401533594757088796536341941659691259323065631249,773}
{6266565720726907265997241358331585417095726146341989755538017122981360742813498401533594757088796536341941659691259323065631249,839}

message1=3453520592723443935451151545245025864232388871721682326408915024349804062041976702364728660682912396903968193981131553111537349
message2=5672818026816293344070119332536629619457163570036305296869053532293105379690793386019065754465292867769521736414170803238309535

根据提示，显然为共模攻击

具体证明方法见上文的一道RSA题目

直接给出解密脚本

import  gmpy2
import libnum
def exgcd(a, b):
    if b==0: return 1, 0
    x, y = exgcd(b, a%b)
    return y, x-a//b*y
e1 = 773
e2 = 839
n = 6266565720726907265997241358331585417095726146341989755538017122981360742813498401533594757088796536341941659691259323065631249
c1 = 3453520592723443935451151545245025864232388871721682326408915024349804062041976702364728660682912396903968193981131553111537349
c2 = 5672818026816293344070119332536629619457163570036305296869053532293105379690793386019065754465292867769521736414170803238309535
x,y = exgcd(e1,e2)
m = pow(c1,x,n)*pow(c2,y,n) % n
print(m)
print(hex(m))
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

0x15 [GWCTF 2019]BabyRSA

题目

N=636585149594574746909030160182690866222909256464847291783000651837227921337237899651287943597773270944384034858925295744880727101606841413640006527614873110651410155893776548737823152943797884729130149758279127430044739254000426610922834573094957082589539445610828279428814524313491262061930512829074466232633130599104490893572093943832740301809630847541592548921200288222432789208650949937638303429456468889100192613859073752923812454212239908948930178355331390933536771065791817643978763045030833712326162883810638120029378337092938662174119747687899484603628344079493556601422498405360731958162719296160584042671057160241284852522913676264596201906163

m1=90009974341452243216986938028371257528604943208941176518717463554774967878152694586469377765296113165659498726012712288670458884373971419842750929287658640266219686646956929872115782173093979742958745121671928568709468526098715927189829600497283118051641107305128852697032053368115181216069626606165503465125725204875578701237789292966211824002761481815276666236869005129138862782476859103086726091860497614883282949955023222414333243193268564781621699870412557822404381213804026685831221430728290755597819259339616650158674713248841654338515199405532003173732520457813901170264713085107077001478083341339002069870585378257051150217511755761491021553239

m2=487443985757405173426628188375657117604235507936967522993257972108872283698305238454465723214226871414276788912058186197039821242912736742824080627680971802511206914394672159240206910735850651999316100014691067295708138639363203596244693995562780286637116394738250774129759021080197323724805414668042318806010652814405078769738548913675466181551005527065309515364950610137206393257148357659666687091662749848560225453826362271704292692847596339533229088038820532086109421158575841077601268713175097874083536249006018948789413238783922845633494023608865256071962856581229890043896939025613600564283391329331452199062858930374565991634191495137939574539546

题目的加密脚本

import hashlib
import sympy
from Crypto.Util.number import *

flag = 'GWHT{******}'
secret = '******'

assert(len(flag) == 38)

half = len(flag) / 2

flag1 = flag[:half]
flag2 = flag[half:]

secret_num = getPrime(1024) * bytes_to_long(secret)

p = sympy.nextprime(secret_num)
q = sympy.nextprime(p)

N = p * q

e = 0x10001

F1 = bytes_to_long(flag1)
F2 = bytes_to_long(flag2)

c1 = F1 + F2
c2 = pow(F1, 3) + pow(F2, 3)
assert(c2 < N)

m1 = pow(c1, e, N)
m2 = pow(c2, e, N)

output = open('secret', 'w')
output.write('N=' + str(N) + '\n')
output.write('m1=' + str(m1) + '\n')
output.write('m2=' + str(m2) + '\n')
output.close()

因为 p 和 q 是相邻的素数，所以可以根据yafu 很快分解出 p 和 q
然后就可以计算出 d
当然通过d 我们可以解密出加密的 m1 和 m2

得到 c1 和 c2

由上文的等式

c1 = F1 + F2
c2 = pow(F1,3) + pow(F2,3)

通过两者联立解得方程

解密脚本


import gmpy2
from Crypto.Util.number import *
import sympy
import time

e = 0x10001
n = 636585149594574746909030160182690866222909256464847291783000651837227921337237899651287943597773270944384034858925295744880727101606841413640006527614873110651410155893776548737823152943797884729130149758279127430044739254000426610922834573094957082589539445610828279428814524313491262061930512829074466232633130599104490893572093943832740301809630847541592548921200288222432789208650949937638303429456468889100192613859073752923812454212239908948930178355331390933536771065791817643978763045030833712326162883810638120029378337092938662174119747687899484603628344079493556601422498405360731958162719296160584042671057160241284852522913676264596201906163
p = 797862863902421984951231350430312260517773269684958456342860983236184129602390919026048496119757187702076499551310794177917920137646835888862706126924088411570997141257159563952725882214181185531209186972351469946269508511312863779123205322378452194261217016552527754513215520329499967108196968833163329724620251096080377747699
q = 797862863902421984951231350430312260517773269684958456342860983236184129602390919026048496119757187702076499551310794177917920137646835888862706126924088411570997141257159563952725882214181185531209186972351469946269508511312863779123205322378452194261217016552527754513215520329499967108196968833163329724620251096080377748737
m1 = 90009974341452243216986938028371257528604943208941176518717463554774967878152694586469377765296113165659498726012712288670458884373971419842750929287658640266219686646956929872115782173093979742958745121671928568709468526098715927189829600497283118051641107305128852697032053368115181216069626606165503465125725204875578701237789292966211824002761481815276666236869005129138862782476859103086726091860497614883282949955023222414333243193268564781621699870412557822404381213804026685831221430728290755597819259339616650158674713248841654338515199405532003173732520457813901170264713085107077001478083341339002069870585378257051150217511755761491021553239
m2 = 487443985757405173426628188375657117604235507936967522993257972108872283698305238454465723214226871414276788912058186197039821242912736742824080627680971802511206914394672159240206910735850651999316100014691067295708138639363203596244693995562780286637116394738250774129759021080197323724805414668042318806010652814405078769738548913675466181551005527065309515364950610137206393257148357659666687091662749848560225453826362271704292692847596339533229088038820532086109421158575841077601268713175097874083536249006018948789413238783922845633494023608865256071962856581229890043896939025613600564283391329331452199062858930374565991634191495137939574539546

pini = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,pini)

c1 = gmpy2.powmod(m1,d,n)
c2 = gmpy2.powmod(m2,d,n)
F1 = sympy.Symbol('F1')#方程组定义变量
F2 = sympy.Symbol('F2')
f1 = F1+F2-c1
f2 = pow(F1,3)+pow(F2,3)-c2
result = sympy.solve([f1,f2],[F1,F2])

flag1 = long_to_bytes(result[0][1])
flag2 = long_to_bytes(result[0][0])
print(flag1+flag2)

0x16 [ACTF新生赛2020]crypto-rsa0

题目：一个hint 文件和一个伪加密的zip文件
通过ZipCenOp 破解文件的伪加密

打开后加密的脚本为:

from Cryptodome.Util.number import *
import random

FLAG=#hidden, please solve it
flag=int.from_bytes(FLAG,byteorder = 'big')


p=getPrime(512)
q=getPrime(512)

print(p)
print(q)
N=p*q
e=65537
enc = pow(flag,e,N)
print (enc)

输出的数据为：

9018588066434206377240277162476739271386240173088676526295315163990968347022922841299128274551482926490908399237153883494964743436193853978459947060210411
7547005673877738257835729760037765213340036696350766324229143613179932145122130685778504062410137043635958208805698698169847293520149572605026492751740223
50996206925961019415256003394743594106061473865032792073035954925875056079762626648452348856255575840166640519334862690063949316515750256545937498213476286637455803452890781264446030732369871044870359838568618176586206041055000297981733272816089806014400846392307742065559331874972274844992047849472203390350

根据等式，易得到破解脚本

import random
import gmpy2
p = 9018588066434206377240277162476739271386240173088676526295315163990968347022922841299128274551482926490908399237153883494964743436193853978459947060210411
q = 7547005673877738257835729760037765213340036696350766324229143613179932145122130685778504062410137043635958208805698698169847293520149572605026492751740223
c = 50996206925961019415256003394743594106061473865032792073035954925875056079762626648452348856255575840166640519334862690063949316515750256545937498213476286637455803452890781264446030732369871044870359838568618176586206041055000297981733272816089806014400846392307742065559331874972274844992047849472203390350
e=65537
pini = (p-1) * (q-1 )
d = gmpy2.invert(e,pini)
N=p*q
flag = gmpy2.powmod(c,d,N)
print (flag)
print(hex(flag))
print(bytes.fromhex(hex(flag)[2:]))

0x17 [BJDCTF2020]signin

题目：
数据为 0~9 和 a,b,c,d,f 猜测为 hex 解密。
数据放到010后直接得出结果

0x18 [WUSTCTF2020]佛说：只能四天

题目：

hint:

题目：

尊即寂修我劫修如婆愍闍嚤婆莊愍耨羅嚴是喼婆斯吶眾喼修迦慧迦嚩喼斯願嚤摩隸所迦摩吽即塞願修咒莊波斯訶喃壽祗僧若即亦嘇蜜迦須色喼羅囉咒諦若陀喃慧愍夷羅波若劫蜜斯哆咒塞隸蜜波哆咤慧聞亦吽念彌諸嘚嚴諦咒陀叻咤叻諦缽隸祗婆諦嚩阿兜宣囉吽色缽吶諸劫婆咤咤喼愍尊寂色缽嘚闍兜阿婆若叻般壽聞彌即念若降宣空陀壽愍嚤亦喼寂僧迦色莊壽吽哆尊僧喼喃壽嘚兜我空所吶般所即諸吽薩咤諸莊囉隸般咤色空咤亦喃亦色兜哆嘇亦隸空闍修眾哆咒婆菩迦壽薩塞宣嚩缽寂夷摩所修囉菩阿伏嘚宣嚩薩塞菩波吶波菩哆若慧愍蜜訶壽色咒兜摩缽摩諦劫諸陀即壽所波咤聞如訶摩壽宣咤彌即嚩蜜叻劫嘇缽所摩闍壽波壽劫修訶如嚩嘇囉薩色嚤薩壽修闍夷闍是壽僧劫祗蜜嚴嚩我若空伏諦念降若心吽咤隸嘚耨缽伏吽色寂喃喼吽壽夷若心眾祗喃慧嚴即聞空僧須夷嚴叻心願哆波隸塞吶心須嘇摩咤壽嘚吶夷亦心亦喃若咒壽亦壽囑囑

看到题目描述的新旧约全书，再加上采用旧与佛论禅无法解密，便猜想可能为新约佛论禅。

网站：http://hi.pcmoe.net/buddha.html
解密后得到社会主义核心价值观
然后对社会主义核心价值观进行解密
RLJDQTOVPTQ6O6duws5CD6IB5B52CC57okCaUUC3SO4OSOWG3LynarAVGRZSJRAEYEZ_ooe_doyouknowfence
从doyouknowfence知道栅栏
又看到一个R5UALCUVJDCGD63RQISZTBOSO54JVBORP5SAT2OEQCWY6CGEO53Z67L_doyouknowCaesar_
从doyouknowCaesar知道凯撒（位移为3叫凯撒，我们直接找到位移为3的）
O5RXIZRSGAZDA63ONFPWQYLPL54GSYLOM5PXQ2LBNZTV6ZDBL53W67I_

为base32解密

0x19 Dangerous RSA

题目：

#n:  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
#e:  0x3
#c:0x10652cdfaa6b63f6d7bd1109da08181e500e5643f5b240a9024bfa84d5f2cac9310562978347bb232d63e7289283871efab83d84ff5a7b64a94a79d34cfbd4ef121723ba1f663e514f83f6f01492b4e13e1bb4296d96ea5a353d3bf2edd2f449c03c4a3e995237985a596908adc741f32365
so,how to get the message?

因为 e 过于小
根据加密公式
```
c = m^e mod n
```
所以考虑直接对 C 进行开根号处理得到原文m

解密脚本：

from gmpy2 import iroot
import libnum
n = 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

c = 0x10652cdfaa6b63f6d7bd1109da08181e500e5643f5b240a9024bfa84d5f2cac9310562978347bb232d63e7289283871efab83d84ff5a7b64a94a79d34cfbd4ef121723ba1f663e514f83f6f01492b4e13e1bb4296d96ea5a353d3bf2edd2f449c03c4a3e995237985a596908adc741f32365

e = 0x03
k = 0
while 1:
    res=iroot(c+k*n,3)
    if(res[1]==True):
        print(libnum.n2s(int(res[0])))
        break
    k=k+1

flag{25df8caf006ee5db94d48144c33b2c3b}

0x1A Cipher

题目
密钥是：公平的玩：playfair
然后编制密码表：
整理密钥字母 playfair，去掉后面重复的字母，然后填入字母表剩下的字母,组成密码表。
这里利用playfair 解密工具直接解密：

http://rumkin.com/tools/cipher/playfair.php
flag{itisnotaproblemhavefun}

0x1B [HDCTF2019]basic rsa

题目：

import gmpy2
from Crypto.Util.number import *
from binascii import a2b_hex,b2a_hex

flag = "*****************"

p = 262248800182277040650192055439906580479
q = 262854994239322828547925595487519915551

e = 65533
n = p*q


c = pow(int(b2a_hex(flag),16),e,n)

print c

# 27565231154623519221597938803435789010285480123476977081867877272451638645710

很基础的题目，直接写脚本

import gmpy2
from Crypto.Util.number import *
from binascii import a2b_hex,b2a_hex



p = 262248800182277040650192055439906580479
q = 262854994239322828547925595487519915551

e = 65533
n = p*q


c = 27565231154623519221597938803435789010285480123476977081867877272451638645710

pini = (p-1)*(q-1)

d = gmpy2.invert(e,pini)

m = gmpy2.powmod(c,d,n)
print(hex(m))
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

flag{B4by_Rs4}

0x1C 达芬奇密码

题目

达芬奇隐藏在蒙娜丽莎中的数字列:1 233 3 2584 1346269 144 5 196418 21 1597 610 377 10946 89 514229 987 8 55 6765 2178309 121393 317811 46368 4181 1 832040 2 28657 75025 34 13 17711 
记录在达芬奇窗台口的神秘数字串:36968853882116725547342176952286

hint:竟然是小说/电影的线索——斐波那契数列
写脚本，查询好顺序，用出现的顺序对神秘字符串重新排序就得到了flag

#主要思路是遍历fakefibbo，然后找出对应哪一位，如fb中第二个数对应rb中第五个
#然后cipher对应fakebibbo,因此cipher中第二个数对应flag第五个数
#因此有reslut[4]=cipher[1],依次类推
realfibbo = '1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309'
fakefibbo = '1 233 3 2584 1346269 144 5 196418 21 1597 610 377 10946 89 514229 987 8 55 6765 2178309 121393 317811 46368 4181 1 832040 2 28657 75025 34 13 17711'
cipher = '36968853882116725547342176952286'
realfibbo = realfibbo.split(' ')
fakefibbo = fakefibbo.split(' ')
result = ['a']*32
for i in range(len(cipher)):
#这里要考虑到第二个1(fb[24])寻找的时候，会找到1123中第一个数，也就是index=0，而我们希望他找到第二个数，也就是index=1
    if(i == 24):
        index = 1
    else:
        index = realfibbo.index(fakefibbo[i])
    result[index] = cipher[i]
for i in result:
    print(i,end='')
##37995588256861228614165223347687[Finished in 0.2s]

0x1D rsa2

题目：

N = 101991809777553253470276751399264740131157682329252673501792154507006158434432009141995367241962525705950046253400188884658262496534706438791515071885860897552736656899566915731297225817250639873643376310103992170646906557242832893914902053581087502512787303322747780420210884852166586717636559058152544979471
e = 46731919563265721307105180410302518676676135509737992912625092976849075262192092549323082367518264378630543338219025744820916471913696072050291990620486581719410354385121760761374229374847695148230596005409978383369740305816082770283909611956355972181848077519920922059268376958811713365106925235218265173085

import hashlib
flag = "flag{" + hashlib.md5(hex(d)).hexdigest() + "}"

与低加密指数相同，低解密指数可以加快解密的过程，但是者也带来了安全问题。
在RSA中d也称为解密指数，当d比较小的时候，e也就显得特别大了。
适用情况：e过大或过小（一般e过大时使用）

解题代码：

def rational_to_contfrac (x, y):
    ''' 
    Converts a rational x/y fraction into
    a list of partial quotients [a0, ..., an] 
    '''
    a = x//y
    if a * y == x:
        return [a]
    else:
        pquotients = rational_to_contfrac(y, x - a * y)
        pquotients.insert(0, a)
        return pquotients
def convergents_from_contfrac(frac):    
    '''
    computes the list of convergents
    using the list of partial quotients 
    '''
    convs = [];
    for i in range(len(frac)):
        convs.append(contfrac_to_rational(frac[0:i]))
    return convs

def contfrac_to_rational (frac):
    '''Converts a finite continued fraction [a0, ..., an]
     to an x/y rational.
     '''
    if len(frac) == 0:
        return (0,1)
    elif len(frac) == 1:
        return (frac[0], 1)
    else:
        remainder = frac[1:len(frac)]
        (num, denom) = contfrac_to_rational(remainder)
        # fraction is now frac[0] + 1/(num/denom), which is 
        # frac[0] + denom/num.
        return (frac[0] * num + denom, num)

def egcd(a,b):
    '''
    Extended Euclidean Algorithm
    returns x, y, gcd(a,b) such that ax + by = gcd(a,b)
    '''
    u, u1 = 1, 0
    v, v1 = 0, 1
    while b:
        q = a // b
        u, u1 = u1, u - q * u1
        v, v1 = v1, v - q * v1
        a, b = b, a - q * b
    return u, v, a

def gcd(a,b):
    '''
    2.8 times faster than egcd(a,b)[2]
    '''
    a,b=(b,a) if a<b else (a,b)
    while b:
        a,b=b,a%b
    return a

def modInverse(e,n):
    '''
    d such that de = 1 (mod n)
    e must be coprime to n
    this is assumed to be true
    '''
    return egcd(e,n)[0]%n

def totient(p,q):
    '''
    Calculates the totient of pq
    '''
    return (p-1)*(q-1)

def bitlength(x):
    '''
    Calculates the bitlength of x
    '''
    assert x >= 0
    n = 0
    while x > 0:
        n = n+1
        x = x>>1
    return n


def isqrt(n):
    '''
    Calculates the integer square root
    for arbitrary large nonnegative integers
    '''
    if n < 0:
        raise ValueError('square root not defined for negative numbers')
    
    if n == 0:
        return 0
    a, b = divmod(bitlength(n), 2)
    x = 2**(a+b)
    while True:
        y = (x + n//x)//2
        if y >= x:
            return x
        x = y


def is_perfect_square(n):
    '''
    If n is a perfect square it returns sqrt(n),
    
    otherwise returns -1
    '''
    h = n & 0xF; #last hexadecimal "digit"
    
    if h > 9:
        return -1 # return immediately in 6 cases out of 16.

    # Take advantage of Boolean short-circuit evaluation
    if ( h != 2 and h != 3 and h != 5 and h != 6 and h != 7 and h != 8 ):
        # take square root if you must
        t = isqrt(n)
        if t*t == n:
            return t
        else:
            return -1
    
    return -1

def hack_RSA(e,n):
    frac = rational_to_contfrac(e, n)
    convergents = convergents_from_contfrac(frac)
    
    for (k,d) in convergents:
        #check if d is actually the key
        if k!=0 and (e*d-1)%k == 0:
            phi = (e*d-1)//k
            s = n - phi + 1
            # check if the equation x^2 - s*x + n = 0
            # has integer roots
            discr = s*s - 4*n
            if(discr>=0):
                t = is_perfect_square(discr)
                if t!=-1 and (s+t)%2==0:
                    print("\nHacked!")
                    return d

def main():
    n = 101991809777553253470276751399264740131157682329252673501792154507006158434432009141995367241962525705950046253400188884658262496534706438791515071885860897552736656899566915731297225817250639873643376310103992170646906557242832893914902053581087502512787303322747780420210884852166586717636559058152544979471
    e = 46731919563265721307105180410302518676676135509737992912625092976849075262192092549323082367518264378630543338219025744820916471913696072050291990620486581719410354385121760761374229374847695148230596005409978383369740305816082770283909611956355972181848077519920922059268376958811713365106925235218265173085
    d=hack_RSA(e,n)
    print ("d=")
    print (d)

if __name__ == '__main__':
    main()

0x1E BabyRSA

题目

p+q : 0x1232fecb92adead91613e7d9ae5e36fe6bb765317d6ed38ad890b4073539a6231a6620584cea5730b5af83a3e80cf30141282c97be4400e33307573af6b25e2ea

(p+1)(q+1) : 0x5248becef1d925d45705a7302700d6a0ffe5877fddf9451a9c1181c4d82365806085fd86fbaab08b6fc66a967b2566d743c626547203b34ea3fdb1bc06dd3bb765fd8b919e3bd2cb15bc175c9498f9d9a0e216c2dde64d81255fa4c05a1ee619fc1fc505285a239e7bc655ec6605d9693078b800ee80931a7a0c84f33c851740

e : 0xe6b1bee47bd63f615c7d0a43c529d219

d : 0x2dde7fbaed477f6d62838d55b0d0964868cf6efb2c282a5f13e6008ce7317a24cb57aec49ef0d738919f47cdcd9677cd52ac2293ec5938aa198f962678b5cd0da344453f521a69b2ac03647cdd8339f4e38cec452d54e60698833d67f9315c02ddaa4c79ebaa902c605d7bda32ce970541b2d9a17d62b52df813b2fb0c5ab1a5

enc_flag : 0x50ae00623211ba6089ddfae21e204ab616f6c9d294e913550af3d66e85d0c0693ed53ed55c46d8cca1d7c2ad44839030df26b70f22a8567171a759b76fe5f07b3c5a6ec89117ed0a36c0950956b9cde880c575737f779143f921d745ac3bb0e379c05d9a3cc6bf0bea8aa91e4d5e752c7eb46b2e023edbc07d24a7c460a34a9a

简单的数学运算即可获得 flag

解题脚本

import random
import gmpy2
# sum = p+q
sum = 0x1232fecb92adead91613e7d9ae5e36fe6bb765317d6ed38ad890b4073539a6231a6620584cea5730b5af83a3e80cf30141282c97be4400e33307573af6b25e2ea
# add = (p+1)*(q+1)
add = 0x5248becef1d925d45705a7302700d6a0ffe5877fddf9451a9c1181c4d82365806085fd86fbaab08b6fc66a967b2566d743c626547203b34ea3fdb1bc06dd3bb765fd8b919e3bd2cb15bc175c9498f9d9a0e216c2dde64d81255fa4c05a1ee619fc1fc505285a239e7bc655ec6605d9693078b800ee80931a7a0c84f33c851740
n = add - sum - 1
# pini = (p-1)(q-1)
pini = n - sum + 1
e = 0xe6b1bee47bd63f615c7d0a43c529d219
d = 0x2dde7fbaed477f6d62838d55b0d0964868cf6efb2c282a5f13e6008ce7317a24cb57aec49ef0d738919f47cdcd9677cd52ac2293ec5938aa198f962678b5cd0da344453f521a69b2ac03647cdd8339f4e38cec452d54e60698833d67f9315c02ddaa4c79ebaa902c605d7bda32ce970541b2d9a17d62b52df813b2fb0c5ab1a5

c = 0x50ae00623211ba6089ddfae21e204ab616f6c9d294e913550af3d66e85d0c0693ed53ed55c46d8cca1d7c2ad44839030df26b70f22a8567171a759b76fe5f07b3c5a6ec89117ed0a36c0950956b9cde880c575737f779143f921d745ac3bb0e379c05d9a3cc6bf0bea8aa91e4d5e752c7eb46b2e023edbc07d24a7c460a34a9a

m = gmpy2.powmod(c,d,n)
print(m)
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

0x1F CheckIn

题目：

dikqTCpfRjA8fUBIMD5GNDkwMjNARkUwI0BFTg==

题目显然为 base64 加密
将其解码，得到：
```
v)*L*_F0<}@H0>F49023@FE0#@EN
```
然后rot47 解密，得到flag

0x20 RSA5

题目

m = xxxxxxxx
e = 65537
========== n c ==========
n = 20474918894051778533305262345601880928088284471121823754049725354072477155873778848055073843345820697886641086842612486541250183965966001591342031562953561793332341641334302847996108417466360688139866505179689516589305636902137210185624650854906780037204412206309949199080005576922775773722438863762117750429327585792093447423980002401200613302943834212820909269713876683465817369158585822294675056978970612202885426436071950214538262921077409076160417436699836138801162621314845608796870206834704116707763169847387223307828908570944984416973019427529790029089766264949078038669523465243837675263858062854739083634207
c = 974463908243330865728978769213595400782053398596897741316275722596415018912929508637393850919224969271766388710025195039896961956062895570062146947736340342927974992616678893372744261954172873490878805483241196345881721164078651156067119957816422768524442025688079462656755605982104174001635345874022133045402344010045961111720151990412034477755851802769069309069018738541854130183692204758761427121279982002993939745343695671900015296790637464880337375511536424796890996526681200633086841036320395847725935744757993013352804650575068136129295591306569213300156333650910795946800820067494143364885842896291126137320

n = 20918819960648891349438263046954902210959146407860980742165930253781318759285692492511475263234242002509419079545644051755251311392635763412553499744506421566074721268822337321637265942226790343839856182100575539845358877493718334237585821263388181126545189723429262149630651289446553402190531135520836104217160268349688525168375213462570213612845898989694324269410202496871688649978370284661017399056903931840656757330859626183773396574056413017367606446540199973155630466239453637232936904063706551160650295031273385619470740593510267285957905801566362502262757750629162937373721291789527659531499435235261620309759
c = 15819636201971185538694880505120469332582151856714070824521803121848292387556864177196229718923770810072104155432038682511434979353089791861087415144087855679134383396897817458726543883093567600325204596156649305930352575274039425470836355002691145864435755333821133969266951545158052745938252574301327696822347115053614052423028835532509220641378760800693351542633860702225772638930501021571415907348128269681224178300248272689705308911282208685459668200507057183420662959113956077584781737983254788703048275698921427029884282557468334399677849962342196140864403989162117738206246183665814938783122909930082802031855

n = 25033254625906757272369609119214202033162128625171246436639570615263949157363273213121556825878737923265290579551873824374870957467163989542063489416636713654642486717219231225074115269684119428086352535471683359486248203644461465935500517901513233739152882943010177276545128308412934555830087776128355125932914846459470221102007666912211992310538890654396487111705385730502843589727289829692152177134753098649781412247065660637826282055169991824099110916576856188876975621376606634258927784025787142263367152947108720757222446686415627479703666031871635656314282727051189190889008763055811680040315277078928068816491
c = 4185308529416874005831230781014092407198451385955677399668501833902623478395669279404883990725184332709152443372583701076198786635291739356770857286702107156730020004358955622511061410661058982622055199736820808203841446796305284394651714430918690389486920560834672316158146453183789412140939029029324756035358081754426645160033262924330248675216108270980157049705488620263485129480952814764002865280019185127662449318324279383277766416258142275143923532168798413011028271543085249029048997452212503111742302302065401051458066585395360468447460658672952851643547193822775218387853623453638025492389122204507555908862

n = 21206968097314131007183427944486801953583151151443627943113736996776787181111063957960698092696800555044199156765677935373149598221184792286812213294617749834607696302116136745662816658117055427803315230042700695125718401646810484873064775005221089174056824724922160855810527236751389605017579545235876864998419873065217294820244730785120525126565815560229001887622837549118168081685183371092395128598125004730268910276024806808565802081366898904032509920453785997056150497645234925528883879419642189109649009132381586673390027614766605038951015853086721168018787523459264932165046816881682774229243688581614306480751
c = 4521038011044758441891128468467233088493885750850588985708519911154778090597136126150289041893454126674468141393472662337350361712212694867311622970440707727941113263832357173141775855227973742571088974593476302084111770625764222838366277559560887042948859892138551472680654517814916609279748365580610712259856677740518477086531592233107175470068291903607505799432931989663707477017904611426213770238397005743730386080031955694158466558475599751940245039167629126576784024482348452868313417471542956778285567779435940267140679906686531862467627238401003459101637191297209422470388121802536569761414457618258343550613

n = 22822039733049388110936778173014765663663303811791283234361230649775805923902173438553927805407463106104699773994158375704033093471761387799852168337898526980521753614307899669015931387819927421875316304591521901592823814417756447695701045846773508629371397013053684553042185725059996791532391626429712416994990889693732805181947970071429309599614973772736556299404246424791660679253884940021728846906344198854779191951739719342908761330661910477119933428550774242910420952496929605686154799487839923424336353747442153571678064520763149793294360787821751703543288696726923909670396821551053048035619499706391118145067
c = 15406498580761780108625891878008526815145372096234083936681442225155097299264808624358826686906535594853622687379268969468433072388149786607395396424104318820879443743112358706546753935215756078345959375299650718555759698887852318017597503074317356745122514481807843745626429797861463012940172797612589031686718185390345389295851075279278516147076602270178540690147808314172798987497259330037810328523464851895621851859027823681655934104713689539848047163088666896473665500158179046196538210778897730209572708430067658411755959866033531700460551556380993982706171848970460224304996455600503982223448904878212849412357

n = 21574139855341432908474064784318462018475296809327285532337706940126942575349507668289214078026102682252713757703081553093108823214063791518482289846780197329821139507974763780260290309600884920811959842925540583967085670848765317877441480914852329276375776405689784571404635852204097622600656222714808541872252335877037561388406257181715278766652824786376262249274960467193961956690974853679795249158751078422296580367506219719738762159965958877806187461070689071290948181949561254144310776943334859775121650186245846031720507944987838489723127897223416802436021278671237227993686791944711422345000479751187704426369
c = 20366856150710305124583065375297661819795242238376485264951185336996083744604593418983336285185491197426018595031444652123288461491879021096028203694136683203441692987069563513026001861435722117985559909692670907347563594578265880806540396777223906955491026286843168637367593400342814725694366078337030937104035993569672959361347287894143027186846856772983058328919716702982222142848848117768499996617588305301483085428547267337070998767412540225911508196842253134355901263861121500650240296746702967594224401650220168780537141654489215019142122284308116284129004257364769474080721001708734051264841350424152506027932

n = 25360227412666612490102161131174584819240931803196448481224305250583841439581008528535930814167338381983764991296575637231916547647970573758269411168219302370541684789125112505021148506809643081950237623703181025696585998044695691322012183660424636496897073045557400768745943787342548267386564625462143150176113656264450210023925571945961405709276631990731602198104287528528055650050486159837612279600415259486306154947514005408907590083747758953115486124865486720633820559135063440942528031402951958557630833503775112010715604278114325528993771081233535247118481765852273252404963430792898948219539473312462979849137
c = 19892772524651452341027595619482734356243435671592398172680379981502759695784087900669089919987705675899945658648623800090272599154590123082189645021800958076861518397325439521139995652026377132368232502108620033400051346127757698623886142621793423225749240286511666556091787851683978017506983310073524398287279737680091787333547538239920607761080988243639547570818363788673249582783015475682109984715293163137324439862838574460108793714172603672477766831356411304446881998674779501188163600664488032943639694828698984739492200699684462748922883550002652913518229322945040819064133350314536378694523704793396169065179

n = 22726855244632356029159691753451822163331519237547639938779517751496498713174588935566576167329576494790219360727877166074136496129927296296996970048082870488804456564986667129388136556137013346228118981936899510687589585286517151323048293150257036847475424044378109168179412287889340596394755257704938006162677656581509375471102546261355748251869048003600520034656264521931808651038524134185732929570384705918563982065684145766427962502261522481994191989820110575981906998431553107525542001187655703534683231777988419268338249547641335718393312295800044734534761692799403469497954062897856299031257454735945867491191
c = 6040119795175856407541082360023532204614723858688636724822712717572759793960246341800308149739809871234313049629732934797569781053000686185666374833978403290525072598774001731350244744590772795701065129561898116576499984185920661271123665356132719193665474235596884239108030605882777868856122378222681140570519180321286976947154042272622411303981011302586225630859892731724640574658125478287115198406253847367979883768000812605395482952698689604477719478947595442185921480652637868335673233200662100621025061500895729605305665864693122952557361871523165300206070325660353095592778037767395360329231331322823610060006

n = 23297333791443053297363000786835336095252290818461950054542658327484507406594632785712767459958917943095522594228205423428207345128899745800927319147257669773812669542782839237744305180098276578841929496345963997512244219376701787616046235397139381894837435562662591060768476997333538748065294033141610502252325292801816812268934171361934399951548627267791401089703937389012586581080223313060159456238857080740699528666411303029934807011214953984169785844714159627792016926490955282697877141614638806397689306795328344778478692084754216753425842557818899467945102646776342655167655384224860504086083147841252232760941
c = 5418120301208378713115889465579964257871814114515046096090960159737859076829258516920361577853903925954198406843757303687557848302302200229295916902430205737843601806700738234756698575708612424928480440868739120075888681672062206529156566421276611107802917418993625029690627196813830326369874249777619239603300605876865967515719079797115910578653562787899019310139945904958024882417833736304894765433489476234575356755275147256577387022873348906900149634940747104513850154118106991137072643308620284663108283052245750945228995387803432128842152251549292698947407663643895853432650029352092018372834457054271102816934

n = 28873667904715682722987234293493200306976947898711255064125115933666968678742598858722431426218914462903521596341771131695619382266194233561677824357379805303885993804266436810606263022097900266975250431575654686915049693091467864820512767070713267708993899899011156106766178906700336111712803362113039613548672937053397875663144794018087017731949087794894903737682383916173267421403408140967713071026001874733487295007501068871044649170615709891451856792232315526696220161842742664778581287321318748202431466508948902745314372299799561625186955234673012098210919745879882268512656931714326782335211089576897310591491
c = 9919880463786836684987957979091527477471444996392375244075527841865509160181666543016317634963512437510324198702416322841377489417029572388474450075801462996825244657530286107428186354172836716502817609070590929769261932324275353289939302536440310628698349244872064005700644520223727670950787924296004296883032978941200883362653993351638545860207179022472492671256630427228461852668118035317021428675954874947015197745916918197725121122236369382741533983023462255913924692806249387449016629865823316402366017657844166919846683497851842388058283856219900535567427103603869955066193425501385255322097901531402103883869

n = 22324685947539653722499932469409607533065419157347813961958075689047690465266404384199483683908594787312445528159635527833904475801890381455653807265501217328757871352731293000303438205315816792663917579066674842307743845261771032363928568844669895768092515658328756229245837025261744260614860746997931503548788509983868038349720225305730985576293675269073709022350700836510054067641753713212999954307022524495885583361707378513742162566339010134354907863733205921845038918224463903789841881400814074587261720283879760122070901466517118265422863420376921536734845502100251460872499122236686832189549698020737176683019
c = 1491527050203294989882829248560395184804977277747126143103957219164624187528441047837351263580440686474767380464005540264627910126483129930668344095814547592115061057843470131498075060420395111008619027199037019925701236660166563068245683975787762804359520164701691690916482591026138582705558246869496162759780878437137960823000043988227303003876410503121370163303711603359430764539337597866862508451528158285103251810058741879687875218384160282506172706613359477657215420734816049393339593755489218588796607060261897905233453268671411610631047340459487937479511933450369462213795738933019001471803157607791738538467

n = 27646746423759020111007828653264027999257847645666129907789026054594393648800236117046769112762641778865620892443423100189619327585811384883515424918752749559627553637785037359639801125213256163008431942593727931931898199727552768626775618479833029101249692573716030706695702510982283555740851047022672485743432464647772882314215176114732257497240284164016914018689044557218920300262234652840632406067273375269301008409860193180822366735877288205783314326102263756503786736122321348320031950012144905869556204017430593656052867939493633163499580242224763404338807022510136217187779084917996171602737036564991036724299
c = 21991524128957260536043771284854920393105808126700128222125856775506885721971193109361315961129190814674647136464887087893990660894961612838205086401018885457667488911898654270235561980111174603323721280911197488286585269356849579263043456316319476495888696219344219866516861187654180509247881251251278919346267129904739277386289240394384575124331135655943513831009934023397457082184699737734388823763306805326430395849935770213817533387235486307008892410920611669932693018165569417445885810825749609388627231235840912644654685819620931663346297596334834498661789016450371769203650109994771872404185770230172934013971

n = 20545487405816928731738988374475012686827933709789784391855706835136270270933401203019329136937650878386117187776530639342572123237188053978622697282521473917978282830432161153221216194169879669541998840691383025487220850872075436064308499924958517979727954402965612196081404341651517326364041519250125036424822634354268773895465698920883439222996581226358595873993976604699830613932320720554130011671297944433515047180565484495191003887599891289037982010216357831078328159028953222056918189365840711588671093333013117454034313622855082795813122338562446223041211192277089225078324682108033843023903550172891959673551
c = 14227439188191029461250476692790539654619199888487319429114414557975376308688908028140817157205579804059783807641305577385724758530138514972962209062230576107406142402603484375626077345190883094097636019771377866339531511965136650567412363889183159616188449263752475328663245311059988337996047359263288837436305588848044572937759424466586870280512424336807064729894515840552404756879590698797046333336445465120445087587621743906624279621779634772378802959109714400516183718323267273824736540168545946444437586299214110424738159957388350785999348535171553569373088251552712391288365295267665691357719616011613628772175

n = 27359727711584277234897157724055852794019216845229798938655814269460046384353568138598567755392559653460949444557879120040796798142218939251844762461270251672399546774067275348291003962551964648742053215424620256999345448398805278592777049668281558312871773979931343097806878701114056030041506690476954254006592555275342579529625231194321357904668512121539514880704046969974898412095675082585315458267591016734924646294357666924293908418345508902112711075232047998775303603175363964055048589769318562104883659754974955561725694779754279606726358588862479198815999276839234952142017210593887371950645418417355912567987
c = 3788529784248255027081674540877016372807848222776887920453488878247137930578296797437647922494510483767651150492933356093288965943741570268943861987024276610712717409139946409513963043114463933146088430004237747163422802959250296602570649363016151581364006795894226599584708072582696996740518887606785460775851029814280359385763091078902301957226484620428513604630585131511167015763190591225884202772840456563643159507805711004113901417503751181050823638207803533111429510911616160851391754754434764819568054850823810901159821297849790005646102129354035735350124476838786661542089045509656910348676742844957008857457

n = 27545937603751737248785220891735796468973329738076209144079921449967292572349424539010502287564030116831261268197384650511043068738911429169730640135947800885987171539267214611907687570587001933829208655100828045651391618089603288456570334500533178695238407684702251252671579371018651675054368606282524673369983034682330578308769886456335818733827237294570476853673552685361689144261552895758266522393004116017849397346259119221063821663280935820440671825601452417487330105280889520007917979115568067161590058277418371493228631232457972494285014767469893647892888681433965857496916110704944758070268626897045014782837
c = 14069112970608895732417039977542732665796601893762401500878786871680645798754783315693511261740059725171342404186571066972546332813667711135661176659424619936101038903439144294886379322591635766682645179888058617577572409307484708171144488708410543462972008179994594087473935638026612679389759756811490524127195628741262871304427908481214992471182859308828778119005750928935764927967212343526503410515793717201360360437981322576798056276657140363332700714732224848346808963992302409037706094588964170239521193589470070839790404597252990818583717869140229811712295005710540476356743378906642267045723633874011649259842

n = 25746162075697911560263181791216433062574178572424600336856278176112733054431463253903433128232709054141607100891177804285813783247735063753406524678030561284491481221681954564804141454666928657549670266775659862814924386584148785453647316864935942772919140563506305666207816897601862713092809234429096584753263707828899780979223118181009293655563146526792388913462557306433664296966331469906428665127438829399703002867800269947855869262036714256550075520193125987011945192273531732276641728008406855871598678936585324782438668746810516660152018244253008092470066555687277138937298747951929576231036251316270602513451
c = 17344284860275489477491525819922855326792275128719709401292545608122859829827462088390044612234967551682879954301458425842831995513832410355328065562098763660326163262033200347338773439095709944202252494552172589503915965931524326523663289777583152664722241920800537867331030623906674081852296232306336271542832728410803631170229642717524942332390842467035143631504401140727083270732464237443915263865880580308776111219718961746378842924644142127243573824972533819479079381023103585862099063382129757560124074676150622288706094110075567706403442920696472627797607697962873026112240527498308535903232663939028587036724

n = 23288486934117120315036919418588136227028485494137930196323715336208849327833965693894670567217971727921243839129969128783853015760155446770590696037582684845937132790047363216362087277861336964760890214059732779383020349204803205725870225429985939570141508220041286857810048164696707018663758416807708910671477407366098883430811861933014973409390179948577712579749352299440310543689035651465399867908428885541237776143404376333442949397063249223702355051571790555151203866821867908531733788784978667478707672984539512431549558672467752712004519300318999208102076732501412589104904734983789895358753664077486894529499
c = 10738254418114076548071448844964046468141621740603214384986354189105236977071001429271560636428075970459890958274941762528116445171161040040833357876134689749846940052619392750394683504816081193432350669452446113285638982551762586656329109007214019944975816434827768882704630460001209452239162896576191876324662333153835533956600295255158377025198426950944040643235430211011063586032467724329735785947372051759042138171054165854842472990583800899984893232549092766400510300083585513014171220423103452292891496141806956300396540682381668367564569427813092064053993103537635994311143010708814851867239706492577203899024

n = 19591441383958529435598729113936346657001352578357909347657257239777540424811749817783061233235817916560689138344041497732749011519736303038986277394036718790971374656832741054547056417771501234494768509780369075443550907847298246275717420562375114406055733620258777905222169702036494045086017381084272496162770259955811174440490126514747876661317750649488774992348005044389081101686016446219264069971370646319546429782904810063020324704138495608761532563310699753322444871060383693044481932265801505819646998535192083036872551683405766123968487907648980900712118052346174533513978009131757167547595857552370586353973
c = 3834917098887202931981968704659119341624432294759361919553937551053499607440333234018189141970246302299385742548278589896033282894981200353270637127213483172182529890495903425649116755901631101665876301799865612717750360089085179142750664603454193642053016384714515855868368723508922271767190285521137785688075622832924829248362774476456232826885801046969384519549385428259591566716890844604696258783639390854153039329480726205147199247183621535172450825979047132495439603840806501254997167051142427157381799890725323765558803808030109468048682252028720241357478614704610089120810367192414352034177484688502364022887

n = 19254242571588430171308191757871261075358521158624745702744057556054652332495961196795369630484782930292003238730267396462491733557715379956969694238267908985251699834707734400775311452868924330866502429576951934279223234676654749272932769107390976321208605516299532560054081301829440688796904635446986081691156842271268059970762004259219036753174909942343204432795076377432107630203621754552804124408792358220071862369443201584155711893388877350138023238624566616551246804054720492816226651467017802504094070614892556444425915920269485861799532473383304622064493223627552558344088839860178294589481899206318863310603
c = 6790553533991297205804561991225493105312398825187682250780197510784765226429663284220400480563039341938599783346724051076211265663468643826430109013245014035811178295081939958687087477312867720289964506097819762095244479129359998867671811819738196687884696680463458661374310994610760009474264115750204920875527434486437536623589684519411519100170291423367424938566820315486507444202022408003879118465761273916755290898112991525546114191064022991329724370064632569903856189236177894007766690782630247443895358893983735822824243487181851098787271270256780891094405121947631088729917398317652320497765101790132679171889

n = 26809700251171279102974962949184411136459372267620535198421449833298448092580497485301953796619185339316064387798092220298630428207556482805739803420279056191194360049651767412572609187680508073074653291350998253938793269214230457117194434853888765303403385824786231859450351212449404870776320297419712486574804794325602760347306432927281716160368830187944940128907971027838510079519466846176106565164730963988892400240063089397720414921398936399927948235195085202171264728816184532651138221862240969655185596628285814057082448321749567943946273776184657698104465062749244327092588237927996419620170254423837876806659
c = 386213556608434013769864727123879412041991271528990528548507451210692618986652870424632219424601677524265011043146748309774067894985069288067952546139416819404039688454756044862784630882833496090822568580572859029800646671301748901528132153712913301179254879877441322285914544974519727307311002330350534857867516466612474769753577858660075830592891403551867246057397839688329172530177187042229028685862036140779065771061933528137423019407311473581832405899089709251747002788032002094495379614686544672969073249309703482556386024622814731015767810042969813752548617464974915714425595351940266077021672409858645427346

可以看到有多组的 n ,c
e 较大，使用中国剩余定理不太方便。

因此通过对不同的n进行gcd ，得到最大公约数

list=[n,n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12,n13,n14,n15,n16,n17,n18,n19]
for i in range(len(list)):
    for j in range(len(list)):
        print i,j
        try:
            print (gcd(list[i],list[j]))
        except:
            print "error ",i
        continue

得到第五个和第十八个n有最大公约数，即p

p=132585806383798600305426957307612567604223562626764190211333136246643723811046149337852966828729052476725552361132437370521548707664977123165279305052971868012755509160408641100548744046621516877981864180076497524093201404558036301820216274968638825245150755772559259575544101918590311068466601618472464832499

总体的解密脚本：

import gmpy2
n1 = 20474918894051778533305262345601880928088284471121823754049725354072477155873778848055073843345820697886641086842612486541250183965966001591342031562953561793332341641334302847996108417466360688139866505179689516589305636902137210185624650854906780037204412206309949199080005576922775773722438863762117750429327585792093447423980002401200613302943834212820909269713876683465817369158585822294675056978970612202885426436071950214538262921077409076160417436699836138801162621314845608796870206834704116707763169847387223307828908570944984416973019427529790029089766264949078038669523465243837675263858062854739083634207
c1 = 974463908243330865728978769213595400782053398596897741316275722596415018912929508637393850919224969271766388710025195039896961956062895570062146947736340342927974992616678893372744261954172873490878805483241196345881721164078651156067119957816422768524442025688079462656755605982104174001635345874022133045402344010045961111720151990412034477755851802769069309069018738541854130183692204758761427121279982002993939745343695671900015296790637464880337375511536424796890996526681200633086841036320395847725935744757993013352804650575068136129295591306569213300156333650910795946800820067494143364885842896291126137320

n2 = 20918819960648891349438263046954902210959146407860980742165930253781318759285692492511475263234242002509419079545644051755251311392635763412553499744506421566074721268822337321637265942226790343839856182100575539845358877493718334237585821263388181126545189723429262149630651289446553402190531135520836104217160268349688525168375213462570213612845898989694324269410202496871688649978370284661017399056903931840656757330859626183773396574056413017367606446540199973155630466239453637232936904063706551160650295031273385619470740593510267285957905801566362502262757750629162937373721291789527659531499435235261620309759
c2 = 15819636201971185538694880505120469332582151856714070824521803121848292387556864177196229718923770810072104155432038682511434979353089791861087415144087855679134383396897817458726543883093567600325204596156649305930352575274039425470836355002691145864435755333821133969266951545158052745938252574301327696822347115053614052423028835532509220641378760800693351542633860702225772638930501021571415907348128269681224178300248272689705308911282208685459668200507057183420662959113956077584781737983254788703048275698921427029884282557468334399677849962342196140864403989162117738206246183665814938783122909930082802031855

n3 = 25033254625906757272369609119214202033162128625171246436639570615263949157363273213121556825878737923265290579551873824374870957467163989542063489416636713654642486717219231225074115269684119428086352535471683359486248203644461465935500517901513233739152882943010177276545128308412934555830087776128355125932914846459470221102007666912211992310538890654396487111705385730502843589727289829692152177134753098649781412247065660637826282055169991824099110916576856188876975621376606634258927784025787142263367152947108720757222446686415627479703666031871635656314282727051189190889008763055811680040315277078928068816491
c3 = 4185308529416874005831230781014092407198451385955677399668501833902623478395669279404883990725184332709152443372583701076198786635291739356770857286702107156730020004358955622511061410661058982622055199736820808203841446796305284394651714430918690389486920560834672316158146453183789412140939029029324756035358081754426645160033262924330248675216108270980157049705488620263485129480952814764002865280019185127662449318324279383277766416258142275143923532168798413011028271543085249029048997452212503111742302302065401051458066585395360468447460658672952851643547193822775218387853623453638025492389122204507555908862

n4 = 21206968097314131007183427944486801953583151151443627943113736996776787181111063957960698092696800555044199156765677935373149598221184792286812213294617749834607696302116136745662816658117055427803315230042700695125718401646810484873064775005221089174056824724922160855810527236751389605017579545235876864998419873065217294820244730785120525126565815560229001887622837549118168081685183371092395128598125004730268910276024806808565802081366898904032509920453785997056150497645234925528883879419642189109649009132381586673390027614766605038951015853086721168018787523459264932165046816881682774229243688581614306480751
c4 = 4521038011044758441891128468467233088493885750850588985708519911154778090597136126150289041893454126674468141393472662337350361712212694867311622970440707727941113263832357173141775855227973742571088974593476302084111770625764222838366277559560887042948859892138551472680654517814916609279748365580610712259856677740518477086531592233107175470068291903607505799432931989663707477017904611426213770238397005743730386080031955694158466558475599751940245039167629126576784024482348452868313417471542956778285567779435940267140679906686531862467627238401003459101637191297209422470388121802536569761414457618258343550613

n5 = 22822039733049388110936778173014765663663303811791283234361230649775805923902173438553927805407463106104699773994158375704033093471761387799852168337898526980521753614307899669015931387819927421875316304591521901592823814417756447695701045846773508629371397013053684553042185725059996791532391626429712416994990889693732805181947970071429309599614973772736556299404246424791660679253884940021728846906344198854779191951739719342908761330661910477119933428550774242910420952496929605686154799487839923424336353747442153571678064520763149793294360787821751703543288696726923909670396821551053048035619499706391118145067
c5 = 15406498580761780108625891878008526815145372096234083936681442225155097299264808624358826686906535594853622687379268969468433072388149786607395396424104318820879443743112358706546753935215756078345959375299650718555759698887852318017597503074317356745122514481807843745626429797861463012940172797612589031686718185390345389295851075279278516147076602270178540690147808314172798987497259330037810328523464851895621851859027823681655934104713689539848047163088666896473665500158179046196538210778897730209572708430067658411755959866033531700460551556380993982706171848970460224304996455600503982223448904878212849412357

n6 = 21574139855341432908474064784318462018475296809327285532337706940126942575349507668289214078026102682252713757703081553093108823214063791518482289846780197329821139507974763780260290309600884920811959842925540583967085670848765317877441480914852329276375776405689784571404635852204097622600656222714808541872252335877037561388406257181715278766652824786376262249274960467193961956690974853679795249158751078422296580367506219719738762159965958877806187461070689071290948181949561254144310776943334859775121650186245846031720507944987838489723127897223416802436021278671237227993686791944711422345000479751187704426369
c6 = 20366856150710305124583065375297661819795242238376485264951185336996083744604593418983336285185491197426018595031444652123288461491879021096028203694136683203441692987069563513026001861435722117985559909692670907347563594578265880806540396777223906955491026286843168637367593400342814725694366078337030937104035993569672959361347287894143027186846856772983058328919716702982222142848848117768499996617588305301483085428547267337070998767412540225911508196842253134355901263861121500650240296746702967594224401650220168780537141654489215019142122284308116284129004257364769474080721001708734051264841350424152506027932

n7 = 25360227412666612490102161131174584819240931803196448481224305250583841439581008528535930814167338381983764991296575637231916547647970573758269411168219302370541684789125112505021148506809643081950237623703181025696585998044695691322012183660424636496897073045557400768745943787342548267386564625462143150176113656264450210023925571945961405709276631990731602198104287528528055650050486159837612279600415259486306154947514005408907590083747758953115486124865486720633820559135063440942528031402951958557630833503775112010715604278114325528993771081233535247118481765852273252404963430792898948219539473312462979849137
c7 = 19892772524651452341027595619482734356243435671592398172680379981502759695784087900669089919987705675899945658648623800090272599154590123082189645021800958076861518397325439521139995652026377132368232502108620033400051346127757698623886142621793423225749240286511666556091787851683978017506983310073524398287279737680091787333547538239920607761080988243639547570818363788673249582783015475682109984715293163137324439862838574460108793714172603672477766831356411304446881998674779501188163600664488032943639694828698984739492200699684462748922883550002652913518229322945040819064133350314536378694523704793396169065179

n8 = 22726855244632356029159691753451822163331519237547639938779517751496498713174588935566576167329576494790219360727877166074136496129927296296996970048082870488804456564986667129388136556137013346228118981936899510687589585286517151323048293150257036847475424044378109168179412287889340596394755257704938006162677656581509375471102546261355748251869048003600520034656264521931808651038524134185732929570384705918563982065684145766427962502261522481994191989820110575981906998431553107525542001187655703534683231777988419268338249547641335718393312295800044734534761692799403469497954062897856299031257454735945867491191
c8 = 6040119795175856407541082360023532204614723858688636724822712717572759793960246341800308149739809871234313049629732934797569781053000686185666374833978403290525072598774001731350244744590772795701065129561898116576499984185920661271123665356132719193665474235596884239108030605882777868856122378222681140570519180321286976947154042272622411303981011302586225630859892731724640574658125478287115198406253847367979883768000812605395482952698689604477719478947595442185921480652637868335673233200662100621025061500895729605305665864693122952557361871523165300206070325660353095592778037767395360329231331322823610060006

n9 = 23297333791443053297363000786835336095252290818461950054542658327484507406594632785712767459958917943095522594228205423428207345128899745800927319147257669773812669542782839237744305180098276578841929496345963997512244219376701787616046235397139381894837435562662591060768476997333538748065294033141610502252325292801816812268934171361934399951548627267791401089703937389012586581080223313060159456238857080740699528666411303029934807011214953984169785844714159627792016926490955282697877141614638806397689306795328344778478692084754216753425842557818899467945102646776342655167655384224860504086083147841252232760941
c9 = 5418120301208378713115889465579964257871814114515046096090960159737859076829258516920361577853903925954198406843757303687557848302302200229295916902430205737843601806700738234756698575708612424928480440868739120075888681672062206529156566421276611107802917418993625029690627196813830326369874249777619239603300605876865967515719079797115910578653562787899019310139945904958024882417833736304894765433489476234575356755275147256577387022873348906900149634940747104513850154118106991137072643308620284663108283052245750945228995387803432128842152251549292698947407663643895853432650029352092018372834457054271102816934

n10 = 28873667904715682722987234293493200306976947898711255064125115933666968678742598858722431426218914462903521596341771131695619382266194233561677824357379805303885993804266436810606263022097900266975250431575654686915049693091467864820512767070713267708993899899011156106766178906700336111712803362113039613548672937053397875663144794018087017731949087794894903737682383916173267421403408140967713071026001874733487295007501068871044649170615709891451856792232315526696220161842742664778581287321318748202431466508948902745314372299799561625186955234673012098210919745879882268512656931714326782335211089576897310591491
c10 = 9919880463786836684987957979091527477471444996392375244075527841865509160181666543016317634963512437510324198702416322841377489417029572388474450075801462996825244657530286107428186354172836716502817609070590929769261932324275353289939302536440310628698349244872064005700644520223727670950787924296004296883032978941200883362653993351638545860207179022472492671256630427228461852668118035317021428675954874947015197745916918197725121122236369382741533983023462255913924692806249387449016629865823316402366017657844166919846683497851842388058283856219900535567427103603869955066193425501385255322097901531402103883869

n11 = 22324685947539653722499932469409607533065419157347813961958075689047690465266404384199483683908594787312445528159635527833904475801890381455653807265501217328757871352731293000303438205315816792663917579066674842307743845261771032363928568844669895768092515658328756229245837025261744260614860746997931503548788509983868038349720225305730985576293675269073709022350700836510054067641753713212999954307022524495885583361707378513742162566339010134354907863733205921845038918224463903789841881400814074587261720283879760122070901466517118265422863420376921536734845502100251460872499122236686832189549698020737176683019
c11 = 1491527050203294989882829248560395184804977277747126143103957219164624187528441047837351263580440686474767380464005540264627910126483129930668344095814547592115061057843470131498075060420395111008619027199037019925701236660166563068245683975787762804359520164701691690916482591026138582705558246869496162759780878437137960823000043988227303003876410503121370163303711603359430764539337597866862508451528158285103251810058741879687875218384160282506172706613359477657215420734816049393339593755489218588796607060261897905233453268671411610631047340459487937479511933450369462213795738933019001471803157607791738538467

n12 = 27646746423759020111007828653264027999257847645666129907789026054594393648800236117046769112762641778865620892443423100189619327585811384883515424918752749559627553637785037359639801125213256163008431942593727931931898199727552768626775618479833029101249692573716030706695702510982283555740851047022672485743432464647772882314215176114732257497240284164016914018689044557218920300262234652840632406067273375269301008409860193180822366735877288205783314326102263756503786736122321348320031950012144905869556204017430593656052867939493633163499580242224763404338807022510136217187779084917996171602737036564991036724299
c12 = 21991524128957260536043771284854920393105808126700128222125856775506885721971193109361315961129190814674647136464887087893990660894961612838205086401018885457667488911898654270235561980111174603323721280911197488286585269356849579263043456316319476495888696219344219866516861187654180509247881251251278919346267129904739277386289240394384575124331135655943513831009934023397457082184699737734388823763306805326430395849935770213817533387235486307008892410920611669932693018165569417445885810825749609388627231235840912644654685819620931663346297596334834498661789016450371769203650109994771872404185770230172934013971

n13 = 20545487405816928731738988374475012686827933709789784391855706835136270270933401203019329136937650878386117187776530639342572123237188053978622697282521473917978282830432161153221216194169879669541998840691383025487220850872075436064308499924958517979727954402965612196081404341651517326364041519250125036424822634354268773895465698920883439222996581226358595873993976604699830613932320720554130011671297944433515047180565484495191003887599891289037982010216357831078328159028953222056918189365840711588671093333013117454034313622855082795813122338562446223041211192277089225078324682108033843023903550172891959673551
c13 = 14227439188191029461250476692790539654619199888487319429114414557975376308688908028140817157205579804059783807641305577385724758530138514972962209062230576107406142402603484375626077345190883094097636019771377866339531511965136650567412363889183159616188449263752475328663245311059988337996047359263288837436305588848044572937759424466586870280512424336807064729894515840552404756879590698797046333336445465120445087587621743906624279621779634772378802959109714400516183718323267273824736540168545946444437586299214110424738159957388350785999348535171553569373088251552712391288365295267665691357719616011613628772175

n14 = 27359727711584277234897157724055852794019216845229798938655814269460046384353568138598567755392559653460949444557879120040796798142218939251844762461270251672399546774067275348291003962551964648742053215424620256999345448398805278592777049668281558312871773979931343097806878701114056030041506690476954254006592555275342579529625231194321357904668512121539514880704046969974898412095675082585315458267591016734924646294357666924293908418345508902112711075232047998775303603175363964055048589769318562104883659754974955561725694779754279606726358588862479198815999276839234952142017210593887371950645418417355912567987
c14 = 3788529784248255027081674540877016372807848222776887920453488878247137930578296797437647922494510483767651150492933356093288965943741570268943861987024276610712717409139946409513963043114463933146088430004237747163422802959250296602570649363016151581364006795894226599584708072582696996740518887606785460775851029814280359385763091078902301957226484620428513604630585131511167015763190591225884202772840456563643159507805711004113901417503751181050823638207803533111429510911616160851391754754434764819568054850823810901159821297849790005646102129354035735350124476838786661542089045509656910348676742844957008857457

n15 = 27545937603751737248785220891735796468973329738076209144079921449967292572349424539010502287564030116831261268197384650511043068738911429169730640135947800885987171539267214611907687570587001933829208655100828045651391618089603288456570334500533178695238407684702251252671579371018651675054368606282524673369983034682330578308769886456335818733827237294570476853673552685361689144261552895758266522393004116017849397346259119221063821663280935820440671825601452417487330105280889520007917979115568067161590058277418371493228631232457972494285014767469893647892888681433965857496916110704944758070268626897045014782837
c15 = 14069112970608895732417039977542732665796601893762401500878786871680645798754783315693511261740059725171342404186571066972546332813667711135661176659424619936101038903439144294886379322591635766682645179888058617577572409307484708171144488708410543462972008179994594087473935638026612679389759756811490524127195628741262871304427908481214992471182859308828778119005750928935764927967212343526503410515793717201360360437981322576798056276657140363332700714732224848346808963992302409037706094588964170239521193589470070839790404597252990818583717869140229811712295005710540476356743378906642267045723633874011649259842

n16 = 25746162075697911560263181791216433062574178572424600336856278176112733054431463253903433128232709054141607100891177804285813783247735063753406524678030561284491481221681954564804141454666928657549670266775659862814924386584148785453647316864935942772919140563506305666207816897601862713092809234429096584753263707828899780979223118181009293655563146526792388913462557306433664296966331469906428665127438829399703002867800269947855869262036714256550075520193125987011945192273531732276641728008406855871598678936585324782438668746810516660152018244253008092470066555687277138937298747951929576231036251316270602513451
c16 = 17344284860275489477491525819922855326792275128719709401292545608122859829827462088390044612234967551682879954301458425842831995513832410355328065562098763660326163262033200347338773439095709944202252494552172589503915965931524326523663289777583152664722241920800537867331030623906674081852296232306336271542832728410803631170229642717524942332390842467035143631504401140727083270732464237443915263865880580308776111219718961746378842924644142127243573824972533819479079381023103585862099063382129757560124074676150622288706094110075567706403442920696472627797607697962873026112240527498308535903232663939028587036724

n17 = 23288486934117120315036919418588136227028485494137930196323715336208849327833965693894670567217971727921243839129969128783853015760155446770590696037582684845937132790047363216362087277861336964760890214059732779383020349204803205725870225429985939570141508220041286857810048164696707018663758416807708910671477407366098883430811861933014973409390179948577712579749352299440310543689035651465399867908428885541237776143404376333442949397063249223702355051571790555151203866821867908531733788784978667478707672984539512431549558672467752712004519300318999208102076732501412589104904734983789895358753664077486894529499
c17 = 10738254418114076548071448844964046468141621740603214384986354189105236977071001429271560636428075970459890958274941762528116445171161040040833357876134689749846940052619392750394683504816081193432350669452446113285638982551762586656329109007214019944975816434827768882704630460001209452239162896576191876324662333153835533956600295255158377025198426950944040643235430211011063586032467724329735785947372051759042138171054165854842472990583800899984893232549092766400510300083585513014171220423103452292891496141806956300396540682381668367564569427813092064053993103537635994311143010708814851867239706492577203899024

n18 = 19591441383958529435598729113936346657001352578357909347657257239777540424811749817783061233235817916560689138344041497732749011519736303038986277394036718790971374656832741054547056417771501234494768509780369075443550907847298246275717420562375114406055733620258777905222169702036494045086017381084272496162770259955811174440490126514747876661317750649488774992348005044389081101686016446219264069971370646319546429782904810063020324704138495608761532563310699753322444871060383693044481932265801505819646998535192083036872551683405766123968487907648980900712118052346174533513978009131757167547595857552370586353973
c18 = 3834917098887202931981968704659119341624432294759361919553937551053499607440333234018189141970246302299385742548278589896033282894981200353270637127213483172182529890495903425649116755901631101665876301799865612717750360089085179142750664603454193642053016384714515855868368723508922271767190285521137785688075622832924829248362774476456232826885801046969384519549385428259591566716890844604696258783639390854153039329480726205147199247183621535172450825979047132495439603840806501254997167051142427157381799890725323765558803808030109468048682252028720241357478614704610089120810367192414352034177484688502364022887

n19 = 19254242571588430171308191757871261075358521158624745702744057556054652332495961196795369630484782930292003238730267396462491733557715379956969694238267908985251699834707734400775311452868924330866502429576951934279223234676654749272932769107390976321208605516299532560054081301829440688796904635446986081691156842271268059970762004259219036753174909942343204432795076377432107630203621754552804124408792358220071862369443201584155711893388877350138023238624566616551246804054720492816226651467017802504094070614892556444425915920269485861799532473383304622064493223627552558344088839860178294589481899206318863310603
c19 = 6790553533991297205804561991225493105312398825187682250780197510784765226429663284220400480563039341938599783346724051076211265663468643826430109013245014035811178295081939958687087477312867720289964506097819762095244479129359998867671811819738196687884696680463458661374310994610760009474264115750204920875527434486437536623589684519411519100170291423367424938566820315486507444202022408003879118465761273916755290898112991525546114191064022991329724370064632569903856189236177894007766690782630247443895358893983735822824243487181851098787271270256780891094405121947631088729917398317652320497765101790132679171889

n20 = 26809700251171279102974962949184411136459372267620535198421449833298448092580497485301953796619185339316064387798092220298630428207556482805739803420279056191194360049651767412572609187680508073074653291350998253938793269214230457117194434853888765303403385824786231859450351212449404870776320297419712486574804794325602760347306432927281716160368830187944940128907971027838510079519466846176106565164730963988892400240063089397720414921398936399927948235195085202171264728816184532651138221862240969655185596628285814057082448321749567943946273776184657698104465062749244327092588237927996419620170254423837876806659
c20 = 386213556608434013769864727123879412041991271528990528548507451210692618986652870424632219424601677524265011043146748309774067894985069288067952546139416819404039688454756044862784630882833496090822568580572859029800646671301748901528132153712913301179254879877441322285914544974519727307311002330350534857867516466612474769753577858660075830592891403551867246057397839688329172530177187042229028685862036140779065771061933528137423019407311473581832405899089709251747002788032002094495379614686544672969073249309703482556386024622814731015767810042969813752548617464974915714425595351940266077021672409858645427346
n=[n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12,n13,n14,n15,n16,n17,n18,n19,n20]
c=[c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10,c11,c12,c13,c14,c15,c16,c17,c18,c19,c20]
for i in range(len(n)):
	for j in range(len(n)):
		if(i!=j):
			if(gmpy2.gcd(n[i],n[j])!=1):
				print(i+1,j+1)
				print(gmpy2.gcd(n[i],n[j]))
#(5, 18)
#132585806383798600305426957307612567604223562626764190211333136246643723811046149337852966828729052476725552361132437370521548707664977123165279305052971868012755509160408641100548744046621516877981864180076497524093201404558036301820216274968638825245150755772559259575544101918590311068466601618472464832499
p=gmpy2.mpz(132585806383798600305426957307612567604223562626764190211333136246643723811046149337852966828729052476725552361132437370521548707664977123165279305052971868012755509160408641100548744046621516877981864180076497524093201404558036301820216274968638825245150755772559259575544101918590311068466601618472464832499)
q=gmpy2.mpz(n18/p)
phi=(p-1)*(q-1)      #求欧拉函数
e=65537
d=gmpy2.invert(e,phi)       #求逆元
m=gmpy2.powmod(c18,d,n18)

print(d)
print(m)

print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

0x21 传感器

题目：

5555555595555A65556AA696AA6666666955
这是某压力传感器无线数据包解调后但未解码的报文(hex)
  
已知其ID为0xFED31F，请继续将报文完整解码，提交hex。

提示1：曼联

曼联全称为曼彻斯特足球俱乐部。
因此猜测为曼彻斯特编码
曼彻斯特编码（Manchester Encoding），也叫做相位编码（ Phase Encode，简写PE），是一个同步时钟编码技术，被物理层使用来编码一个同步位流的时钟和数据。它在以太网媒介系统中的应用属于数据通信中的两种位同步方法里的自同步法（另一种是外同步法），即接收方利用包含有同步信号的特殊编码从信号自身提取同步信号来锁定自己的时钟脉冲频率，达到同步目的。
将5555555595555A65556AA696AA6666666955转化为二进制，根据01->1,10->0.可以得到
0101->11
0110->10
1010->00
1001->01

解密脚本如下：

cipher='5555555595555A65556AA696AA6666666955'
def iee(cipher):
    tmp=''
    for i in range(len(cipher)):
        a=bin(eval('0x'+cipher[i]))[2:].zfill(4)
        tmp=tmp+a[1]+a[3]
        print(tmp)
    plain=[hex(int(tmp[i:i+8][::-1],2))[2:] for i in range(0,len(tmp),8)]
    print(''.join(plain).upper())

iee(cipher)

0x22 密码学的心声

题目：

在这里插入图片描述

图片中的线索很明显ASCLL码八进制
数字三个一组，转换就行了

解密脚本：

s = '111 114 157 166 145 123 145 143 165 162 151 164 171 126 145 162 171 115 165 143 150'
tmp = [s.split(' ')[i] for i in range(len(s.split(' ')))]
cipher = ''
for i in tmp:
    cipher += chr(int(i,8))
flag = "flag{"+cipher+"}"
print(flag)

0x23 rot

题目：

破解下面的密文：

83 89 78 84 45 86 96 45 115 121 110 116 136 132 132 132 108 128 117 118 134 110 123 111 110 127 108 112 124 122 108 118 128 108 131 114 127 134 108 116 124 124 113 108 76 76 76 76 138 23 90 81 66 71 64 69 114 65 112 64 66 63 69 61 70 114 62 66 61 62 69 67 70 63 61 110 110 112 64 68 62 70 61 112 111 112

flag格式flag{}

rot 最常见的为 rot13 加密。
猜测为anscii 码之后 rot13 加密

因此解密脚本为：

a = [83,89,78,84,45,86,96,45,115,121,110,116,136,132,132,132,108,128,117,118,134,110,123,111,110,127,108,112,124,122,108,118,128,108,131,114,127,134,108,116,124,124,113,108,76,76,76,76,138,23,90,81,66,71,64,69,114,65,112,64,66,63,69,61,70,114,62,66,61,62,69,67,70,63,61,110,110,112,64,68,62,70,61,112,111,112]
b = []
for i in a:
    i = i-13
    b.append(i)

for j in b:
    print(chr(j),end='')

这里给出的flag 后四位未知，但是给出了 md5值，直接进行爆破

import hashlib
a="83 89 78 84 45 86 96 45 115 121 110 116 136 132 132 132 108 128 117 118 134 110 123 111 110 127 108 112 124 122 108 118 128 108 131 114 127 134 108 116 124 124 113 108 76 76 76 76 138 23 90 81 66 71 64 69 114 65 112 64 66 63 69 61 70 114 62 66 61 62 69 67 70 63 61 110 110 112 64 68 62 70 61 112 111 112"
b=a.split(" ")
m="38e4c352809e150186920aac37190cbc"
# flag=""
# for j in range(0,26):
#     flag=""
#     for i in range(len(b)):
#         flag+=chr(int(b[i])-j)
#     print(flag)
flag="flag{www_shiyanbar_com_is_very_good_"

for x in range(21,127):
    for y in range(21,127):
        for z in range(21,127):
            for q in range(21,127):
                w=hashlib.md5(str(flag + chr(x) + chr(y) + chr(z) + chr(q) + "}").encode("utf-8"))
                w0=w.hexdigest()
                print(w0)
                if(w0==m):
                    print(flag+chr(x)+chr(y)+chr(z)+chr(q)+"}")
                    break

0x24 [NCTF2019]childRSA

题目:

from random import choice
from Crypto.Util.number import isPrime, sieve_base as primes
from flag import flag


def getPrime(bits):
    while True:
        n = 2
        while n.bit_length() < bits:
            n *= choice(primes)
        if isPrime(n + 1):
            return n + 1

e = 0x10001
m = int.from_bytes(flag.encode(), 'big')
p, q = [getPrime(2048) for _ in range(2)]
n = p * q
c = pow(m, e, n)

# n = 32849718197337581823002243717057659218502519004386996660885100592872201948834155543125924395614928962750579667346279456710633774501407292473006312537723894221717638059058796679686953564471994009285384798450493756900459225040360430847240975678450171551048783818642467506711424027848778367427338647282428667393241157151675410661015044633282064056800913282016363415202171926089293431012379261585078566301060173689328363696699811123592090204578098276704877408688525618732848817623879899628629300385790344366046641825507767709276622692835393219811283244303899850483748651722336996164724553364097066493953127153066970594638491950199605713033004684970381605908909693802373826516622872100822213645899846325022476318425889580091613323747640467299866189070780620292627043349618839126919699862580579994887507733838561768581933029077488033326056066378869170169389819542928899483936705521710423905128732013121538495096959944889076705471928490092476616709838980562233255542325528398956185421193665359897664110835645928646616337700617883946369110702443135980068553511927115723157704586595844927607636003501038871748639417378062348085980873502535098755568810971926925447913858894180171498580131088992227637341857123607600275137768132347158657063692388249513
# c = 26308018356739853895382240109968894175166731283702927002165268998773708335216338997058314157717147131083296551313334042509806229853341488461087009955203854253313827608275460592785607739091992591431080342664081962030557042784864074533380701014585315663218783130162376176094773010478159362434331787279303302718098735574605469803801873109982473258207444342330633191849040553550708886593340770753064322410889048135425025715982196600650740987076486540674090923181664281515197679745907830107684777248532278645343716263686014941081417914622724906314960249945105011301731247324601620886782967217339340393853616450077105125391982689986178342417223392217085276465471102737594719932347242482670320801063191869471318313514407997326350065187904154229557706351355052446027159972546737213451422978211055778164578782156428466626894026103053360431281644645515155471301826844754338802352846095293421718249819728205538534652212984831283642472071669494851823123552827380737798609829706225744376667082534026874483482483127491533474306552210039386256062116345785870668331513725792053302188276682550672663353937781055621860101624242216671635824311412793495965628876036344731733142759495348248970313655381407241457118743532311394697763283681852908564387282605279108

只在基础的RSA上修改了大素数的生成过程。choice()函数从小于10000的素数中随机挑选一个
拿yafu解出来p和q：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-O7GEpzIU-1618070175846)(https://s2.ax1x.com/2019/12/23/l9lcFS.png)]

解密脚本如下：

import gmpy2
import libnum

p = gmpy2.mpz(178449493212694205742332078583256205058672290603652616240227340638730811945224947826121772642204629335108873832781921390308501763661154638696935732709724016546955977529088135995838497476350749621442719690722226913635772410880516639651363626821442456779009699333452616953193799328647446968707045304702547915799734431818800374360377292309248361548868909066895474518333089446581763425755389837072166970684877011663234978631869703859541876049132713490090720408351108387971577438951727337962368478059295446047962510687695047494480605473377173021467764495541590394732685140829152761532035790187269724703444386838656193674253139)
q = gmpy2.mpz(184084121540115307597161367011014142898823526027674354555037785878481711602257307508985022577801782788769786800015984410443717799994642236194840684557538917849420967360121509675348296203886340264385224150964642958965438801864306187503790100281099130863977710204660546799128755418521327290719635075221585824217487386227004673527292281536221958961760681032293340099395863194031788435142296085219594866635192464353365034089592414809332183882423461536123972873871477755949082223830049594561329457349537703926325152949582123419049073013144325689632055433283354999265193117288252918515308767016885678802217366700376654365502867)
e = 0x10001
c = gmpy2.mpz(26308018356739853895382240109968894175166731283702927002165268998773708335216338997058314157717147131083296551313334042509806229853341488461087009955203854253313827608275460592785607739091992591431080342664081962030557042784864074533380701014585315663218783130162376176094773010478159362434331787279303302718098735574605469803801873109982473258207444342330633191849040553550708886593340770753064322410889048135425025715982196600650740987076486540674090923181664281515197679745907830107684777248532278645343716263686014941081417914622724906314960249945105011301731247324601620886782967217339340393853616450077105125391982689986178342417223392217085276465471102737594719932347242482670320801063191869471318313514407997326350065187904154229557706351355052446027159972546737213451422978211055778164578782156428466626894026103053360431281644645515155471301826844754338802352846095293421718249819728205538534652212984831283642472071669494851823123552827380737798609829706225744376667082534026874483482483127491533474306552210039386256062116345785870668331513725792053302188276682550672663353937781055621860101624242216671635824311412793495965628876036344731733142759495348248970313655381407241457118743532311394697763283681852908564387282605279108)
n = gmpy2.mpz(32849718197337581823002243717057659218502519004386996660885100592872201948834155543125924395614928962750579667346279456710633774501407292473006312537723894221717638059058796679686953564471994009285384798450493756900459225040360430847240975678450171551048783818642467506711424027848778367427338647282428667393241157151675410661015044633282064056800913282016363415202171926089293431012379261585078566301060173689328363696699811123592090204578098276704877408688525618732848817623879899628629300385790344366046641825507767709276622692835393219811283244303899850483748651722336996164724553364097066493953127153066970594638491950199605713033004684970381605908909693802373826516622872100822213645899846325022476318425889580091613323747640467299866189070780620292627043349618839126919699862580579994887507733838561768581933029077488033326056066378869170169389819542928899483936705521710423905128732013121538495096959944889076705471928490092476616709838980562233255542325528398956185421193665359897664110835645928646616337700617883946369110702443135980068553511927115723157704586595844927607636003501038871748639417378062348085980873502535098755568810971926925447913858894180171498580131088992227637341857123607600275137768132347158657063692388249513)
s = (p- 1) * (q - 1)
d = gmpy2.invert(e,s)
m = pow(c,d,n)

print libnum.n2s(pow(c, d, n))

0x25 [HDCTF2019]bbbbbbrsa

题目：

p = 177077389675257695042507998165006460849
n = 37421829509887796274897162249367329400988647145613325367337968063341372726061
c = ==gMzYDNzIjMxUTNyIzNzIjMyYTM4MDM0gTMwEjNzgTM2UTN4cjNwIjN2QzM5ADMwIDNyMTO4UzM2cTM5kDN2MTOyUTO5YDM0czM3MjM

from base64 import b64encode as b32encode
from gmpy2 import invert,gcd,iroot
from Crypto.Util.number import *
from binascii import a2b_hex,b2a_hex
import random

flag = "******************************"

nbit = 128

p = getPrime(nbit)
q = getPrime(nbit)
n = p*q

print p
print n

phi = (p-1)*(q-1)

e = random.randint(50000,70000)

while True:
	if gcd(e,phi) == 1:
		break;
	else:
		e -= 1;

c = pow(int(b2a_hex(flag),16),e,n)

print b32encode(str(c))[::-1]

# 2373740699529364991763589324200093466206785561836101840381622237225512234632

c 的 base64 为倒置的，将其转换即可。

附上解密脚本

import base64
import gmpy2
p=177077389675257695042507998165006460849
n=37421829509887796274897162249367329400988647145613325367337968063341372726061
c="==gMzYDNzIjMxUTNyIzNzIjMyYTM4MDM0gTMwEjNzgTM2UTN4cjNwIjN2QzM5ADMwIDNyMTO4UzM2cTM5kDN2MTOyUTO5YDM0czM3MjM"
print(base64.b64decode(c[::-1]))
#2373740699529364991763589324200093466206785561836101840381622237225512234632
cipher=int(base64.b64decode(c[::-1]))
q=n//p
phi_n=(p-1)*(q-1)
for e in range(50000,70000):
	if(gmpy2.gcd(e,phi_n)==1):
		d=gmpy2.invert(e,phi_n)
		m=pow(cipher,d,n)
		flag1=hex(m)[2:]
		if(len(str(flag1))%2==1):
			flag1='0'+flag1
		flag2=flag1.decode('hex')
		if('flag{' in flag2 and '}' in flag2):
			print(flag2)
#flag{rs4_1s_s1mpl3!#}

0x26 [BJDCTF2020]RSA

题目：

from Crypto.Util.number import getPrime,bytes_to_long

flag=open("flag","rb").read()

p=getPrime(1024)
q=getPrime(1024)
assert(e<100000)
n=p*q
m=bytes_to_long(flag)
c=pow(m,e,n)
print c,n
print pow(294,e,n)

p=getPrime(1024)
n=p*q
m=bytes_to_long("BJD"*32)
c=pow(m,e,n)
print c,n

'''
output:
12641635617803746150332232646354596292707861480200207537199141183624438303757120570096741248020236666965755798009656547738616399025300123043766255518596149348930444599820675230046423373053051631932557230849083426859490183732303751744004874183062594856870318614289991675980063548316499486908923209627563871554875612702079100567018698992935818206109087568166097392314105717555482926141030505639571708876213167112187962584484065321545727594135175369233925922507794999607323536976824183162923385005669930403448853465141405846835919842908469787547341752365471892495204307644586161393228776042015534147913888338316244169120  13508774104460209743306714034546704137247627344981133461801953479736017021401725818808462898375994767375627749494839671944543822403059978073813122441407612530658168942987820256786583006947001711749230193542370570950705530167921702835627122401475251039000775017381633900222474727396823708695063136246115652622259769634591309421761269548260984426148824641285010730983215377509255011298737827621611158032976420011662547854515610597955628898073569684158225678333474543920326532893446849808112837476684390030976472053905069855522297850688026960701186543428139843783907624317274796926248829543413464754127208843070331063037
381631268825806469518166370387352035475775677163615730759454343913563615970881967332407709901235637718936184198930226303761876517101208677107311006065728014220477966000620964056616058676999878976943319063836649085085377577273214792371548775204594097887078898598463892440141577974544939268247818937936607013100808169758675042264568547764031628431414727922168580998494695800403043312406643527637667466318473669542326169218665366423043579003388486634167642663495896607282155808331902351188500197960905672207046579647052764579411814305689137519860880916467272056778641442758940135016400808740387144508156358067955215018
979153370552535153498477459720877329811204688208387543826122582132404214848454954722487086658061408795223805022202997613522014736983452121073860054851302343517756732701026667062765906277626879215457936330799698812755973057557620930172778859116538571207100424990838508255127616637334499680058645411786925302368790414768248611809358160197554369255458675450109457987698749584630551177577492043403656419968285163536823819817573531356497236154342689914525321673807925458651854768512396355389740863270148775362744448115581639629326362342160548500035000156097215446881251055505465713854173913142040976382500435185442521721  12806210903061368369054309575159360374022344774547459345216907128193957592938071815865954073287532545947370671838372144806539753829484356064919357285623305209600680570975224639214396805124350862772159272362778768036844634760917612708721787320159318432456050806227784435091161119982613987303255995543165395426658059462110056431392517548717447898084915167661172362984251201688639469652283452307712821398857016487590794996544468826705600332208535201443322267298747117528882985955375246424812616478327182399461709978893464093245135530135430007842223389360212803439850867615121148050034887767584693608776323252233254261047
'''

我们先可以看到，两个n值公用了一个q，可以通过gcd函数很快找到q的值，就可以求出两个p的值，然后我们发现我们不知道e的值，然后e小于100000，
又有关系式output=pow(294,e,n)，可以通过爆破e的取值很快得到e，至此我们以及具有了解除flag的所有条件，不管其他条件直接写脚本，如下

from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *
c1=12641635617803746150332232646354596292707861480200207537199141183624438303757120570096741248020236666965755798009656547738616399025300123043766255518596149348930444599820675230046423373053051631932557230849083426859490183732303751744004874183062594856870318614289991675980063548316499486908923209627563871554875612702079100567018698992935818206109087568166097392314105717555482926141030505639571708876213167112187962584484065321545727594135175369233925922507794999607323536976824183162923385005669930403448853465141405846835919842908469787547341752365471892495204307644586161393228776042015534147913888338316244169120  
n1=13508774104460209743306714034546704137247627344981133461801953479736017021401725818808462898375994767375627749494839671944543822403059978073813122441407612530658168942987820256786583006947001711749230193542370570950705530167921702835627122401475251039000775017381633900222474727396823708695063136246115652622259769634591309421761269548260984426148824641285010730983215377509255011298737827621611158032976420011662547854515610597955628898073569684158225678333474543920326532893446849808112837476684390030976472053905069855522297850688026960701186543428139843783907624317274796926248829543413464754127208843070331063037
c2=979153370552535153498477459720877329811204688208387543826122582132404214848454954722487086658061408795223805022202997613522014736983452121073860054851302343517756732701026667062765906277626879215457936330799698812755973057557620930172778859116538571207100424990838508255127616637334499680058645411786925302368790414768248611809358160197554369255458675450109457987698749584630551177577492043403656419968285163536823819817573531356497236154342689914525321673807925458651854768512396355389740863270148775362744448115581639629326362342160548500035000156097215446881251055505465713854173913142040976382500435185442521721  
n2=12806210903061368369054309575159360374022344774547459345216907128193957592938071815865954073287532545947370671838372144806539753829484356064919357285623305209600680570975224639214396805124350862772159272362778768036844634760917612708721787320159318432456050806227784435091161119982613987303255995543165395426658059462110056431392517548717447898084915167661172362984251201688639469652283452307712821398857016487590794996544468826705600332208535201443322267298747117528882985955375246424812616478327182399461709978893464093245135530135430007842223389360212803439850867615121148050034887767584693608776323252233254261047
q=gcd(n1,n2)
#print(q)
#99855353761764939308265951492116976798674681282941462516956577712943717850048051273358745095906207085170915794187749954588685850452162165059831749303473106541930948723000882713453679904525655327168665295207423257922666721077747911860159181041422993030618385436504858943615630219459262419715816361781062898911

output=381631268825806469518166370387352035475775677163615730759454343913563615970881967332407709901235637718936184198930226303761876517101208677107311006065728014220477966000620964056616058676999878976943319063836649085085377577273214792371548775204594097887078898598463892440141577974544939268247818937936607013100808169758675042264568547764031628431414727922168580998494695800403043312406643527637667466318473669542326169218665366423043579003388486634167642663495896607282155808331902351188500197960905672207046579647052764579411814305689137519860880916467272056778641442758940135016400808740387144508156358067955215018
for i in range(100000):
	res=pow(294,i,n1)
	if (res==output):
		#print(i)
		#52361
		e=i
		break
e=52361
p=n1//q
phi=(p-1)*(q-1)
d=invert(e,phi)
m=pow(c1,d,n1)
flag=long_to_bytes(m)
print(flag)

0x27 [BJDCTF2020]easyrsa

题目：

from Crypto.Util.number import getPrime,bytes_to_long
from sympy import Derivative
from fractions import Fraction
from secret import flag

p=getPrime(1024)
q=getPrime(1024)
e=65537
n=p*q
z=Fraction(1,Derivative(arctan(p),p))-Fraction(1,Derivative(arth(q),q))
m=bytes_to_long(flag)
c=pow(m,e,n)
print(c,z,n)
'''
output:
7922547866857761459807491502654216283012776177789511549350672958101810281348402284098310147796549430689253803510994877420135537268549410652654479620858691324110367182025648788407041599943091386227543182157746202947099572389676084392706406084307657000104665696654409155006313203957292885743791715198781974205578654792123191584957665293208390453748369182333152809882312453359706147808198922916762773721726681588977103877454119043744889164529383188077499194932909643918696646876907327364751380953182517883134591810800848971719184808713694342985458103006676013451912221080252735948993692674899399826084848622145815461035
32115748677623209667471622872185275070257924766015020072805267359839059393284316595882933372289732127274076434587519333300142473010344694803885168557548801202495933226215437763329280242113556524498457559562872900811602056944423967403777623306961880757613246328729616643032628964072931272085866928045973799374711846825157781056965164178505232524245809179235607571567174228822561697888645968559343608375331988097157145264357626738141646556353500994924115875748198318036296898604097000938272195903056733565880150540275369239637793975923329598716003350308259321436752579291000355560431542229699759955141152914708362494482
15310745161336895413406690009324766200789179248896951942047235448901612351128459309145825547569298479821101249094161867207686537607047447968708758990950136380924747359052570549594098569970632854351825950729752563502284849263730127586382522703959893392329333760927637353052250274195821469023401443841395096410231843592101426591882573405934188675124326997277775238287928403743324297705151732524641213516306585297722190780088180705070359469719869343939106529204798285957516860774384001892777525916167743272419958572055332232056095979448155082465977781482598371994798871917514767508394730447974770329967681767625495394441

'''

根据题意，结合相关的函数
Derivatuve(f(x),x) 为 f(x)在X = x 时候的导函数值
Fraction（）函数为分子

不难发现根据条件可以列出等式

p^2 + q^2 = z
p*q = n
可以推出

(p+q)^2 = z + 2n
(p-q)^2 = z - 2n

据此可以计算出 p,q的值

解密脚本


import gmpy2
from sympy import * 


e=65537
n=15310745161336895413406690009324766200789179248896951942047235448901612351128459309145825547569298479821101249094161867207686537607047447968708758990950136380924747359052570549594098569970632854351825950729752563502284849263730127586382522703959893392329333760927637353052250274195821469023401443841395096410231843592101426591882573405934188675124326997277775238287928403743324297705151732524641213516306585297722190780088180705070359469719869343939106529204798285957516860774384001892777525916167743272419958572055332232056095979448155082465977781482598371994798871917514767508394730447974770329967681767625495394441
z = 32115748677623209667471622872185275070257924766015020072805267359839059393284316595882933372289732127274076434587519333300142473010344694803885168557548801202495933226215437763329280242113556524498457559562872900811602056944423967403777623306961880757613246328729616643032628964072931272085866928045973799374711846825157781056965164178505232524245809179235607571567174228822561697888645968559343608375331988097157145264357626738141646556353500994924115875748198318036296898604097000938272195903056733565880150540275369239637793975923329598716003350308259321436752579291000355560431542229699759955141152914708362494482
# z = p^2 - q^2
c =7922547866857761459807491502654216283012776177789511549350672958101810281348402284098310147796549430689253803510994877420135537268549410652654479620858691324110367182025648788407041599943091386227543182157746202947099572389676084392706406084307657000104665696654409155006313203957292885743791715198781974205578654792123191584957665293208390453748369182333152809882312453359706147808198922916762773721726681588977103877454119043744889164529383188077499194932909643918696646876907327364751380953182517883134591810800848971719184808713694342985458103006676013451912221080252735948993692674899399826084848622145815461035

p = (gmpy2.iroot(z+2*n,2)[0] + gmpy2.iroot(z-2*n,2)[0]) //2
q = n// p

pin = (p-1) * (q-1)
d = gmpy2.invert(e,pin)
m = gmpy2.powmod(c,d,n)
print(hex(m))
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

0x28 [RoarCTF2019]babyRSA

题目：

import sympy
import random

def myGetPrime():
    A= getPrime(513)
    print(A)
    B=A-random.randint(1e3,1e5)
    print(B)
    return sympy.nextPrime((B!)%A)
p=myGetPrime()
#A1=21856963452461630437348278434191434000066076750419027493852463513469865262064340836613831066602300959772632397773487317560339056658299954464169264467234407
#B1=21856963452461630437348278434191434000066076750419027493852463513469865262064340836613831066602300959772632397773487317560339056658299954464169264467140596

q=myGetPrime()
#A2=16466113115839228119767887899308820025749260933863446888224167169857612178664139545726340867406790754560227516013796269941438076818194617030304851858418927
#B2=16466113115839228119767887899308820025749260933863446888224167169857612178664139545726340867406790754560227516013796269941438076818194617030304851858351026

r=myGetPrime()

n=p*q*r
#n=85492663786275292159831603391083876175149354309327673008716627650718160585639723100793347534649628330416631255660901307533909900431413447524262332232659153047067908693481947121069070451562822417357656432171870951184673132554213690123308042697361969986360375060954702920656364144154145812838558365334172935931441424096270206140691814662318562696925767991937369782627908408239087358033165410020690152067715711112732252038588432896758405898709010342467882264362733
c=pow(flag,e,n)
#e=0x1001
#c=75700883021669577739329316795450706204502635802310731477156998834710820770245219468703245302009998932067080383977560299708060476222089630209972629755965140317526034680452483360917378812244365884527186056341888615564335560765053550155758362271622330017433403027261127561225585912484777829588501213961110690451987625502701331485141639684356427316905122995759825241133872734362716041819819948645662803292418802204430874521342108413623635150475963121220095236776428
#so,what is the flag?

首先搞明白 ((B！)%A) 指的是 B的阶乘mod A
开始的时候没有理解，导致错误。
然后因为存在威尔逊定理：
```
(p-1)! mod p  =  -1
```
于是有如下的推导过程:
(B!)%A={[(A-1)(A-2)(A-3)…(B+1)B(B-1)…21]/(A-1)(A-2)(A-3)…(B+1)}%A
={(-1%A)[(A-1)(A-2)(A-3)…(B+1)]-1%A}%A
=[(-1%A)(A-1)-1(A-2)-1*(A-3)-1…(B+1)-1%A]%A

所以解密脚本：

import sympy
import gmpy2
def mydecrypt(A,B):
    ans=1
    temp=gmpy2.powmod(-1,1,A)
    #print(temp)
    for i in range(B+1,A):
        ans=(ans*gmpy2.invert(i,A))%A
    return (ans*temp)%A
A1=21856963452461630437348278434191434000066076750419027493852463513469865262064340836613831066602300959772632397773487317560339056658299954464169264467234407
B1=21856963452461630437348278434191434000066076750419027493852463513469865262064340836613831066602300959772632397773487317560339056658299954464169264467140596
A2=16466113115839228119767887899308820025749260933863446888224167169857612178664139545726340867406790754560227516013796269941438076818194617030304851858418927
B2=16466113115839228119767887899308820025749260933863446888224167169857612178664139545726340867406790754560227516013796269941438076818194617030304851858351026
e=0x1001
c=75700883021669577739329316795450706204502635802310731477156998834710820770245219468703245302009998932067080383977560299708060476222089630209972629755965140317526034680452483360917378812244365884527186056341888615564335560765053550155758362271622330017433403027261127561225585912484777829588501213961110690451987625502701331485141639684356427316905122995759825241133872734362716041819819948645662803292418802204430874521342108413623635150475963121220095236776428
n=85492663786275292159831603391083876175149354309327673008716627650718160585639723100793347534649628330416631255660901307533909900431413447524262332232659153047067908693481947121069070451562822417357656432171870951184673132554213690123308042697361969986360375060954702920656364144154145812838558365334172935931441424096270206140691814662318562696925767991937369782627908408239087358033165410020690152067715711112732252038588432896758405898709010342467882264362733
p=sympy.nextprime(mydecrypt(A1,B1))
q=sympy.nextprime(mydecrypt(A2,B2))
r=n//p//q
phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)
d=gmpy2.invert(e,phi)
flag=gmpy2.powmod(c,d,n)
import binascii
print(binascii.unhexlify(hex(flag)[2:]))

0x29 救世捷径

题目：

1 2 100 FLAG{
2 3 87 AFQWE
2 4 57 ETKLS
2 5 50 WEIVK
2 6 51 AWEIW
3 7 94 QIECJF
3 8 78 QSXKE
3 9 85 QWEIH
4 13 54 WQOJF
4 14 47 KDNVE
4 15 98 QISNV
5 10 43 AEWJV
5 11 32 QWKXF
5 12 44 ASJVL
6 16 59 ASJXJ
6 17 92 QJXNV
6 18 39 SCJJF
6 23 99 SJVHF
7 19 99 WJCNF
8 20 96 SKCNG
9 20 86 SJXHF
10 21 60 SJJCH
11 21 57 SJHGG
12 22 47 SJCHF
14 10 55 EJFHG
16 17 59 ASJVH
18 12 53 SJFHG
18 24 93 SHFVG
21 22 33 SJFHB
19 25 88 ASHHF
20 25 96 SJVHG
22 25 23 SJVHJ
25 26 75 SDEV}

根据提示，显然为找到国家1到国家26的最短路径，为迪杰特斯拉算法。
实际上考察算法知识的应用

迪杰特斯拉详情如下：

dijkstra算法采用的是贪心算法的策略.大体意思是将所有点分成两个点集,一个是已经确定了到起始点的最短距离的点的集合,一个是还未确定的集合. 分别记为 A B 初始化各点到起始点的距离为无穷大(足够大)记为dv[i]:点i到起点的距离.记graph[i][j]为输入的点i到点j的距离(如果没有则记为无穷大)
1,首先可以将起始点a1加入A
2,然后将所有点到a1的距离做比较,取最小的那个点记为a2加入A.
证明:
假设a1直接a2不是最短的,那么一定至少存在一点a3 使得 a1-a3-a2而根据a2加入的条件可以得到,a1-a3的距离大于a1-a2 因此假设错误,原方法是正确的.
3,以a2为转点,更新其它点到a1的最短距离.其更新条件为 dv[i]>dv[2]+graph[2][j]
4,更新完毕后,循环进行2,3步,从B中找出每次的转点加入A中直到B为空.
这里证明一下3,4步.
证明:
3,4步的意思是每次更新完后再次从B中找到一个到a1的距离最小的点就可以加入A中.其实要证明这两步我们可以将集合A看成一个整体(也可以就是将集合A看成一个’大的点’,这个点到B中各点的直线距离就是更新后的距离) 这样接下来的证明就和第二步一模一样了)

因此解密脚本如下：

#dijkstra算法
graph=[]
for i in range(27):
    graph.append([])
for i in range(27):
    for j in range(27):
        graph[i].append(0x3f3f3f)
f=open('dj.txt','r').readlines()#这里需要手动将原文中的最后一行换行给去掉
li=[]
for x in f:
    li.append(x.strip().split(' '))
#print(li)
#print(graph)
for x in li:
    graph[int(x[0])][int(x[1])]=int(x[2])
    graph[int(x[1])][int(x[0])]=int(x[2])
#print(graph)
def dijkstra():
    dv=[0x3f3f3f for i in range(27)]#点i到起点1的最短距离
    route=[1 for i in range(27)]#记录每点和与它对应的上一点
    vis=[0 for i in range(27)]#各点到起点的最短距离是否已定.
    for i in range(2,27):
        dv[i]=graph[i][1]
    dv[1]=0
    #print(dv)
    vis[1]=1
    for i in range(26):
        minn=0x3f3f3f
        temp=-1
        for j in range(2,27):
            if vis[j]==0 and minn>dv[j]:
                minn=dv[j]
                temp=j
        vis[temp]=1
        #print(temp)
        for j in range(2,27):
            if dv[j]>dv[temp]+graph[temp][j]:
                dv[j]=dv[temp]+graph[temp][j]
                route[j]=temp
    return (route,dv)
route,dv=dijkstra()
print(dv[26])
print(route)
y=26
while y!=1:
    print(y)#这里输出路径
    y=route[y]
# 339
# [1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 25, 9, 11, 12, 6, 18, 22, 25]
# 26
# 25
# 22
# 12
# 5
# 2

#flag{WEIVKASJVLSJCHFSJVHJSDEV}

0x2A [ACTF新生赛2020]crypto-classic0

题目：

hint 以及密文：
根据提示以及加密的压缩包，
猜测压缩包密码为八位纯数字。

于是利用工具进行爆破，
得到密码为 19990306

打开文件得到一个c 加密字符的文件

#include<stdio.h>

char flag[25] = ***

int main()
{
	int i;
	for(i=0;i<25;i++)
	{
		flag[i] -= 3;
		flag[i] ^= 0x7;
		printf("%c",flag[i]);
	}
	return 0; 
}

很容易写出解密脚本

#include<stdio.h>

char flag[25] = "Ygvdmq[lYate[elghqvakl}";

int main()
{
	int i;
	for(i=0;i<25;i++)
	{
		
		flag[i] ^= 0x7;
		flag[i] += 3;
		printf("%c",flag[i]);
	}
	return 0; 
}

最后得到flag:

0x2B [AFCTF2018]可怜的RSA

题目：
一个公钥文件和一个原文

拿到公钥：

这里利用脚本解密得到 n,e

from Crypto.PublicKey import RSA
f = open('D:\\Download\\public.key', 'rb').read()
pub = RSA.importKey(f)
n = pub.n
e = pub.e
print(n, '\n', e)
# n = 79832181757332818552764610761349592984614744432279135328398999801627880283610900361281249973175805069916210179560506497075132524902086881120372213626641879468491936860976686933630869673826972619938321951599146744807653301076026577949579618331502776303983485566046485431039541708467141408260220098592761245010678592347501894176269580510459729633673468068467144199744563731826362102608811033400887813754780282628099443490170016087838606998017490456601315802448567772411623826281747245660954245413781519794295336197555688543537992197142258053220453757666537840276416475602759374950715283890232230741542737319569819793988431443
# e = 65537

然后利用 yafu 进行分析得到 p,q
然后生成私钥，然后对原文进行 base64 解密？

解密脚本：

from gmpy2 import*
from libnum import*
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP
from Crypto.PublicKey import RSA
from base64 import b64decode
e = 65537
n = 79832181757332818552764610761349592984614744432279135328398999801627880283610900361281249973175805069916210179560506497075132524902086881120372213626641879468491936860976686933630869673826972619938321951599146744807653301076026577949579618331502776303983485566046485431039541708467141408260220098592761245010678592347501894176269580510459729633673468068467144199744563731826362102608811033400887813754780282628099443490170016087838606998017490456601315802448567772411623826281747245660954245413781519794295336197555688543537992197142258053220453757666537840276416475602759374950715283890232230741542737319569819793988431443
p = 3133337
q = 25478326064937419292200172136399497719081842914528228316455906211693118321971399936004729134841162974144246271486439695786036588117424611881955950996219646807378822278285638261582099108339438949573034101215141156156408742843820048066830863814362379885720395082318462850002901605689761876319151147352730090957556940842144299887394678743607766937828094478336401159449035878306853716216548374273462386508307367713112073004011383418967894930554067582453248981022011922883374442736848045920676341361871231787163441467533076890081721882179369168787287724769642665399992556052144845878600126283968890273067575342061776244939
phi = (q-1)*(p-1)
d = int(invert(e,phi))

key = RSA.construct((n,e,d,q,p))
cipher = PKCS1_OAEP.new(key)

with open('C:\\Users\\MIKEWYW\\Desktop\\create密码题目\\1212BUUCrypto\\[AFCTF2018]可怜的RSA\\flag.txt','rb') as f:
    f = f.read()
    c = b64decode(f)
    flag = cipher.decrypt(c)
    print(flag)

0x2C [RoarCTF2019]RSA

题目：

A=(((y%x)**5)%(x%y))**2019+y**316+(y+1)/x
p=next_prime(z*x*y)
q=next_prime(z)
A =  2683349182678714524247469512793476009861014781004924905484127480308161377768192868061561886577048646432382128960881487463427414176114486885830693959404989743229103516924432512724195654425703453612710310587164417035878308390676612592848750287387318129424195208623440294647817367740878211949147526287091298307480502897462279102572556822231669438279317474828479089719046386411971105448723910594710418093977044179949800373224354729179833393219827789389078869290217569511230868967647963089430594258815146362187250855166897553056073744582946148472068334167445499314471518357535261186318756327890016183228412253724
n =  117930806043507374325982291823027285148807239117987369609583515353889814856088099671454394340816761242974462268435911765045576377767711593100416932019831889059333166946263184861287975722954992219766493089630810876984781113645362450398009234556085330943125568377741065242183073882558834603430862598066786475299918395341014877416901185392905676043795425126968745185649565106322336954427505104906770493155723995382318346714944184577894150229037758434597242564815299174950147754426950251419204917376517360505024549691723683358170823416757973059354784142601436519500811159036795034676360028928301979780528294114933347127
c =  41971850275428383625653350824107291609587853887037624239544762751558838294718672159979929266922528917912189124713273673948051464226519605803745171340724343705832198554680196798623263806617998072496026019940476324971696928551159371970207365741517064295956376809297272541800647747885170905737868568000101029143923792003486793278197051326716680212726111099439262589341050943913401067673851885114314709706016622157285023272496793595281054074260451116213815934843317894898883215362289599366101018081513215120728297131352439066930452281829446586562062242527329672575620261776042653626411730955819001674118193293313612128

首先破解x,y


破解x,y:
A =  2683349182678714524247469512793476009861014781004924905484127480308161377768192868061561886577048646432382128960881487463427414176114486885830693959404989743229103516924432512724195654425703453612710310587164417035878308390676612592848750287387318129424195208623440294647817367740878211949147526287091298307480502897462279102572556822231669438279317474828479089719046386411971105448723910594710418093977044179949800373224354729179833393219827789389078869290217569511230868967647963089430594258815146362187250855166897553056073744582946148472068334167445499314471518357535261186318756327890016183228412253724
for x in range(2,200):
    for y in range(2,200):
        try:
            if (((y%x)**5)%(x%y))**2019+y**316+(y+1)/x == A:
                print x,y
        except:
            pass

破解 p , q

解p和q：
import gmpy2
import sympy
n =  117930806043507374325982291823027285148807239117987369609583515353889814856088099671454394340816761242974462268435911765045576377767711593100416932019831889059333166946263184861287975722954992219766493089630810876984781113645362450398009234556085330943125568377741065242183073882558834603430862598066786475299918395341014877416901185392905676043795425126968745185649565106322336954427505104906770493155723995382318346714944184577894150229037758434597242564815299174950147754426950251419204917376517360505024549691723683358170823416757973059354784142601436519500811159036795034676360028928301979780528294114933347127
n1 = n/166
np = (gmpy2.iroot(n1,2))[0]
p = sympy.nextprime(np)
q = n/p
print q,p
————————————————
版权声明：本文为优快云博主「pond99」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pondzhang/article/details/106154302

同样也可以直接放到在线网站进行大素数分解

解flag ，因为 e 未知，所以需要遍历e 进行爆破

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *

n =  117930806043507374325982291823027285148807239117987369609583515353889814856088099671454394340816761242974462268435911765045576377767711593100416932019831889059333166946263184861287975722954992219766493089630810876984781113645362450398009234556085330943125568377741065242183073882558834603430862598066786475299918395341014877416901185392905676043795425126968745185649565106322336954427505104906770493155723995382318346714944184577894150229037758434597242564815299174950147754426950251419204917376517360505024549691723683358170823416757973059354784142601436519500811159036795034676360028928301979780528294114933347127
c =  41971850275428383625653350824107291609587853887037624239544762751558838294718672159979929266922528917912189124713273673948051464226519605803745171340724343705832198554680196798623263806617998072496026019940476324971696928551159371970207365741517064295956376809297272541800647747885170905737868568000101029143923792003486793278197051326716680212726111099439262589341050943913401067673851885114314709706016622157285023272496793595281054074260451116213815934843317894898883215362289599366101018081513215120728297131352439066930452281829446586562062242527329672575620261776042653626411730955819001674118193293313612128

p = 139916095583110895133596833227506693679306709873174024876891023355860781981175916446323044732913066880786918629089023499311703408489151181886568535621008644997971982182426706592551291084007983387911006261442519635405457077292515085160744169867410973960652081452455371451222265819051559818441257438021073941183
q = 842868045681390934539739959201847552284980179958879667933078453950968566151662147267006293571765463137270594151138695778986165111380428806545593588078365331313084230014618714412959584843421586674162688321942889369912392031882620994944241987153078156389470370195514285850736541078623854327959382156753458569
phn = (p-1)*(q-1)
e = 2
for e in range(100000):
    if isPrime(e):
        try:
            d = invert(e,phn)
            flag = long_to_bytes(pow(c,d,n))
            flag = str(flag)
            if "CTF" in flag or "flag" in flag:
                print(e,'\n',flag)
        except ZeroDivisionError:
            continue

得到flag

0x2D [网鼎杯 2020 青龙组]boom

题目给出一个boom.exe 文件
打开

（看别的师傅好像不是这样的

于是用IDA进行反汇编
可知，解一个三元一次方程组可以得到 v12,v11,v10
解一元二次方程得到 v9
str 前面已经得到
对这段md5进行解密
同时发现打印的flag 格式为 %s_%d%d%d_%lld

得到flag

71850275428383625653350824107291609587853887037624239544762751558838294718672159979929266922528917912189124713273673948051464226519605803745171340724343705832198554680196798623263806617998072496026019940476324971696928551159371970207365741517064295956376809297272541800647747885170905737868568000101029143923792003486793278197051326716680212726111099439262589341050943913401067673851885114314709706016622157285023272496793595281054074260451116213815934843317894898883215362289599366101018081513215120728297131352439066930452281829446586562062242527329672575620261776042653626411730955819001674118193293313612128

p = 139916095583110895133596833227506693679306709873174024876891023355860781981175916446323044732913066880786918629089023499311703408489151181886568535621008644997971982182426706592551291084007983387911006261442519635405457077292515085160744169867410973960652081452455371451222265819051559818441257438021073941183
q = 842868045681390934539739959201847552284980179958879667933078453950968566151662147267006293571765463137270594151138695778986165111380428806545593588078365331313084230014618714412959584843421586674162688321942889369912392031882620994944241987153078156389470370195514285850736541078623854327959382156753458569
phn = (p-1)*(q-1)
e = 2
for e in range(100000):
if isPrime(e):
try:
d = invert(e,phn)
flag = long_to_bytes(pow(c,d,n))
flag = str(flag)
if “CTF” in flag or “flag” in flag:
print(e,’\n’,flag)
except ZeroDivisionError:
continue
``’