#航电oj：Hat‘s Fibonacci

最新推荐文章于 2025-12-08 20:31:24 发布

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#算法

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博客主要探讨了如何处理大数运算的问题，具体是Hat's Fibonacci数列的计算。作者首先提供了第一版代码，但由于空间和时间效率问题未能通过测试。然后，通过改进算法，将每个数存储为多位数并压缩空间，成功解决了问题。第二版代码实现了更优的解决方案，通过打表减少了空间使用，同时保证了计算正确性。博客强调了在面对大数运算时尝试和优化的重要性。

航电oj：Hat’s Fibonacci

#题目描述
在这里插入图片描述

#要你求出所给数的对应值
#看到note 就知道大概不能直接算了是大数运算

#知识点
大数运算

#代码
第一版因为没有压缩空间导致超存但是减少空间又会超时或直接错误虽然有一定优化但还是不够看（已挂）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int num[1000][2021];
int temp[2021];
int n;

void math(int a,int b,int c,int d,int x)
{
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<=2020; i++) //a + b = temp
    {
        num[x][i] = num[a][i] + num[b][i] +num[c][i] + num[d][i]+ cnt;
        cnt = 0;//用过后就置为0 防止对后续产生印象
        if(num[x][i] >= 10)
        {
            cnt = num[x][i]/10;
            num[x][i] -= cnt *10;
        }
    }
    cnt = 0;

}
int main()
{

    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(temp,0,sizeof(temp));
    num[1][0] = 1;
    num[2][0] = 1;
    num[3][0] = 1;
    num[4][0] = 1;
    int maxp = 0,frist = 1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n == 1 || n == 2 || n == 3 || n == 4)
        {
            cout << 1 <<endl ;
            continue;
        }
        if(frist == 1)//第一次
        {
            maxp = n;
            frist = 0;
            for(int i = 5; i<=n; i++)
            {
                math(i-1,i-2,i-3,i-4,i);
            }
            int flag =1;
            num[n][2021] = 0;
            for(int i=2021; i>=0; i--)
            {
                if(num[n][i] != 0)
                    flag = 0;
                if(flag == 0)
                {
                    cout << num[n][i] ;
                }
            }
            cout << endl;
        }else if(maxp >= n)//已经计算过了 直接输出
        {
            int flag =1;
            num[n][2021] = 0;
            for(int i=2021; i>=0; i--)
            {
                if(num[n][i] != 0)
                    flag = 0;
                if(flag == 0)
                {
                    cout << num[n][i] ;
                }
            }
            cout << endl;
        }else if(maxp < n)//还没有计算过
        {
            for(int i = maxp; i<=n; i++)//从之前计算过的位置再接着算
            {
                math(i-1,i-2,i-3,i-4,i);
            }
            int flag =1;
            num[n][2021] = 0;
            for(int i=2021; i>=0; i--)
            {
                if(num[n][i] != 0)
                    flag = 0;
                if(flag == 0)
                {
                    cout << num[n][i] ;
                }
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

第二版每个数组不仅仅存储一个数据就能很好的解决这个问题 (已过）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int num[10001][801];
int n;
int main()//学到了 有一点具体的少见的用法  但本质还是打表
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    num[1][0] = 1;
    num[2][0] = 1;
    num[3][0] = 1;
    num[4][0] = 1;
    for(int i=5; i<10000; i++)
    {
        int cnt = 0;
        for(int j=0; j<=800; j++)
        {
            num[i][j] = num[i-1][j]+num[i-4][j]+num[i-2][j]+num[i-3][j]+cnt;
            cnt = num[i][j] / 10000000;//一个数组中放7位数  少开7倍的空间
            num[i][j] = num[i][j] % 10000000;
        }
    }

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int j=799;
        while(!num[n][j])    //将首0清除。
            j--;
        printf("%d",num[n][j]);//不能保证第一个数组中有7数 首位0就去不干净
        for(int i=j-1; i>=0; i--)
            printf("%07d",num[n][i]);//每8位输出，不足7位自动补0；
        cout << endl;
//        for(int i=j;i>=0;i--)
//        {
//            printf("%08d",num[n][i]);
//        }
//        cout <<endl;
    }
    return 0;
}