Repre的博客

摘要： 秩和检验是非参数统计中比较两个总体分布的核心方法，适用于未知分布类型的数据。其核心思想是通过对合并样本排序编秩，比较秩和判断分布差异。主要方法包括： Wilcoxon秩和检验：通过较小样本的秩和T进行检验，小样本查表、大样本用正态近似； 符号检验：仅用配对数据的差异符号进行二项检验，忽略差异大小； 符号秩和检验（改进版）：结合符号和差异绝对值秩和，提高检验效能。

Pearson检验是一种常用的非参数统计方法，主要用于检验总体是否服从预设分布（拟合优度检验）或两个变量是否独立（独立性检验）。其核心思想是通过比较实际频数与理论频数的差异构建χ²统计量。在拟合检验中，若总体服从预设分布，则χ²统计量服从自由度为k-γ-1的χ²分布（k为分类数，γ为未知参数个数）；在独立性检验中，χ²统计量服从自由度为(r-1)(s-1)的χ²分布（r、s为变量类别数）。应用时需满足样本量n≥50且理论频数np≥5的条件。通过实例展示了如何检验α粒子数是否服从泊松分布以及吸烟与慢性气管炎是