GAME101-Lecture06学习

前言

上节课主要讲的是三角形的光栅化。重要的思想是要利用像素的中心对三角形可见性的函数进行采样。

这节课主要就是反走样。

课程链接：Lecture 06 Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)_哔哩哔哩_bilibili

反走样引入

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通过采样，得到的这个三角形和实际的三角形有很大的区别。这种效果叫做锯齿，学名叫走样（aliasing）

采样产生的问题

artifacts:表示图形学中一切看上去不太对的东西。

采样会产生一系列问题，其本质都是信号（或者说采样的函数）变得太快了，以至于采样的速度跟不上它变化的速度。

• 锯齿（aliasing）

• 摩尔纹：将图像的奇数行和奇数列就可以产生

• 车轮效应：生活中高速行驶的汽车，在视频中看上去的效果可能是倒着转的。人眼在时间中的采样出了问题。

防走样的做法

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在采样之前做一个模糊（滤波），可以进行反走样。（而先走样在模糊的话，无法达到效果。）

如图在三角形采样前，做一遍模糊，然后再对这些像素点进行采样。

傅里叶

傅里叶级数展开

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任何一个周期函数都可以写成一系列正弦和余弦函数他们的线性组合以及他们的常数项，这就叫做傅里叶级数展开。

傅里叶变换

傅里叶变换和傅里叶级数展开并不是一个东西。

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给定任意一个函数f(x)，经过一系列操作变成另外一个函数F(x)，这个变换过程叫做傅里叶变换。

F(x)通过逆变换也可以变回f(x)，叫做逆傅里叶变换。

走样探究

频率

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定义f为频率。

用f即可定义波变化有多快，从而也能定义周期T。

傅里叶变换的应用

傅里叶变换可以把一个函数（图形学中将一幅图像看作一个二维函数），从时域（空间和时间都称为时域）变为频域。

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我们对左边的图进行一次傅里叶变换，从时域变为频域，就会得到右边的图。

将右边图的中心定义为低频的区域，那么从中心到四周频率会越来越高。不同频率表示的信息多少，我们通过亮度来表示。

右图中，图像的中心是最亮的，而前面我们定义了中心是低频，这就意味着左边的图像中，信息都集中在低频区域。

右图中有一个十字的线。这是做傅里叶变换时会出现的现象。因为在分析一个信号时，会认为它是周期性重复的信号，但是大多数图都是不周期性重复的信号。