98. 验证二叉搜索树

https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/

思路:如果我们遍历每个节点然后判断以该节点为根的子树是否符合其实很难判断,因为子树符合了不代表在更大的树中也符合。还是从二叉搜索树的特性出发,我们中序遍历二叉搜索树可以得到升序数组,我只要验证得到的数组是否满足升序条件即可。

tip:我是分开来写了,其实也可以边递归边比较的,分开更清晰些

class Solution {
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode() {}
        TreeNode(int val) { this.val = val; }
        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        midOrder(root, list);
        // 判断是否满足升序
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            if (list.get(i) <= list.get(i - 1)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 中序遍历
    public void midOrder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        midOrder(root.left, list);
        list.add(root.val);
        midOrder(root.right, list);
    }
}

下面是一个完整的 Python 解决方案,用于判断一棵二叉树是否是**有效的二叉搜索树(Valid Binary Search Tree)**,包括: - 题目解析 - 解题思路 - 完整代码(含 `main` 函数) - 测试用例 - 预期输出 --- ## 📌 题目:98. 验证二叉搜索树(Validate Binary Search Tree) ### 📖 题意: 给定一个二叉树的根节点 `root`,判断其是否是一个**有效的二叉搜索树(BST)**。 BST 定义如下: - 节点的左子树**只包含小于当前节点的值**。 - 节点的右子树**只包含大于当前节点的值**。 - 所有左子树和右子树本身也必须是 BST。 --- ## ✅ 解题思路: 使用**中序遍历**的方式遍历 BST: - 二叉搜索树的中序遍历结果是一个**递增序列**。 - 因此我们只需在遍历过程中检查当前节点是否大于前一个节点即可。 ### ✅ 中序遍历实现(递归 + 非闭包写法) ```python from typing import Optional class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right class Solution: def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool: self.prev = None self.isValid = True def inorder(node): if not node or not self.isValid: return inorder(node.left) if self.prev is not None and node.val <= self.prev: self.isValid = False self.prev = node.val inorder(node.right) inorder(root) return self.isValid ``` --- ## 🧪 main 函数与测试用例 ```python def main(): # 测试用例 1:有效的 BST # 2 # / \ # 1 3 root1 = TreeNode(2) root1.left = TreeNode(1) root1.right = TreeNode(3) sol = Solution() print("Test Case 1 (Expected: True):", sol.isValidBST(root1)) # 应输出 True # 测试用例 2:无效的 BST # 5 # / \ # 1 4 # / \ # 3 6 root2 = TreeNode(5) root2.left = TreeNode(1) root2.right = TreeNode(4) root2.right.left = TreeNode(3) root2.right.right = TreeNode(6) print("Test Case 2 (Expected: False):", sol.isValidBST(root2)) # 应输出 False # 测试用例 3:单节点树 root3 = TreeNode(1) print("Test Case 3 (Expected: True):", sol.isValidBST(root3)) # 应输出 True # 测试用例 4:空树 root4 = None print("Test Case 4 (Expected: True):", sol.isValidBST(root4)) # 应输出 True if __name__ == "__main__": main() ``` --- ## 🧾 测试结果输出: ``` Test Case 1 (Expected: True): True Test Case 2 (Expected: False): False Test Case 3 (Expected: True): True Test Case 4 (Expected: True): True ``` --- ## ✅ 总结: | 方法 | 是否使用闭包 | 是否使用递归 | 是否推荐 | |------|---------------|----------------|----------| | 中序遍历 + 全局变量判断 | ❌ 否 | ✅ 是 | ✅ 推荐 | | 递归时传递上下界 | ❌ 否 | ✅ 是 | ✅ 推荐 | | 非递归中序遍历 | ❌ 否 | ❌ 否 | ✅ 推荐 | ---
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