变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：当n=1时，f(1)=1;

            当n=2时，f(2)=2；

            当n=3时，第一次跳一个台阶 ，跳法为f(2)；当第一次跳两个台阶时，跳法为f(1)；当第一次跳三个台阶时，跳法为1；

所以f(3)=f(2)+f(1)+1；

            当n=4时，第一次跳一个台阶，跳法为f(3);当第一次跳两个台阶时，跳法为f(2)；当第一次跳三个台阶时，跳法为f(1)；

第一次跳四个台阶时，跳法为1，所以f(4) = f(3)+f(2)+f(1)+1;

             同理可得当n=n时，f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+f(n-4)+......+f(2)+f(1)+1。

为了程序编写方便，这里我们定义f(0)=1;

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
          if(target==0||target==1)
              return 1;
          if(target==2)
              return 2;
          int sum = 0;
          for(int i=0;i<target;i++){
             sum += JumpFloorII(i);
         }
         return sum;
    }
}