跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析:

    学过斐波那契数列的，可能一下就反应过来了。这就是一个斐波那契数列。可以把问题拆解成：

有两种跳法，一次跳1个台阶，或者一次跳两个台阶，如果第一次跳一个台阶，那么剩下的跳法就是f(n-1),

如果第一次跳两个台阶，那么剩下的跳法就是f(n-2)，总的跳法就是f(n-1)+f(n-2)。

解法一：

递归

 public static int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 0)
            return 0;
        else if(1 == target)
            return 1;
        else if(2 == target)
            return 2;

        return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(JumpFloor(4));
    }

缺点：会占用大量的资源。当计算f(5)时，会将f(1)、f(2)、f(3) 、f(4)计算一遍，当计算f(4)时，又会重新将f(1)、f(2)、f(3)计算一遍，当计算的n越大时，都需要在内存栈分配资源。当n大到一定的程度时，会导致栈溢出。

解法二：

动态归并的思想

每加一次，将和重新赋给定义的变量。

public static int JumpFloor(int target) {
        int f = 1;
        int j = 1;
        int temp = 0;
        if(target>0){
            for(int i =0;i<target;i++){
                temp = f+j;
                f = j;
                j=temp;
            }
            return f;
        }else{
            return 0;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(JumpFloor(5));
    }