BST、AVL、B树、B+树、B*树

BST，二叉搜索树，极端情况变成了链表

       1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；

       2.所有结点存储一个关键字；

       3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；

 

AVL，平衡二叉树

定义：平衡二叉树或为空树,或为如下性质的二叉排序树:
  （1）左右子树深度之差的绝对值不超过1;
  （2）左右子树仍然为平衡二叉树.
平衡因子BF=左子树深度－右子树深度.
平衡二叉树每个结点的平衡因子只能是1，0，-1。若其绝对值超过1，则该二叉排序树就是不平衡的。

 

RBT 红黑树

AVL是严格平衡树，因此在增加或者删除节点的时候，根据不同情况，旋转的次数比红黑树要多；
红黑是弱平衡的，用非严格的平衡来换取增删节点时候旋转次数的降低；
所以简单说，搜索的次数远远大于插入和删除，那么选择AVL树，如果搜索，插入删除次数几乎差不多，应该选择RB树。

红黑树上每个结点内含五个域，color，key，left，right，p。如果相应的指针域没有，则设为NIL。
一般的，红黑树，满足以下性质，即只有满足以下全部性质的树，我们才称之为红黑树：
1）每个结点要么是红的，要么是黑的。
2）根结点是黑的。
3）每个叶结点，即空结点（NIL）是黑的。
4）如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的。
5）对每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点。

 

B-树

       是一种平衡多路搜索树（并不是二叉的）：

 

B+树

B*树

是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；