来吧 少年 排序吧（1）

为了明天即将到来的面试，为了加强记忆，在这里紧急的总结下各自排序的相关知识，

话说优快云博客里可不可以@啊。

虽然这样的帖子成千上万，不过写出来是给自己看得。

首先，第一个: 插入排序（insertion sort）

这个原理很简单，用两个指针，一个指向要排序的数字，另外一个遍历数组，来找出第一个比《要排序的数字》大或者小的数字，将要排序的数字放入合适的位置。如此遍历数组中所有的数，直到数组有序。

对于随机乱序的数组，该算法的时间复杂度为O(n^2)，并且稳定。希尔排序为该排序的变种。

比较适合针对本身已经有序的数组，插入N个元素（N个数远远小于数组长度）后，使原数组仍然有序。

给一个该排序的Java实现：

public int[] insertionSort(int[] array){
		int tmp = 0;
		for (int i = 1; i < array.length; i++){
			int j;
			tmp = array[i];
			for(j=i ; j > 0 && tmp < array[j-1] ; j--){
                                array[j] = array[j-1];
			} 
			array[j] = tmp; 
		}
		return array;
	}

然后，我们复习一下稍微复杂点的，冒泡排序（bubble sort）

不过好像也复杂不到哪里去，bubble最大的优点就是易于实现，原理简单，以及稳定（其实我觉得如果要使用不如用插入，实现也简单，算法复杂度也一样，不过真的很少用吧），该算法时间复杂度为 O(n^2)，排序中算是比较慢的。感觉主要用途是教学..

原理也很简单，想象一下水中的气泡，大的气泡会浮的快些，小的慢看起来慢些，如果同一时间上浮，那么最后这些气泡会是有序的。

在这里，我们将选取一个元素，然后从该元素开始遍历整个数组，如果发现两个元素顺序相反，我们就将其调换，由此，我们可知，冒泡排序效率之所以低就是因为交换的次数过多导致的。

实现代码如下

	public int[] bubbleSort(int[] array){
		int tmp = 0;
		for (int i = 1; i < array.length; i++){
			for(int j = 0; j < array.length - i; j++){
				if (array[j] > array[j+1]){
					tmp = array[j+1];
					array[j+1] = array[j];
					array[j] = tmp;
				}
			}
		}
		return array;
	}

以前经常会把前两种排序弄混，虽然原理很相似，不过注意，插入排序会直接把数组分成有序的部分和无序的部分，然后从无序的部分不断的提取元素插入有序数组。而插入排序则是不断的对无序元素进行调换，最后使元素有序。

然后，我们看一下最简单的不稳定排序 - 选择排序

选择排序的原理就是，每次选出未排序序列中的最大/最小值，将其放入数组的最后/前。n趟之后，数组有序。

这种排序方法的比较方法是恒定的O(n^2)，其不稳定的地方主要体现在交换次数上，最好的情况及数组有序，我们需要交换0次，而最差情况是数组逆序，需要交换n-1次，因此，在n值较小时，选择排序效率高于冒泡排序。

java code：

	public int[] selectionSort(int[] array){
		int min = 0;
		for (int i = 0; i < array.length; i++){
			for(int j = i; j < array.length; j++){
				min = array[i];
				if (array[j] < min){
					int tmp = array[j];
					array[j] = min;
					min = tmp;
				}
				array[i] = min;
			}
		}
		return array;
	}

接下来是排序中的重头戏，个人认为是当今算法界的明星。排序方法中最常用，同时也是通常是最有效率的算法- 快速排序：

该算法是冒泡排序的改进，其原理采用了算法学中的经典思想：分而治之的思想: 首先，选出一个数（这个数一般选自数组的head或者tail，我们称之为pivot）同时，根据这个数字，我们把数组分成 比该数大 或者 比该数小 两个子数组，然后递归调用，知道数组不可再分，即使数组有序。

这个图非常好：

快速排序也是一种不稳定的排序方法，很容易想象到，在这个排序过程中，pivot在有序数组中的位置决定了其程序的执行时间，最好的情况应该是，每一次方法的调用，都会很幸运的选到这个数组的中位数，理想情况下，其复杂度为O(nlogn)。而最坏情况，每一次我们都只能选到最大值或者最小值，此时，排序便会退化为冒泡排序，执行时间O(n^2)。

另外，快速排序中必须要知道的一点就是partition，也就是分区的方法。这个算法有同学描述为挖坑添数法，个人觉得十分形象：

具体步骤为定义i，j两个指针，一个指向数组head 一个指向数组tail，当我们取出了pivot之后，我们即认为原来pivot所占的位置已经空了，我们需要另外一个数字来占据它。如果我们选取了head作为pivot，那么我们首先向前移动指向tail的指针j，直到我们遇到第一个比pivot小的数，用其添掉原来pivot的坑，而这时这个较小的数字原来所占据的位置又变成了一个坑，此时，我们便移动指向head的指针i，寻找第一个比pivot大的数，并用其添坑。做完后，j继续移动，如此反复知道i= j，最后一个坑我们便用pivot来添，而i或者j的值，便是partition的分界线。

好了上代码：

	public int[] quickSort(int[] array){
		sortPartition(array,0, array.length-1);
		return array;
	}
	
	public void sortPartition(int[] array, int start, int end){
		int i = start;
		int j = end;

		if(i >= j){
			return;
		}
		int pivot = array[start];

		while (i < j){
			while (i < j && array[j] >= pivot){
				j--;
			}
			if(i < j){
				array[i] = array[j]; 
			}
			
			while (i < j && array[i] < pivot){
				i++;
			}
			if(i < j){
				array[j] = array[i];
			}
			
		}
		array[i] = pivot;
		
		
		sortPartition(array, start, i-1);
		sortPartition(array, i+1, end);
		
	}

好了，然后是感谢时间，

感谢@MoreWindows的白话经典算法系列，我在复习快速排序算法的时候，参考了他的这篇文章：

http://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/6684558

下一次，计划总结一下堆排序，顺便分析一下堆这个数据结构。另外总结一下外部排序的算法。

另外，祈了个福，希望明天面试顺利！！