向偶数舍入

结论在第三部分

一.什么是舍入

        因为表示方法限制了浮点数的范围和精度，所以浮点运算只能近似的表示实数运算。因此，对于值x，我们想用一中系统的方法，能够找到“最接近的”匹配值x'，它可以用期望的浮点形式表达出来，这就是舍入运算的任务。                                                       ---《深入理解计算机系统》

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二.向偶数舍入

        舍入的方式有很多种，其中较难的当属向偶数舍入了。其实理解它很简单，先用十进制来举例，就是“四舍六入，遇到五向偶数取整”（舍入到整数）。例如3.4 ， 3.5 ， 3.6的向偶数舍入的结果为3 ， 4（4是偶数，3是奇数，所以向4取整） ，4。这是一种特殊的情况，如过要推广的话应该是“比一半小舍，比一半大入，等于一半向偶数”。对于上面的例子来说，因为要保留到个位，各位的单位值是1，而我们所说的一半就是这个单位值的一半0.5。

        有了这个概念可以看难一些的题。例如3.1415926，我们要保留5位有效数字，在这个例子中就是保留到第4位小数。第4位小数的单位值位0.0001，他的一半是0.00005，而它后面的数是0.0000926，是比一半大的，所以我们舍入后为3.1416。换一种情况，对于3.1415保留3位小数，第4位小数的单位值为0.001，一半为0.0005，它后面的数也为0.0005，这时候就要向偶数取整，问题来，哪个数向偶取整呢？就是保留位的最低位，即3.1415中的第二个1，而1是奇数所