绝对差不超过限制的最长连续子数组

原创于 2023-05-07 12:59:26 发布 · 230 阅读

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#算法 #数据结构 #c++

文章描述了一种算法问题，要求找到一个整数数组中最长的连续子数组，使得该子数组中任意两个元素之间的绝对差不超过给定的限制。解决方案采用了类似滑动窗口的方法，利用multiset数据结构来动态维护满足条件的子数组。

问题描述

时间限制: 1S类别: DS：队列->队列的应用

问题描述 :

给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

示例 1：

输入：

4 4

8 2 4 7

输出：

2

解释：所有子数组如下：

[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.

[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.

[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.

[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.

[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.

[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.

[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.

[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.

[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.

[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4.

因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：

输入：

6 5

10 1 2 4 7 2

输出：

4

解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：

输入：

8 0

4 2 2 2 4 4 2 2

输出：

3

输入说明 :

输入两行

第一行输入两个整数

第一个整数n，表示数组的长度，1 <= n <= 10^5

第二个整数limit，表示限制的整数，0 <= limit <= 10^9

第二行输入n个整数，整数间用空格分隔，表示数组的元素，1 <= 整数值 <= 10^9

输出说明 :

输出一个整数，表示结果

输入范例 :

4 4
8 2 4 7

输出范例 :

2

分析

/*
 * 此题难点在于
 * 每新入一个数字如何快速判断所构成的新数组中最大值与最小值之间的差距是否超过了限定
 * 以及各自的应对方案

 * 我的失败过程（不建议详看，浪费时间，此处纯粹我自我回顾一番）
 * 我一开始的不成熟想法是，不断地将数字压入栈中，同时收录进入两个数组
 * 同时记录长度，如果超过限定立即清空，把长度与最大值比较并选择性记录
 * 然而两数组一个栈变数太多，认定这个方法太烂，果断放弃，去借鉴大佬的

 * 大佬的
 * 大佬运用拖拽法，类似于梁双指针，右指针指向不断遍历的新元素
 * 左指针指向已成序列的最开端，如果右指针指向的新元素与已组成序列中元素差距过大
 * 那么左指针就好象被拖拽过去，一直到已组成序列中那个元素后面
 * 从而形成新序列，
 * 与此同时大佬使用multiset，巧妙解决了
 * “如何快速判断所构成的新数组中最大值与最小值之间的差距是否超过了限定”
 * 的问题
 */

我借鉴的网页

介绍multiset的

大佬代码与更全解析

我的代码

其实与大佬的大同小异，平日里都是看懂了以后用佬们的思路再写一遍，但是这次写出来发现没有任何语句可以改进，佬的回答已经节俭明了之极

#include "bits/stdc++.h"
#include "stack"
using namespace std;

class Count{
public:
    int GeShu(vector<int> &s,int limit){
        multiset<int> p;
        int right,left,maximum;
        right= left= maximum=0;
        while(right<s.size()){
            p.insert(s.at(right));
            while(abs(*p.rbegin()-*p.begin())>limit){
                p.erase(p.find(s.at(left++)));
////这行语句甚是欢喜，erase函数里面放的是地址，便用find函数找到所要值的地址
                //与此同时还不忘进行left++确实简洁意丰
            }
            maximum=max(maximum,right-left+1);
            right++;
        }
        return maximum;
    }
};

int main(){
int n,m,temp;
cin>>n>>m;
vector<int> a;
for(int i=0;i<n;i++){
    cin>>temp;
    a.push_back(temp);
}
Count ct;
cout<<ct.GeShu(a,m);
    return 0;
}