关于lower_bound 和 iterator 的测试

本文详细介绍了C++编程的基础知识,包括变量、数据类型、运算符、流程控制、函数、类与对象等核心概念,并通过实际代码示例演示了如何应用这些概念解决实际问题。

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
vector<int > q(5);
vector<int >::iterator s,t,l,ll,it;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        //for(int i=0;i<n;i++)
          //  q.push_back(i);
        q[0]=1;
        q[1]=5;
        q[2]=3;
        q[3]=7;
        q[4]=9;
        s=q.begin();
        printf("%d\n",*s);
        t=q.end();
        printf("%d\n",*t);//输出为何为这个值暂时不理解
        cout<<" q { ";
        for(it=s;it!=t;it++)
            cout<< *it <<" ";
        cout<<" }\n" <<endl;
        l=lower_bound(s,t,5);
        ll=upper_bound(s,t,5);
        printf("%d:%d %d:%d\n",*l,q[l-q.begin()],*ll,q[ll-q.begin()]);
    }
    return 0;
}

<think>首先,用户的问题是:“我想查找lower_boundupper_bound的实现方法或使用示例 请问C++ lower_bound upper_bound 的用法实现”。系统指令要求我使用中文回答,结构清晰,逐步解决问题,并保证回答真实可靠。 系统指令还指定了格式: - 行内数学表达式使用$...$,例如 $x^2$。 - 独立公式使用$$...$$并单独成段。 - LaTeX语法正确。 - 生成相关问题。 - 在引用的段落末尾添加引用标识,如[^1]。 参考的站内引用: - 引用[1]:提到setmap有自己的lower_boundupper_bound,效率高于STL中的通用版本。 - 引用[2]:给出了lower_bound的实现代码。 - 引用[3]:展示了std::lower_boundstd::upper_bound在map中的使用示例。 - 引用[4]:解释了lower_boundupper_bound的常见用法,包括参数返回值。 我需要基于这些引用构建回答。用户要求的是lower_boundupper_bound的用法实现方法。 结构化回答: 1. **引言**:简要介绍lower_boundupper_bound是什么。 2. **用法**:解释如何在C++中使用它们,包括在vectormap中的示例。 3. **实现方法**:提供或描述算法的实现。 4. **示例**:给出代码示例。 5. **相关问题**:生成相关问题。 确保回答真实可靠:基于标准C++库的知识,引用提供的资料。 关键点: - lower_bound:返回第一个大于或等于给定值的元素的迭代器。 - upper_bound:返回第一个大于给定值的元素的迭代器。 - 在有序容器中使用,如vector、set、map。 从引用[2],有lower_bound的实现代码: ```c int lower_bound(int *array, int size, int val) { int first = 0; int len = size; while (len > 0) { int half = len >> 1; int middle = first + half; if (array[middle] < val) { first = middle + 1; len = len - half - 1; } else { len = half; } } return first; } ``` 这是一个二分查找的实现。 从引用[3],有map中的使用示例: ```c++ #include <iostream> #include <map> int main() { std::map<char, int> mymap; std::map<char, int>::iterator itlow, itup; mymap['a'] = 20; mymap['b'] = 40; mymap['c'] = 60; mymap['d'] = 80; mymap['e'] = 100; itlow = mymap.lower_bound('b'); // points to 'b' itup = mymap.upper_bound('d'); // points to 'e' mymap.erase(itlow, itup); // erases from 'b' to 'd' for (auto it = mymap.begin(); it != mymap.end(); ++it) std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n'; return 0; } ``` 输出应为ae。 从引用[4],lower_bound的用法描述:在数组中找到第一个大于或等于num的元素,返回地址或下标。 生成相关问题: 1. lower_boundupper_bound在无序容器中能用吗? 2. 如何用lower_bound实现二分查找? 3. 在自定义比较函数时如何使用它们? 回答结构: - 先解释概念。 - 提供用法。 - 展示实现。 - 给出示例。 - 添加相关问题。 确保使用中文。</think>### C++ `lower_bound` `upper_bound` 的用法与实现 在 C++ 标准库中,`lower_bound` `upper_bound` 是用于有序序列(如数组、`vector`、`set`、`map`)的高效二分查找算法。它们基于二分查找原理,时间复杂度为 $O(\log n)$。下面我将从用法、实现方法示例三个方面详细解释,确保内容真实可靠(基于 C++ 标准常见实践)。 --- #### 1. **核心概念用法** - **`lower_bound`**:返回序列中第一个**大于或等于**给定值的元素的迭代器(或下标)。如果值不存在,返回指向序列末尾的迭代器。 数学描述:在有序序列 $[begin, end)$ 中,找到最小索引 $i$ 满足 $a_i \geq val$。 - **`upper_bound`**:返回序列中第一个**大于**给定值的元素的迭代器(或下标)。如果值不存在,返回序列末尾。 数学描述:在有序序列 $[begin, end)$ 中,找到最小索引 $i$ 满足 $a_i > val$。 - **适用容器**:需有序序列,如 `std::vector`, `std::set`, `std::map`。对于关联容器(如 `set` `map`),优先使用其成员函数版本(`set.lower_bound(val)`),效率更高,因为直接利用内部树结构[^1]。 - **参数格式**: ```cpp // 通用版本(适用于 vector 等) iterator lower_bound(iterator begin, iterator end, const T& val); iterator upper_bound(iterator begin, iterator end, const T& val); // 成员函数版本(适用于 set/map) set.lower_bound(val); // 返回 set 的迭代器 map.lower_bound(key); // 返回 map 的迭代器 ``` - **返回值**:迭代器或下标。通过 `std::distance(begin, iter)` 可获取下标。 --- #### 2. **实现方法(基于二分查找)** 这两个函数的底层实现是二分查找。以下是 `lower_bound` 的经典实现(基于引用[2]的代码,优化为 C++ 风格): ```cpp // lower_bound 实现:在有序数组 array 中查找 val template <typename T> int lower_bound(T* array, int size, T val) { int first = 0; int len = size; while (len > 0) { int half = len >> 1; // 等价于 len / 2 int middle = first + half; if (array[middle] < val) { first = middle + 1; len = len - half - 1; // 调整剩余长度 } else { len = half; // 调整剩余长度 } } return first; // 返回下标 } ``` - **算法原理**: - 初始化 `first=0` `len=size`,表示搜索区间 $[first, first+len)$。 - 循环中,计算中点 `middle`。如果中点值小于 `val`,则搜索右半区间;否则搜索左半区间。 - 最终返回 `first`,即第一个 $\geq val$ 的元素下标。 - **`upper_bound` 实现**:类似 `lower_bound`,但条件改为 `if (array[middle] <= val)`,确保找到第一个 $> val$ 的元素。 - **数学保证**:二分查找确保时间复杂度为 $O(\log n)$,空间复杂度 $O(1)$。 --- #### 3. **使用示例** 下面通过 `vector` `map` 的示例展示具体用法(基于引用[3]引用[4])。 **示例 1:在 vector 中查找下标** ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> // 需要包含此头文件 int main() { std::vector<int> vec = {10, 20, 30, 30, 40, 50}; int val = 30; // lower_bound:返回第一个 >=30 的元素迭代器 auto low = std::lower_bound(vec.begin(), vec.end(), val); int low_idx = std::distance(vec.begin(), low); // 下标计算 std::cout << "lower_bound 下标: " << low_idx << " (值: " << *low << ")\n"; // 输出: 下标: 2 (值: 30) // upper_bound:返回第一个 >30 的元素迭代器 auto up = std::upper_bound(vec.begin(), vec.end(), val); int up_idx = std::distance(vec.begin(), up); std::cout << "upper_bound 下标: " << up_idx << " (值: " << *up << ")\n"; // 输出: 下标: 4 (值: 40) // 应用:删除所有值为 30 的元素 vec.erase(std::lower_bound(vec.begin(), vec.end(), 30), std::upper_bound(vec.begin(), vec.end(), 30)); for (int x : vec) std::cout << x << " "; // 输出: 10 20 40 50 return 0; } ``` **示例 2:在 map 中使用成员函数(高效版)** ```cpp #include <iostream> #include <map> int main() { std::map<char, int> mymap; mymap['a'] = 20; mymap['b'] = 40; mymap['c'] = 60; mymap['d'] = 80; mymap['e'] = 100; // 使用 map 的成员函数 lower_bound/upper_bound auto itlow = mymap.lower_bound('b'); // 指向 'b' (键值 >= 'b') auto itup = mymap.upper_bound('d'); // 指向 'e' (键值 > 'd') // 删除区间 [itlow, itup)(即 'b' 到 'd') mymap.erase(itlow, itup); // 输出剩余元素 for (auto it = mymap.begin(); it != mymap.end(); ++it) std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n'; // 输出: a => 20, e => 100 return 0; } ``` - **关键点**: - 在 `map` 中,`lower_bound('b')` 返回指向键 `'b'` 的迭代器,`upper_bound('d')` 返回指向 `'e'` 的迭代器(因为 `'e'` 是第一个大于 `'d'` 的键)[^3]。 - 成员函数版本比通用 `std::lower_bound` 更快,因为它直接利用红黑树结构[^1]。 --- #### 注意事项 - **序列必须有序**:使用前确保容器已排序,否则行为未定义。 - **自定义比较**:支持传入比较函数,如 `std::lower_bound(vec.begin(), vec.end(), val, custom_comp)`。 - **性能**:二分查找确保高效,但频繁插入/删除时,优先选择 `set/map`。 ---
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