hdu 4560 我是歌手

最新推荐文章于 2019-03-03 11:32:54 发布

liruiiuril

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分类专栏： hdu 文章标签：网络流

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本文深入探讨了最大流算法的应用及其实现细节，通过具体的代码示例解析了如何使用最大流算法解决特定问题，并讨论了算法背后的数学原理。文章还介绍了如何通过调整参数来优化算法性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

证：

易得：

举办1 场 的 流 是 n

则
如果 举办 d 场 的 流  < n* d 的话 说明 必定 中间 出现 了重复 （某条路没有走）

与 已知 每首 歌 的利用率 为 1 次 矛 盾 

即 可以证明 如果 不满足 满流 一定 不 是 解 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define min(a,b) (a)>(b)?(b):(a)
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define inf 99999999
using namespace std;
int cnt;
int source,N;
int sink,ans;
int c[4400];
int hash[200][200];
int H[12410];
int d[4410];
struct egde
{
    int u,v,c,next;
};
egde a[16000];
void init()
{
    int i;
    for(i=0;i<12000;i++)
        H[i]=-1;
    cnt=0;
}
void add(int u,int v,int c)
{
    a[cnt].v=v;
    a[cnt].c=c;
    a[cnt].next=H[u];
    H[u]=cnt++;
}
void build(int u,int v,int c)
{
    add(u,v,c);
    add(v,u,0);
}
int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==sink)
        return flow;
    int tt,res=0,delta;
    for(tt=H[u];~tt;tt=a[tt].next)
    {
        int &v=a[tt].v,&c=a[tt].c;
        if(c&&d[u]==d[v]+1){
        delta=dfs(v,min(flow,c));
        c-=delta;
        a[tt^1].c+=delta;
        res+=delta;
        flow-=delta;
        if (!flow)
             return res;
        }
    }
    if(!res)
    {
        if(!--c[d[u]])
            d[source]=N+1;
        ++c[++d[u]];
    }
    return res;
}
void sap()
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(d,0,sizeof(d));
    c[source]=N;
    while(d[source]<N)
        ans+=dfs(source,inf);
}
int main()
{
    int n,t,i,j,m,x,y,l,k;
    int cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int res=0;
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&k);
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        for(i=1;i<=l;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            hash[x][y]=1;//记录相连状况
        }
        source=0;
        sink=n+2*m+1;
        N=sink+1;
        int l=0,r=m;
        while(l<=r)
        {
            ans=0;
            init();
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    if(hash[i][j])
                        build(i,j+n+m,1);//擅长
                    else
                        build(i,j+n,1);//不擅长
                }
            for(i=n+1;i<=(n+m);i++)
                build(i,i+m,k);//拆点
            int mid=(l+r)/2;
            for(i=1;i<=n;i++)
                build(source,i,mid);
            for(i=n+m+1;i<=(n+2*m);i++)
                build(i,sink,mid);
            sap();
            if(ans==mid*n)
            {
                res=mid;
                l=mid+1;
            }
            else
                r=mid-1;
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,res);
    }
    return 0;
}