洛谷P1219 八皇后

本文介绍了一种解决八皇后问题的方法,利用一维数组记录对角线位置,遵循横纵坐标加和相同或差相同的条件,通过深度优先搜索遍历所有可能的皇后放置方案。核心在于特判对角线约束并进行递归求解。

这里是引用
在这里插入图片描述

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[20] = {}, y[20] = {}, yx[1005] = {}, zx[1005] = {};
//yx为右斜对角线,zx为左斜对角线
int n;
int a[1005] = {};
int tot = 0;
void dfs(int hang, int lie) {
	if(hang > n) {
		if(tot < 3) {
			for(int z = 1; z <= n; z ++) {
				printf("%d ",a[z]);
			}
			printf("\n");
			
		}
		tot ++;
		return;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(y[i] == 0 && yx[hang + i] == 0 && zx[hang - i + n] == 0) {
			yx[hang + i] = 1;//右斜是和相同
			zx[hang - i + n] = 1;//左斜是差相同。为了避免负数,加个n。
			y[i] = 1;
			a[hang] = i;
			dfs(hang + 1,lie + 1);//扫完一行了,就换下一行,因为每行只能有一个。
			yx[hang + i] = 0;
			zx[hang - i + n] = 0;
			y[i] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	dfs(1, 1);
	printf("%d", tot);
	return 0;
}

在这道题不能用写迷宫的方式写。根据题意,每行每列每个对角线上只能有一个皇后。所以这个就是特判条件。由图可知,对角线上的位置,横纵坐标加和相同或差相同。所以开个一维数组记录对角线位置即可。
n皇后同理。

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