Dividing（除法分块总结）

最新推荐文章于 2025-11-20 17:29:41 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-20 17:29:41 发布 · 301 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#除法分块

本文深入探讨了除法分块算法在计算特定范围内满足条件的点数量的应用。通过实例讲解，展示了如何利用该算法高效解决复杂计算问题，特别关注于横纵坐标范围内的点计数，提供了一种优化的解决方案。

传送门
在这里插入图片描述
题意：横纵坐标均有个范围[1,N] [1,K],求在这个范围里满足要求点的数量，要求如下

画图推点易得，每一列的点数

利用O根号n除法分块就可以算出答案，最后还要注意第一列多算了n要减掉

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;


inline ll solve(ll n, ll k)//除法分块
{
    ll ans = 0, r;
    for (ll l = 1, r; l <= k; l = r + 1)
    {
        r = n / (n / l);
        ans += (min(r,k) - l + 1) * (n / l);
       // cout << "1" << endl;
        //cout << l << ' ' << r << ' ' << ans << endl;
    }
    /*for (register ll i = 1; i <= k; i = j + 1) {
        j = n / (n / i);
        ans += (min(j, k) - i + 1) * (n / i);
    }*/
   // cout << "*" << endl;
    return ans;
}
int main()
{
    
    ll n, k;
    scanf("%lld%lld", &n, &k);
    
    /*ll ans = (solve(n, min(n, k)) % mod + solve(n - 1, min(n - 1, k)) % mod + k % mod) % mod - n;*/
        ll ans = (solve(n - 1,min(n-1, k)) % mod + solve(n, min(n,k)) % mod + k % mod) % mod-n;

        
        if (ans < 0)ans = mod - abs(ans) % mod;
        
        cout << ans << endl;
    
}