顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}
 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

Hint

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define Maxsize 50000
using namespace std;

typedef int element;
typedef struct
{
    element *elem;
    int length;
    int listsize;
} Sqlist;
int cnt;

int InitList(Sqlist &L)
{
    L.elem = new element[Maxsize];
    if(!L.elem)
        return -1;
    L.length = 0;
    L.listsize = Maxsize;
    return 1;
}

void creat(Sqlist &L, int n)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &L.elem[i]);
    L.length = n;
}

int Msum(Sqlist &L, int b, int mid, int e)
{
    int s1=0,s2=0,s=0;
    for(int i = mid; i >= b; i--)
    {
        s += L.elem[i];
        if(s > s1)
            s1 = s;
    }
    s=0;
    for(int i = mid+1; i <= e; i++)
    {
        s += L.elem[i];
        if(s > s2)
            s2 = s;
    }
    return s1+s2;
}

int Msub(Sqlist &L, int b, int e)
{
    if(b < e)
    {
        cnt++;
        int mid=(b+e)/2;
        int a = Msub(L, b, mid);
        int b1 = Msub(L, mid+1, e);
        int c = Msum(L, b, mid, e);
        return max(c, max(a, b1));
    }
    if(b == e)
    {
        cnt++;
        return L.elem[b];
    }
}

int main()
{
    Sqlist L;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    InitList(L);
    creat(L, n);
    cnt=0;
    int ss = Msub(L, 0, n-1);
    printf("%d %d\n", ss, cnt);
    return 0;
}