G - Oil Skimming[二分图匹配]

最新推荐文章于 2020-12-25 04:14:30 发布

rain island

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rain_island/article/details/97430301

本文介绍了一个名为G-OilSkimming的问题，该问题涉及在海面上搜集石油的匹配算法实现。通过将问题转化为图论中的匹配问题，文章详细解释了如何找到最优解，即最大数量的石油收集方案。特别关注了X、Y集合点的识别和关系建立，以及如何处理难以区分的集合点，最终提供了一种高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

G - Oil Skimming

题意大概是，海上漂浮着一些符号为#的石油，你要去搜集他们，但是你的勺子呢能且只能挖到两个单元的石油。问你最多能挖多少勺。注意不能挖到纯净的海水，不然石油会被纯净的海水稀释的。

脑洞：每次写匹配的题目，第一找X、Y集合的点们，第二拿图存X、Y两个集合点的关系。
而有的时候，X、Y两个集合的点没有那么容易区分。那我们就放在一起处理，最后结果除以2就解决问题了。

int m[len][len], vis[len], vis_m[len][len];
int l[len], x[len], y[len];
int K, n;
queue <node> q;
int tmp = 0;

int main(){
    cin >> K;
    int cas = 0;
    while (K--) {
        Init();
        cin >> n;
        for (int i=0; i<n; i++){
            for (int j=0; j<n; j++){
                char ch;
                cin >> ch;
                if (ch == '.') m[i][j] = 0;
                if (ch == '#') m[i][j] = ++tmp;
            }
        }
        //在原图的基础上存上新图，即将题给的图转换成点与点之间边的关系。
        for (int i=0; i<n; i++){
            for (int j=0; j<n; j++){
                if (m[i][j] == 0) continue;
                if (i>0 && m[i-1][j] != 0) vis_m[m[i][j]][m[i-1][j]] ++;
                if (i<n-1 && m[i+1][j] != 0) vis_m[m[i][j]][m[i+1][j]] ++;
                if (j>0 && m[i][j-1] != 0) vis_m[m[i][j]][m[i][j-1]] ++;
                if (j<n-1 && m[i][j+1] != 0) vis_m[m[i][j]][m[i][j+1]] ++;
            }
        }
        
        int ans = 0;
        for (int i=1; i<=tmp; i++) {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if (find(i))  ans++;
        }
//        for (int i=0; i<n; i++){
//            for (int j=0; j<n; j++){
//                cout << vis_m[i][j] << " ";
//            }
//            cout << endl;
//        }
//        cout << "!!!" << endl;
//        
//        for (int i=1; i<=tmp; i++)
//            cout << l[i] << " ";
//        cout << endl;
        cout << "Case " << ++cas << ": " << ans/2 << endl;
    }
    return 0;
}

void Init(){
    memset(m, 0, sizeof(m));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(l, 0, sizeof(l));
    memset(x, 0, sizeof(x));
    memset(y, 0, sizeof(y));
    memset(vis_m, 0, sizeof(vis_m));
    n = tmp = 0;
}

bool find(int p){
    for (int i=1; i<=tmp; i++){
        if (vis[i] == 0 && vis_m[p][i] != 0){
            vis[i] ++;
            if (!l[i] || find(l[i])){
                l[i] = p;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}