【LeetCode】面试题14- I. 剪绳子（JAVA）

最新推荐文章于 2022-07-07 14:15:42 发布

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探讨了绳子剪裁问题的解题思路，利用动态规划求解最大乘积，通过实例说明如何将绳子剪成若干段以获得最大乘积，并对比不同解法的优劣。

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原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof/

题目描述：
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m] 。请问 k[0]k[1]…*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：
2 <= n <= 58

解题方案：
我自己解的时候用了动态规划

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i ++)
        {
            int Max = 0;
            for(int j = 1; j <= i - 1; j ++)
            {
                Max = Math.max(Max, Math.max((j * dp[i - j]), (j * (i - j))));
            }
            dp[i] = Max;
        }
        return dp[n];
    }
}