两个浮点数比较大小方法

最新推荐文章于 2022-12-28 11:33:34 发布
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a>b   if( (a-b) > EPSINON)
a<b   if( (a-b) <-EPSINON)
a>=b if( (a-b) >= -EPSINON)
a<=b if( (a-b) <=  EPSINON)
a==b if ((a-b>=-EPSINON) && (a-b<=EPSINON))

python中如何正确进行浮点数的大小比较
tzzqn2008的专栏
03-08 1163
请不要轻易直接比较浮点数的大小，因为这可能会出现非预期的结果。
c++ 浮点数比较判断， FLT_EPSILON
sun007700的专栏
02-07 898
在C++中，由于浮点数的精度问题，直接使用 `==`、`<`、`>` 等运算符来比较浮点数可能会导致不准确的结果。- 选择合适的 `epsilon` 值，通常使用 `1e-6` 或 `std::numeric_limits<double>::epsilon()`。C++ 标准库提供了 `std::numeric_limits` 来获取浮点数的机器 epsilon，这是一个更精确的阈值。- 使用 `(a - b) > epsilon` 或 `(b - a) > epsilon` 来判断大小关系。
两个float 怎么比较大小
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MyDriverC
11-17 4万+
float 类型不能比较相等或不等，但可以比较>,=, 用==从语法上说没错，但是本来应该相等的两个浮点数由于计算机内部表示的原因可能略有微小的误差，这时用==就会认为它们不等。应该使用两个浮点数之间的差异的绝对值小于某个可以接受的值来判断判断它们是否相等,比如用     if (fabs(price - p)  来代替     if (price == p) 很
比较两个浮点数的大小关系
weixin_30871701的博客
12-07 573
/*============================================================================== 实数运算中，经常需要判断实数x和y是否相等。编程者往往把判断的条件简单设成x==y或者y-x==0. 实际上，这种写法是有失偏颇的，可能会产生精度误差。 避免精度误差的办法就是设置一个精度常量delta。 若y-x的实数值与0...
js 浮点数与整数比大小
qq_25983579的博客
02-26 3844
JS在比较数字的时候一定不要直接比较。 而是要转换，因为JS里面的是var 这种是弱的类型，默认是string，所有比较的时候会出现错误。 JS里面有两种转换的，parseFloat和parseInt。 比较的时候想下面这样 整数如下: if(parseInt(xxx)>parseInt(xxxx)){ } 小数可以这样。 if(parseFloat(xxx)>parseFloat(x...
C 语言两个浮点数比较大小的办法
kingdom54的博客
01-20 2万+
浮点数并非真正意义上的实数，只是其在某个范围内的近似。 因此两个浮点数比较大小时，不能简单地使用大于小于号进行比较，应该判断连个浮点数差值的绝对值是否近似为0。 #include &lt;stdio.h&gt; #include&lt;math.h&gt; #define EPS 1e-7 //判断浮点数是否位于0的一个很小的邻域内[-EPS,EPS]...
如何比较两个浮点数
weixin_35754676的博客
12-28 1225
要比较两个浮点数，可以使用以下方法之一： 使用精度: 将两个浮点数四舍五入到相同的精度，然后比较它们是否相等。 使用误差: 比较两个浮点数的差值是否小于某个预先设定的误差值。 使用整数: 将两个浮点数转换为整数，然后比较它们是否相等。 使用库函数: 使用库函数(如 C 语言中的 fpclassify() 函数)来比较浮点数。 请注意，由于浮点数存在精度问题，因此直接比较两个浮点数是否相...
两个浮点数判断大小c语言
09-10
在C语言中，比较两个浮点数的大小通常会使用标准的比较运算符，如`、`>`、`、`>=`等。由于浮点数在计算机中的表示可能会有精度上的误差，因此在进行相等性判断时需要特别小心，通常会比较它们的差值是否在一个非常小...
精选资源
TIA博途-32位浮点数大小端存储-高低字节转换的具体方法示例（4种字节排列顺序）.docx
05-25
这个FB块有一个输入变量`Float_in`，一个模式选择变量`Mode`，以及两个输出变量`HighByte`和`LowByte`。`Float_in`接收32位浮点数，`Mode`变量用于切换字节顺序，而`HighByte`和`LowByte`分别输出高位和低位字节。 ...
浮点数比较大小的问题
多反思，多回顾，要坚持。
02-03 3万+
浮点数比较大小，由于精度问题，所以直接比较有时可能会出错。 单精度数7位有效数字。 （float） 双精度数16位有效数字。（double） 单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 单精度浮点数的实际有效精度为24位二进制，这相当于 24*log102≈7.2 位10进制的精度，所以平时我们说
浅谈浮点数的大小比较
平淡中造就不平凡
08-03 7200
《深入理解计算机系统》中这样说过，浮点数普遍的作为实数运算的近似值的计算，是很有用的。这里说的是实数的近似值的计算，所以浮点数在计算机中其实是一种不精确的表示。它存在舍入误差。IEEE浮点标准用符号，尾数和阶码将浮点数的位表示划分为三个字段，单精度为32位，双精度为64位，因为表示方法限制了浮点数的范围和精度，浮点运算只能近似的表示实数运算。而 == 表示的是在计算机中的内存表示完全一样，因此使用 == 来表示两个浮点数的相等就会出现问题。
浮点数的大小比较
超空间
05-28 1万+
浮点数在转换过程中都会有误差的,所以浮点数不能直接比较其大小,一般在比较两个浮点数的时候是比较他们之间的差值,如果两个数之间的差值处于一个能接受的范围之内的话,那么,我们就认为这两个浮点数是相等的,一般认为A与B的差大于某个很小的数时就认为A>B，比如:if( A-B > 0.001 ){ A>B...   }一般来说这个可以接受的误差值就是计算机的转换误差,C++标准库提供了这个误差,你可以
浮点数比较大小
Coulson的博客
05-31 1万+
float 类型不能比较相等或不等，但可以比较>,<,>=,<= 用==从语法上说没错，但是本来应该相等的两个浮点数由于计算机内部表示的原因可能略有微小的误差，这时用==就会认为它们不等。应该使用两个浮点数之间的差异的绝对值小于某个可以接受的值来判断判断它们是否相等,比如用 if (fabs(price - p) < 0.000001) 来代替 if...
js中如何判断两个浮点数是否相等
undytk的博客
03-30 7586
js中Number类型表示数字，采用“IEEE 754 标准定义的双精度64位格式”表示数字，不区分整数值和浮点数值，均采用浮点数值表示，所以在进行数字运算的时候要特别之一进度缺失问题。 经典面试问题 js中0.1+0.2 == 0.3吗？ 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004; 0.1 + 0.2 == 0.3; // false 那么如何判断两个浮点数直接相等呢？ ...
两个浮点数比较大小
future_ai的博客
12-10 1853
bool qFuzzyCompare(double p1, double p2) 比较浮点值p1和p2，如果认为它们相等，则返回true，否则返回false。 注意，比较p1或p2为0.0时的值是无效的，比较其中一个值为NaN或infinity时也是无效的。如果其中一个值总是0.0，则使用qFuzzyIsNull代替。如果其中一个值可能是0.0，一种解决方案是给两个值都加上1.0。 //和0.0进行比较 qFuzzyCompare(0.0, 1.0e-200); // return false .
C++ 两个浮点数比较大小
最新发布
08-27
<think>由于浮点数在计算机中存储和运算的精度问题，直接使用`==`、`>`、`<`等运算符比较两个浮点数可能导致错误结果。正确的方法是通过一个允许的误差范围（epsilon）来比较。 ### 比较两个浮点数大小的正确方法 #### 1. **绝对误差比较法（推荐）** ```cpp #include <cmath> const double EPSILON = 1e-9; // 根据实际需求调整精度 // 比较两个浮点数是否相等 bool equal(double a, double b) { return std::fabs(a - b) < EPSILON; } // 比较a是否大于b bool greater(double a, double b) { return (a - b) > EPSILON; } // 比较a是否小于b bool less(double a, double b) { return (b - a) > EPSILON; } ``` **原理**： - 当两个浮点数差的绝对值小于某个阈值（$\epsilon$）时，认为它们相等。 - 比较大小时，需要判断差值是否大于阈值，以避免由舍入误差导致的错误比较。 #### 2. **相对误差比较法（适用于动态范围大的数据）** ```cpp #include <cmath> #include <cfloat> bool relativeEqual(double a, double b) { double diff = std::fabs(a - b); double max_val = std::max(std::fabs(a), std::fabs(b)); // 避免除以0，当两个数都接近0时退化为绝对误差 if (max_val < DBL_MIN) { return diff < DBL_EPSILON; } return diff / max_val < DBL_EPSILON; } ``` **原理**： - 计算相对误差：$\frac{|a-b|}{\max(|a|,|b|)}$ - 当两个数中有一个较大时，相对误差更能反映实际差异。 ### 完整示例代码 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> const double EPS = 1e-9; bool isEqual(double a, double b) { return std::fabs(a - b) < EPS; } bool isGreater(double a, double b) { return a > b + EPS; // 注意：这里要加EPS避免边界相等 } bool isLess(double a, double b) { return a < b - EPS; // 注意：这里要减EPS避免边界相等 } int main() { double a = 0.1 + 0.2; // 实际值约为0.3 double b = 0.3; std::cout << std::setprecision(20); // 设置输出精度 std::cout << "a = " << a << "\n"; std::cout << "b = " << b << "\n"; // 错误比较 std::cout << "Using == : " << (a == b ? "equal" : "not equal") << "\n"; // 输出not equal // 正确比较 std::cout << "Using isEqual: " << (isEqual(a, b) ? "equal" : "not equal") << "\n"; // 比较大小 double x = 1.0000001; double y = 1.0000002; std::cout << "x < y? " << (isLess(x, y) ? "true" : "false") << "\n"; std::cout << "x > y? " << (isGreater(x, y) ? "true" : "false") << "\n"; } ``` **输出**： ``` a = 0.30000000000000004441 b = 0.2999999999999999889 Using == : not equal Using isEqual: equal x < y? true x > y? false ``` ### 关键注意事项 1. **精度阈值选择**： - 通用计算：$\epsilon$取$10^{-9}$（double）或$10^{-6}$（float） - 科学计算：使用`DBL_EPSILON`（约$2.22 \times 10^{-16}$） - 实际选择需考虑计算过程中积累的误差[^1][^2] 2. **比较运算符设计**： - 比较`a > b`时，应判断`a > b + EPS`（避免因舍入误差导致相等时误判） - 比较`a < b`时，应判断`a < b - EPS`（同理） 3. **特殊值处理**： - 比较前需检查NaN（非数字）和Inf（无穷大） ```cpp #include <cmath> if (std::isnan(a) || std::isnan(b)) { // 处理非数字情况 } ``` ### 数学原理 浮点数比较的误差容忍度源于： - **机器精度**：双精度浮点数(double)的机器精度为$2^{-52}$（约$2.22 \times 10^{-16}$） - **运算累积误差**：多次运算后误差可能放大 - **相对误差公式**： $$\delta = \frac{|x - y|}{|x| + |y| + 1}$$ 综合了绝对和相对误差的优势 ### 应用场景建议 | 场景 | 推荐方法 | 典型精度(ε) | |------------------|------------------|-----------------| | 计算机图形学 | 绝对误差法 | 1e-5 | | 数值分析 | 相对误差法 | 1e-12 | | 嵌入式系统 | 绝对误差法 | 1e-7 | | 金融计算 | 使用定点数 | - | > 对于需要严格顺序的场景（如排序算法），必须使用带误差阈值的比较函数，否则可能导致排序结果不一致[^3][^4]。 §§相关问题§§ 1. 如何选择适合的浮点数比较精度阈值$\epsilon$？ 2. C++中如何正确处理浮点数的舍入模式（如银行家舍入）？ 3. 为什么0.1 + 0.2不等于0.3在浮点数运算中？ 4. IEEE 754浮点数标准包含哪些舍入模式？ 5. 在C++中如何实现自定义精度的定点数运算？</think>在C++中正确比较两个浮点数的大小需要特殊处理，因为浮点数的存储机制（IEEE 754标准）和运算过程中的舍入误差会导致直接比较结果不可靠。以下是完整的解决方案： ### 浮点数大小比较的正确方法 #### 1. **绝对误差比较法（推荐）** ```cpp #include <cmath> const double EPSILON = 1e-9; // 根据精度需求调整 // 判断a是否大于b bool isGreater(double a, double b) { return (a - b) > EPSILON; // 差值超过阈值才认为a>b } // 判断a是否小于b bool isLess(double a, double b) { return (b - a) > EPSILON; // 差值超过阈值才认为a<b } // 判断a是否等于b bool isEqual(double a, double b) { return std::fabs(a - b) < EPSILON; // 绝对误差在阈值内 } ``` **原理**： - 当$|a - b| > \epsilon$时，才认为两数不相等 - 比较大小时需检查差值是否超过阈值 - 阈值$\epsilon$根据应用场景选择（常用1e-6到1e-12）[^3][^4] #### 2. **相对误差比较法（动态范围大时适用）** ```cpp #include <cmath> #include <cfloat> bool isRelativeEqual(double a, double b) { double diff = std::fabs(a - b); double max_val = std::max(std::fabs(a), std::fabs(b)); // 当数值接近0时使用绝对误差 if (max_val < DBL_MIN) { return diff < DBL_EPSILON; } // 否则使用相对误差 return diff / max_val < 1e-8; } ``` **原理**： - 相对误差：$\frac{|a-b|}{\max(|a|,|b|)} < \epsilon$ - 避免大数值情况下绝对误差失效 - 自动处理接近零的情况 ### 错误示例（禁止使用） ```cpp double x = 0.1 + 0.2; // ≈0.30000000000000004 double y = 0.3; // 真实值0.29999999999999999 // 错误比较方式： if (x > y) { /* 会执行，但数学上应相等 */ } if (x == y) { /* 不会执行 */ } ``` ### 完整应用示例 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> const double EPS = 1e-9; // 三态比较函数 int compareDouble(double a, double b) { double diff = a - b; if (std::fabs(diff) < EPS) return 0; // 相等 return (diff > 0) ? 1 : -1; // 大于或小于 } int main() { double values[][2] = { {0.1 + 0.2, 0.3}, // 应相等 {1.000000001, 1.000000002},// 应相等 {1000000.0001, 1000000.0002},// 应不相等 {1e-15, -1e-15} // 应不相等 }; for (auto& pair : values) { int result = compareDouble(pair[0], pair[1]); std::cout << std::setprecision(17) << pair[0] << " vs " << pair[1] << " : "; if (result == 0) std::cout << "相等\n"; else if (result > 0) std::cout << "大于\n"; else std::cout << "小于\n"; } } ``` **输出示例**： ``` 0.30000000000000004 vs 0.29999999999999999 : 相等 1.000000001 vs 1.000000002 : 相等 1000000.0001 vs 1000000.0002 : 小于 1e-15 vs -1e-15 : 大于 ``` ### 关键原则 1. **永远避免直接比较**： ```cpp // 禁止这样写！ if (a > b) { ... } if (a == b) { ... } ``` 2. **精度阈值选择**： | 应用场景 | 推荐$\epsilon$ | 说明 | |---------------|---------------|----------------------| | 常规计算 | 1e-9 | 适合大多数场景 | | 图形处理 | 1e-5 | 视觉效果为主 | | 科学计算 | DBL_EPSILON | 约2.22e-16（最高精度）| | 大范围数据 | 相对误差法 | 避免绝对误差失效 | 3. **特殊值处理**： ```cpp #include <cmath> if (std::isnan(a) || std::isnan(b)) { // 处理非数字情况 } if (std::isinf(a) || std::isinf(b)) { // 处理无穷大情况 } ``` ### 数学原理 浮点数比较问题的本质： 1. **二进制表示限制**： $$0.1_{10} = 0.0001100110011..._2\text{（无限循环）}$$ 2. **舍入误差累积**： $$\text{误差} \delta = \sum_{i=1}^{n} \epsilon_i \times 2^{e_i}$$ 3. **机器精度约束**： - float：约6-9位十进制精度 - double：约15-17位十进制精度 > 对于需要精确比较的场景（如金融计算），建议使用`std::decimal`或定点数库替代浮点数[^1][^2]。
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