9、纳米CMOS器件与电路建模解析

纳米CMOS器件与电路建模解析

1. 引言

金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）是数字和模拟集成电路设计的核心。随着技术发展，其沟道长度不断缩小，现已进入十纳米量级。然而，控制MOSFET沟道性能的基本过程仍困扰着物理学家和工程师。目前，关于由动量随机散射事件控制的迁移率与依赖电子流线运动的饱和速度之间的相互关系存在持续争论。多数研究人员倾向于认为饱和速度对低场迁移率的依赖性不敏感，但对于限制电流和速度的因素尚未达成共识。

量子限制效应导致电子与界面的分离距离zQM不可忽视，其大小与氧化物厚度相当。栅极电场Et并非加速场，而是将电子限制为具有离散能级的量子实体的约束电场。波函数在Si/SiO₂界面处消失，并在距界面约zQM处达到峰值，这会改变栅极电容，进而影响沟道中的载流子密度。

2. 量子限制

纳米级MOSFET的沟道是一个由栅极电场约束形成近似线性量子阱的量子沟道。与一些研究者的观点不同，栅极不会加热电子，而是将电子限制在与德布罗意波长相当的长度zQM内。在垂直于栅极的z方向上，能谱是量子化的，而在另外两个笛卡尔方向（长度为Lx和Ly）上是经典的，这种限制使沟道成为准二维（QTD）结构。

处于基态的电子与界面（z = 0）的平均距离为：
[z_{QM}=\frac{2}{3}\left(\frac{\hbar^2}{2m^ E_t}\right)^{\frac{1}{3}}]
其中，Et是栅极电场。对于(100) Si MOSFET，导带能面在k空间中有六个椭球体，其中两个谷的(m^ _3 = m_ℓ = 0.916 m_0)，四个谷的(m^*_3 = m_t = 0.19 m_0)