24、进程理论中的抽象、迭代、递归与公平抽象规则

进程理论中的抽象、迭代、递归与公平抽象规则

1. 抽象相关内容

1.1 抽象基础与证明问题

对于任意封闭的 TCPτ(A, γ ) 项 p，其形式为 ( p = \sum_{i < n} a_i.p_i )，其中 ( a_i \in A_{\tau} )，( p_i ) 是封闭的 TCPτ(A, γ ) 项，( n \in N )。这里还提出了一系列证明问题，例如：
- 证明公理 B 可从 ( x \parallel (\tau.(y + z) + y) = x \parallel (y + z) ) 及 TCPτ(A, γ ) 的其他公理推导得出。
- 考虑与 τ 通信总是未定义这一假设，证明若无此假设，公理 SC10 在标准项模型中无效，并探讨去掉公理 SC10 以及与 τ 通信不可能这一假设后，该理论的标准发展会出现的问题。
- 证明多个定理，如消除定理、保守基扩展定理、展开定理等。

1.2 CCS 并行组合算子与扩展

将动作集 A 专门化为名称集 N、共名称集 (\overline{N}) 和通信集 C，使得对于每个 ( n \in N )，有唯一的 (\overline{n} \in \overline{N}) 和唯一的 ( n_c \in C )。通信函数 γ 满足 ( \gamma (n, \overline{n}) = \gamma (\overline{n}, n) = n_c )，其他情况未定义。定义 CCS 并行组合算子 ( \parallel_{CCS} ) 为 ( x \parallel_{CCS} y = \tau_C(x \parallel y) )，并从扩展了该定义公理的 TCPτ(A