16、顺序进程中的迭代与递归理论

顺序进程中的迭代与递归理论

1. 迭代理论

1.1 TSP∗(A)理论

TSP∗(A)理论在进程理论中有着独特的性质。它不具备TSP(A)的消除性质，但具有BSP∗(A)的消除性质。其项模型的项推导系统由TSP(A)和BSP∗(A)的项推导系统规则组成。双模拟性是封闭TSP∗(A)项的项代数上的同余关系。TSP∗(A)是项模型P(TSP∗(A))/↔的可靠且基础完备的公理化，并且是TSP(A)和BSP∗(A)的保守基础扩展。

下面是相关理论的演变关系图：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    MPT(A):::process -->|PI1,PI2| MPT∗(A):::process
    BSP(A):::process -->|PI1,PI2| BSP∗(A):::process
    TSP(A):::process -->|PI1 - PI3| TSP∗(A):::process
    BSP(A):::process -->|A4,A5| TSP(A):::process
    BSP∗(A):::process -->|A4,A5,A7 - A10| TSP∗(A):::process

1.2 通用迭代理论 (TSP + IT)(A)

顺序组合运算符可看作动作前缀运算符的泛化，允许用任意进程为进程添加前缀。类似地，前缀迭代运算符可泛化为通用迭代运算符，从而引入了