7、进程理论中的转换系统与基本进程理论

进程理论中的转换系统与基本进程理论

1. 转换系统相关内容

在转换系统的研究中，有多个方面的内容值得关注。首先，通过一些例子可以发现双模拟性并非总是同余的。例如：
- 存在情况如 (a(0, 0)↔0)，但 (m(a(0, 0), 0) \not↔m(0, 0))；还有 (a(0, 0)↔0)，但 (a(0, a(0, 0))\not↔a(0, 0))；以及 (s(a(0, 0))↔s(0))，但 (a(s(0), s(a(0, 0))) \not↔a(s(0), s(0))) 和 (s(a(0, 0))↔s(0))，但 (m(s(a(0, 0)), 0) \not↔m(s(0), 0))。这些例子表明，当向推导系统添加特定规则时，双模拟性不满足同余性质，并且添加的规则往往违反了路径格式定义中的某些条款。
- 当向仅含规则 (x↓/ 0↓) 的项推导系统添加新常量 1 时，这个扩展在操作上并非保守的。
- 还需要完成一些定理的证明，如证明公理 PA1、PA3 和 PA4 的有效性以完成定理 3.2.9（T1 的可靠性）的证明；证明公理 PA5 和 PA6 所给出的两个关系是定义 3.1.10 中所定义的双模拟关系，从而完成定理 3.2.24（T2 的可靠性）的证明。

转换系统这一术语在文献中有两种不同含义，它与语言理论中的自动机、CCS 中的同步树或进程图等概念密切相关。双模拟的概念源自 1981 年的研究，与 CCS 中的强等价概念紧密相关。关于双模拟的博弈特征描述以及比较并发语义的更多信息，可分别参考 1989 年和 1990 年的相关研究。

在转换系统中，选择的概念会受到外部环境的影响，非确定性选择则表示一种不受影响的选择。一些理论，如 CSP