21、广义相对论中具有负减速参数的 Bianchi 型 IX 轴对称宇宙学模型

广义相对论中具有负减速参数的 Bianchi 型 IX 轴对称宇宙学模型

引言

在现代研究中，爱因斯坦的理论因能成功解释物理宇宙的加速膨胀而备受关注。许多宇宙学问题，如各向同性、均匀性、磁单极子和宇宙平坦性等，都能通过暴胀理论得到有效解释。Bianchi 空间 IX 涵盖了一些常见的标准模型，像 Robertson - Walker（RW）宇宙、德西特宇宙以及 Taub - nut 解等，它还能导出封闭的 FRW 时空。该模型不仅允许宇宙膨胀，还能描述剪切、旋转和各向异性等现象。

早期宇宙暴胀的初始概念由 Guth 在大统一理论（GUT）的背景下提出。现代宇宙学模型为研究宇宙的早期演化提供了框架。标准模型认为宇宙是完全各向同性和均匀的，这与宇宙早期的天文观测事实相符，但这些模型在宇宙奇点附近不稳定。因此，选择爱因斯坦场方程的各向异性模型，能比标准模型更系统地解释物理宇宙。

暴胀被视为早期宇宙在虚假真空能量密度作用下，体积以 10⁷⁸ 倍的速度急剧膨胀的过程。许多宇宙学家从不同方面对暴胀情景进行了研究。Vaidya 和 Patel 构建了空间均匀的 Bianchi IX 空间，为完美流体和纯辐射的场方程组提供了精确解。Bali 和 Goyal 通过假设剪切标量与膨胀标量成正比，得到了多种解释暴胀的模型。希格斯场及其势在这些讨论中起着关键作用，许多研究人员也关注到了暴胀情景的各个方面以及标量场在宇宙演化研究中的重要性。

基于上述情况，本文推导了在标量场存在且具有平坦势（V (ϕ) 为常数）的情况下，轴向对称的 Bianchi 空间 IX 宇宙学模型。同时假设标量因子 R ~ eⁿᴴᵗ（H 为哈勃常数，n 为常数）。研究发现，宇宙的固有体积（R³）随宇宙时间呈指数增