17、神经网络验证中的共享证书：高效验证新方法

神经网络验证中的共享证书：高效验证新方法

在神经网络验证领域，如何提高验证效率是一个关键问题。本文将介绍一种基于证明共享的高效验证方法，通过模板生成和匹配来加速验证过程。

1. 证明包含现象

在对一个准确率为 94%的鲁棒 MNIST 分类器进行验证时，我们观察到了证明包含（Proof Subsumption）现象。具体数据如下表所示：
| ϵ | verif. acc. for Iϵ [%] | Ii,j 2×2(x) ⊆N,k Iϵ(x) at layer k [%] (1) | Ii,j 2×2(x) ⊆N,k Iϵ(x) at layer k [%] (2) | Ii,j 2×2(x) ⊆N,k Iϵ(x) at layer k [%] (3) | Ii,j 2×2(x) ⊆N,k Iϵ(x) at layer k [%] (4) | Ii,j 2×2(x) ⊆N,k Iϵ(x) at layer k [%] (5) |
| — | — | — | — | — | — | — |
| 0.1 | 89.74 | 61.40 | 72.85 | 77.65 | 81.75 | 82.70 |
| 0.2 | 81.40 | 62.85 | 77.05 | 82.40 | 86.05 | 86.60 |

从表中可以看出，证明包含率随着 ϵ 和网络层数 k 的增加而升高。这一现象的原因主要有两点：
- 抽象精度降低 ：输入区域通过神经网络时，每一层的抽象变得更加不精确，这虽然限制了验证的准确性，但增加了抽象包含的可能性，且 ϵ 越大，这种效果越明显。
- 语义信息