5、公钥加密技术的前沿进展与安全概念解析

公钥加密技术的前沿进展与安全概念解析

1. 公钥加密的更多主题

公钥加密（PKE）领域不断发展，除了基本的安全概念，还有许多值得深入探讨的主题，这些主题对于提升加密系统的安全性和功能性至关重要。

1.1 全同态加密

同态加密允许在密文上进行计算，同时保持方案的安全性。这意味着可以在不解密数据的情况下对其进行处理，为数据隐私保护提供了强大的工具。

• 加法同态PKE ：可以从 $Enc(pk, m1)$ 和 $Enc(pk, m2)$ 得到 $Enc(pk, m1 + m2)$。例如Goldwasser和Micali（1982）以及Paillier（1999）提出的方案。
• 乘法同态PKE ：如RSA和ElGamal PKE。
• 全同态PKE ：Gentry（2009）提出了第一个全同态PKE，允许无限数量的模加法和乘法运算，从而实现任意算术电路的计算。

同态类型	示例方案
加法同态	Goldwasser和Micali（1982）、Paillier（1999）
乘法同态	RSA、ElGamal PKE
全同态 </