1、公钥加密及其安全概念详解

公钥加密及其安全概念详解

1. 公钥加密简介

公钥加密（PKE）允许发送者使用接收者的公钥对消息进行加密，并将其发送给拥有相应私钥的接收者。自 1976 年 Diffie 和 Hellman 首次提出公钥加密概念以来，该领域的研究取得了巨大进展。其主要目标之一是设计出在强安全概念下，基于弱且合理的计算假设，仍能被证明安全的高效 PKE 方案。

2. PKE 的基本定义

2.1 基本符号

符号	含义
$[n]$	对于 $n \in N$，定义为 ${1, \ldots, n}$
$	S
$x \leftarrow_R S$	从集合 $S$ 中均匀随机选择一个元素 $x$
$	x
$x|y$	字符串 $x$ 和 $y$ 的连接
$y \leftarrow_R A(x)$	将算法或函数 $A$ 在输入 $x$ 上的输出赋值给 $y$
$y \leftarrow A(x; r)