10、会话类型再探：编码性质与操作对应关系

会话类型再探：编码性质与操作对应关系

1. 编码推导与相关定义

在会话类型的研究中，我们会遇到一些特定的情况和定义。当满足 $\Gamma_1(x) = \Gamma_2(x) = T$ 且 $un(T)$ 时，设 $dom(\Gamma_1) \cap dom(\Gamma_2) = D$，并定义 $f’ D = f’ \setminus \bigcup {d \in D}{d \mapsto f’(d)}$ 和 $f’‘ D = f’’ \setminus \bigcup {d \in D}{d \mapsto f’‘(d)}$，假设 $f’‘(x) = c$。此时，定义 $f$ 为 $f = \bigcup_{d \in D}{d \mapsto d’} \cup f’_D \cup f’‘_D \setminus {x \mapsto c}$，其中对于所有 $d \in D$，我们创建一个新的名称 $d’$ 并关联 $d \mapsto d’$。而且，$f$ 是一个函数，因为它的子组件作用于不相交的域。

通过引理 6.3.6，我们可以将相关内容重写如下：
- $\llbracket\Gamma_1\rrbracket f \vdash f x : \ell_o[\langle l_i \llbracket T_i \rrbracket \rangle_{i \in I}]$
- $\llbracket\Gamma_2\rrbracket f \uplus c : \llbracket T_j \rrbracket \vdash \llbracket P \rrbracket f,{x \mapsto c}$，其中 $j \in