crf-和softmax的qubie

1. 假设现在 一个输入有 n 帧， 每一帧有 k 个可能 softmax 是 将这个问题看作一个 n 个 k 分类问题

  crf 则将这个问题看作是一个 k**n 问题

从 k**n 条路径中选择一条最佳路径

具体来说 ，在 CRF 序列标注问题中，为了得到从输入到每个预测标签的最大预测概率，为了得到这个概率的估计

CRF 做了两个假设

假设1， 该分布是指数分布

其中 Z 是归一化因子，和 输入 x 有关，f 函数可以看作是一个打分函数，打分函数取指数并归一化后就得到概率分布

假设2，输出之间的关联，仅发生在相邻位置，并且关联是指数加性的

这意味着 f(y1,...,yn;x) 可以进一步简化为：

也就是说，我们只需要对每一个标签和每一个相邻标签进行分别打分，然后将所有打分结果求和得到总分

线性链 CRF 

尽管已经做了大量的简化，但是3 公式，所表示的概率模型还是过于复杂，难于求解，考虑到当前深度学习模型中，RNN 或者 层叠 CNN 等模型已经能够比较充分捕捉各个 y 与 输出 x 的联系，因此，我们不妨考虑函数 g 和 x 无关