洛谷3469 [POI2008]BLO-Blockade-优快云博客

本文详细介绍了如何使用Tarjan算法求解无向图中的割点，通过具体实例讲解了算法的实现过程，包括如何构建图、进行深度优先搜索以及计算割点删除后的连通性变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标签：Tarjan求割点

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Description

Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通。

Input

输入 $n\leq 100000, m\leq 500000$ 及 $m$ 条边

Output

输出 $n$ 个数，代表如果把第 $i$ 个点去掉，将有多少对点不能互通。

Sample Input

Sample Output

分析

Tarjan求割点

把割点删去后，图会变成许多棵树

通过记录树的大小计算答案

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read(){
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
//******head by yjjr******
const int maxn=1e6+6;
int n,m,cnt=0,tim,last[maxn],size[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
ll ans[maxn];
struct edge{int to,next;}e[maxn<<1];
void insert(int u,int v){
	e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;
}
void tarjan(int x){
	int now=0;size[x]=1;
	dfn[x]=low[x]=++tim;
	reg(x){
		int v=e[i].to;
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[x]=min(low[x],low[v]);
			size[x]+=size[v];
			if(dfn[x]<=low[v]){
				ans[x]+=1ll*now*size[v];
				now+=size[v];
			}
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
	}
	ans[x]+=1ll*now*(n-now-1);
}		
int main(){
	n=read(),m=read();
	rep(i,1,m){
		int u=read(),v=read();
		insert(u,v);
	}
	tarjan(1);
	rep(i,1,n)cout<<(ans[i]+n-1)*2<<endl;
	return 0;
}