(MIT 6.837)迭代函数系统IFS画自相似图形的算法

最新推荐文章于 2022-09-30 12:23:00 发布

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分类专栏：计算机图形学（CG）文章标签： 6.837 MIT assignment0 IFS 图形

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本文介绍IFS算法原理及实现，通过随机选取变换矩阵来生成自相似图形，并附带核心代码片段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

自然界中有很多图形具有自相似性：即图形的一部分与整个图形具有一样的形状。如下面几张图：

IFS算法的主要思想是随机生成很多个点，对每一个点，随机在所有可能的transform（用一个矩阵表示）中取一个，对点进行变换（其实是一个伸缩+平移变换之和）。

如下：

for "lots" of random points (x₀, y₀)

for k=0 to num_iters

pick a random transform f_i

(x_k+1, y_k+1) = f_i(x_k, y_k)

display a dot at (x_k, y_k)

下面贴出其核心代码：

void IFS::RenderIFS(Image *image, const int &num_points, const int &num_iters)
{
	int width = image->Width(), height = image->Height();
	for(int i=1; i<=num_points; i++)
	{
	   Vec2f V = Vec2f(rand()/(RAND_MAX+0.0), rand()/(RAND_MAX+0.0));
	   for(int k=0;k<num_iters;k++)
           {
               float p = rand()/(RAND_MAX+0.0);		
	       float sum = 0;
	       int j = 0;
		  for(j=0;j< n;j++)
                    {
                      sum += probability[j];
                      if( p <= sum)		
                          break;
                    }
	       m[j].Transform(V);
           }
      if(V.x()>=0 && V.x()<=1 && V.y()>=0 &&V.y()<=1)
           image->SetPixel(V.x()*width, V.y()*height, Vec3f(0,1,0));
      }
}

链接为完整程序的下载：（该程序也是MIT6.837计算机图形学公开课assignment0的答案）

http://download.youkuaiyun.com/detail/qwert1122332211/6567091