不凡的夫夫（斯特林公式）

描述 
夫夫有一天对一个数有多少位数感兴趣，但是他又不想跟凡夫俗子一样， 
所以他想知道给一个整数n，求n！的在8进制下的位数是多少位。 
输入 
第一行是一个整数t（(0,1000000]）,接下来t行，每行一个整数n（【0,10000000】）； 
输出 
输出n！在8进制下的位数。 
样例输入 
3 
4 
2 
5 
样例输出 
2 
1 
3

n！的位数res为： 

该公式所求的是在10进制下的阶乘的位数，所以要将lg（x）改成log8（x）才行，换底公式即可。

 

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1000000+10
#define LL long long
char num[100000],sum[100000];
using namespace std;
const double e = 2.71828182845;
const double pi = 3.1415926;
const double log8_e = log10(e)/log10(8.0);
#define log8_2_pi(x) (log10(2.0*pi*x)/log10(8.0))/2.0
#define log8(x) log10(x)/log10(8.0)
int main(void)
{
    int t,s;
    double a;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int v;
        scanf("%d", &v);
        if (1 == v||v==0) {printf("1\n"); continue;}
        a = v;
        s = (int)(log8_2_pi(a) + a*log8(a) - a * log8_e)+1;
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}

链接：https://www.nowcoder.net/acm/contest/75/A

 

来源：牛客网