力扣_数组11—判断是否为有效的数独

题目

• 有效数独
  • $1-9$ 在每行只出现一次
  • $1-9$ 在每列只出现一次
  • $1-9$ 在每个小九宫格只出现一次（$9\times 9$ 的 棋盘分成 $3\times 3$ 个 $3\times 3$ 的小九宫格）

思路

• 哈希表
  • 创建三个二维数组 $rows[9][9],cols[9][9],subboxes[9][9]$
  • $rows[i][num]$ 用来存放第 $i$ 行 $num$ 出现的次数，其他两个同理
  • 有值大于 $1$ 则返回 $false$
• 改进（数位哈希）
  • 创建三个一维数组 $rows[9],cols[9],subboxes[9]$
  • 若第 $i$ 行第某个数是 $5$，则 $rows[i]=rows[i]|(10000)$ （即第 $5$ 位是 $1$，其余位是 $0$）
  • 设第 $i$ 行某列的数 $num$ 对应的二进制为 $B$，若 $rows[i]与B>0$，则表示 $num$ 已经在第 $i$ 行出现过，返回 $false$

代码

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        // int rows[9][9] = {0};
        // int cols[9][9] = {0};
        // int subboxes[9][9] = {0};
        // for(int i = 0; i < 9; i++){
        //     for(int j = 0; j < 9; j++){
        //         if(board[i][j] == '.')
        //             continue;
        //         rows[i][board[i][j]-'0'-1]++;
        //         cols[j][board[i][j]-'0'-1]++;
        //         subboxes[int(i/3)*3+j/3][board[i][j]-'0'-1]++;
        //         if(rows[i][board[i][j]-'0'-1]>1 || cols[j][board[i][j]-'0'-1]>1 ||subboxes[int(i/3)*3+j/3][board[i][j]-'0'-1]>1){
        //             return false;
        //         }   
        //     }
        // }
        // return true;

        //
        int rows[9] = {0};
        int cols[9] = {0};
        int subboxes[3][3] = {0};
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    int x = 1 << (board[i][j] - '1');
                    if (rows[i] & x || cols[j] & x || subboxes[i / 3][j / 3] & x)
                        return false;
                    rows[i] |= x; 
                    cols[j] |= x; 
                    subboxes[i / 3][j / 3] |= x;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};