260. Single Number III

最新推荐文章于 2024-05-06 21:08:18 发布

qustJHJ

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分类专栏： leetCode 文章标签： bit

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本文介绍了一种线性时间复杂度的算法来找出数组中仅出现一次的两个元素，利用XOR运算和位操作实现常数空间复杂度。通过两次遍历数组，首先计算所有元素的XOR结果，再通过结果中不同的位作为标志位区分两个目标元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


/*
Given an array of numbers nums, in which exactly two elements appear only once and all the 
other elements appear exactly twice. Find the two elements that appear only once.

For example:

Given nums = [1, 2, 1, 3, 2, 5], return [3, 5].

Note:
The order of the result is not important. So in the above example, [5, 3] is also correct.
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant space complexity?

通过遍历整个数组并求整个数组所有数字之间的 XOR，根据 XOR 的特性可以得到最终的结果
为 AXORB = A XOR B；
通过某种特定的方式，我们可以通过 AXORB 得到在数字 A 和数字 B 的二进制下某一位不相
同的位；因为A 和 B 是不相同的，所以他们的二进制数字有且至少有一位是不相同的。
我们将这一位设置为 1，并将所有的其他位设置为 0，我们假设我们得到的这个数字为 bitFlag；
那么现在，我们很容易知道，数字 A 和 数字 B 中必然有一个数字与上 bitFlag 为 0；
因为bitFlag 标志了数字 A 和数字 B 中的某一位不同，那么在数字 A 和 B 中的这一位
必然是一个为 0，另一个为 1；而我们在 bitFlag 中将其他位都设置为 0，那么该位为 0 
的数字与上 bitFlag 就等于 0，而该位为 1 的数字与上 bitFlag 就等于 bitFlag
现在问题就简单了，我们只需要在循环一次数组，将与上 bitFlag 为 0 的数字进行 XOR 
运算，与上 bitFlag 不为 0 的数组进行独立的 XOR 运算。那么最后我们得到的这两个数字就是 A 和 B。
*/

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ab=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
            ab^=nums[i];
        int bitFlag=ab & (~(ab-1));//要找到 A 和 B 中不相同的位，只需要找到在 AXORB 中从右往左第一个为 1 的位，保留该位并将其他位置为 0 即可
        vector<int> res(2,0);
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]&bitFlag)
                res[0]^=nums[i];
            else
                res[1]^=nums[i];
        }
        return res;
    }
};