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原创于 2018-05-26 17:42:33 发布 · 210 阅读

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本文介绍了一种基于贪心策略的电梯算法。该算法针对特定类型的电梯箱，在给定按压按钮次数的情况下，计算出电梯可能到达的最低楼层。通过数学推导得出公式并用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有m种电梯箱,每种电梯箱只有两个按钮,上u层或下d层,初始位置0层按n次按钮,求所给的几种电梯箱最后位置的最低层(但不能是0层)

思路：贪心,设上升次数为x ,则x*u-(n-x)*d>=0 解得：x>=n*d/(u+d)
当能够整除时:在x取n*d/(u+d)的基础上将一次下降操作换为上升操作,最终停在u+d

不能够整除时:x取n*d/(u+d)+1,停在x*u-(n-x)*d

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*
题意：有m种电梯箱,每种电梯箱只有两个按钮,上u层或下d层,初始位置0层 按n次按钮,求所给的几种电梯箱最后位置的最低层(但不能是0层)
思路：贪心,设上升次数为x ,则x*u-(n-x)*d>=0 解得：x>=n*d/(u+d)
当能够整除时:在x取n*d/(u+d)的基础上将一次下降操作换为上升操作,最终停在u+d
不过能够整除时:x取n*d/(u+d)+1,停在x*u-(n-x)*d
*/
#define ll long long
#define M 2000 + 10
const ll MAX = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

ll u,d,n,m,ans;


int main()
{
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    ans = MAX;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%lld %lld",&u,&d);
        ll tmp;
        if((n*d)%(u+d)==0)
        {
            tmp = u+d;
        }
        else
        {
            tmp = (n*d)/(u+d)+1;
            tmp = tmp*u - (n-tmp)*d;
        }
        if(tmp<ans) ans=tmp;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}