HDU 2501 Tiling_easy version(我也是醉了，竟然是一样的代码)

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探讨使用2x1和2x2规格的骨牌铺满2xN网格的方法数量，通过递推公式s[n]=s[n-1]+2*s[n-2]计算不同宽度网格的铺法总数。

Tiling_easy version

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

/************************************************************************/

题意：有个2*n的教室，用2*1和2*2的砖块为该教室铺设地砖，问有多少种铺设方式

说实话，我是有点醉了，一份代码不用修改就可以AC两道题，赤裸裸地体现了一句话的精髓：万变不离其宗

来看看这道题，你就会知道我为什么会这么说了

HDU 2190 悼念512汶川大地震遇难同胞——重建希望小学(递推)

解题思路：这题说起来有点动态规划的意味，因为想知道n*2的教室有多少种铺设方式，无非考虑三种情况：

①如图橙色部分仅用1块2*1的砖块纵向铺设，这种情况对于2*(n-1)的教室的铺设方式种数是没有影响的，所以，该情况铺设的种数与2*(n-1)的教室的铺设方式种数是相等的，即s[n-1]；

②如图橙色部分用1块2*2的砖块铺设，那么仅对蓝色部分会有影响，这种情况种数应为s[n-2]；

③如图橙色部分用两块2*1的砖块横向铺设，这种情况同②，种数为s[n-2]

最终可得转移方程s[n]=s[n-1]+2*s[n-2]

n s[n]

1 1
2 3
3 5
4 11
5 21

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 31;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
int s[N];
int main()
{
    int t,i,n;
    s[1]=1;s[2]=3;
    for(i=3;i<N;i++)
        s[i]=s[i-1]+2*s[i-2];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",s[n]);
    }
    return 0;
}

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