HDU 5423 Rikka with Tree(bfs or dfs)——BestCoder Round #53(div.1 div.2)

Rikka with Tree

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

As we know, Rikka is poor at math. Yuta is worrying about this situation, so he gives Rikka some math tasks to practice. There is one of them:

For a tree  T , let  F(T,i)  be the distance between vertice 1 and vertice  i .(The length of each edge is 1). 

Two trees  A  and  B  are similiar if and only if the have same number of vertices and for each  i  meet  F(A,i)=F(B,i) . 

Two trees  A  and  B  are different if and only if they have different numbers of vertices or there exist an number  i  which vertice  i  have different fathers in tree  A  and tree  B  when vertice 1 is root.

Tree  A  is special if and only if there doesn't exist an tree  B  which  A  and  B  are different and  A  and  B  are similiar.

Now he wants to know if a tree is special.

It is too difficult for Rikka. Can you help her?

 

Input

There are no more than 100 testcases. 

For each testcase, the first line contains a number  n(1≤n≤1000) .

Then  n−1  lines follow. Each line contains two numbers  u,v(1≤u,v≤n)  , which means there is an edge between  u  and  v .

 

Output

For each testcase, if the tree is special print "YES" , otherwise print "NO".

 

Sample Input

  

   3
1 2
2 3
4
1 2
2 3
1 4
  

 

Sample Output

  

   YES
NO


   

    

     Hint
    
For the second testcase, this tree is similiar with the given tree:
4
1 2
1 4
3 4
   
    
  

 

Source

BestCoder Round #53 (div.2)

 

/************************************************************************/

附上该题对应的中文题

Rikka with Tree

 

 Accepts: 173

 

 Submissions: 353

 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：

对于一棵树$T$,令$F(T,i)$为点1到点$i$的最短距离（边长是1）. 

两棵树$A$和$B$是相似的当且仅当他们顶点数相同且对于任意的$i$都有$F(A,i)=F(B,i)$.

两棵树$A$和$B$是不同的当且仅当他们定点数不同或者存在一个$i$使得以1号点为根的时候$i$在两棵树中的父亲不同。

一棵树$A$是特殊的当且仅当不存在一棵和它不同的树和它相似。

现在勇太想知道一棵树到底是不是特殊的。

当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入描述

数据组数不超过100组。每组数据的第一行一个整数$n(2\le n\le 1000)$。

接下来$n-1$行。每行两个整数$u,v(1\le u,v\le n)$，代表给定树上的一条边。

输出描述

对于每一组数据，如果给定树是特殊的输出"YES"否则输出"NO"。

输入样例

3
1 2
2 3
4
1 2
2 3
1 4

输出样例

YES
NO

Hint

对于第二组数据下面这棵树和它相似。
4
1 2
1 4
3 4

/****************************************************/

出题人的解题思路：

Rikka with Tree

显然一棵树是独特的当且仅当任意处于每一个深度的点数是"1 1 1 1 ... 1 1 x"。所以直接DFS一下求出每一个点到根的距离然后判断一下就好了 。

对于此题，就是让我们判断给定的树是不是特殊的树，根据题目的定义，一棵树A是特殊的当且仅当不存在一棵和它不同的树和它相似，简而言之，就是对于给定的树，不存在那么一棵树，满足[结点数相同，F(A,i)=F(B,i)，且以1号点为根的时候i在两棵树中的父亲不同 ]

其实，仔细思考一下，就会发现，这样的树只有一种可能性，即如下图所示

像这种中间层(除根与叶子层)结点超过1个的树，都不是特殊的树，因为只要变换其叶子结点的位置，就能找到一个满足[结点数相同，F(A,i)=F(B,i)，且以1号点为根的时候i在两棵树中的父亲不同]的树

所以，我们只需用bfs或dfs判断除叶子层外是不是每一层都只有一个结点即可

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 1001;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
vector<int> s[N];
int ans[N],v[N];
void bfs(int n)
{
    queue<int> q;
    q.push(n);
    v[n]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<s[t].size();i++)
            if(!v[s[t][i]])
            {
                q.push(s[t][i]);
                v[s[t][i]]=v[t]+1;
            }
    }
}
int main()
{
    int n,i,a,b,Max;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(i=1;i<=n;i++)
            s[i].clear();
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            s[a].push_back(b);
            s[b].push_back(a);
        }
        bfs(1);
        for(Max=0,i=1;i<=n;i++)
        {
            ans[v[i]]++;
            Max=max(Max,v[i]);
        }
        for(i=1;i<Max;i++)
        {
            //printf("%d\n",ans[i]);
            if(ans[i]!=1)
                break;
        }
        if(i!=Max)
            puts("NO");
        else
            puts("YES");
    }
    return 0;
}

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