构建连乘数组

最新推荐文章于 2023-10-31 14:56:55 发布

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博客探讨如何在不使用除法的情况下构建连乘数组B，其中B[i]是数组A中除了A[i]以外所有元素的乘积。提出了一种避免双重循环的巧妙算法，包括两步：首先计算斜线下方的连乘，然后处理斜线上方的部分。

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],
其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。
不能使用除法。（注意：规定B[0]= A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2];）

方法一:

public class Solution {
    public static int[] multiply(int[] A) {
        int[] B = new int[A.length];
        for (int i = 0; i < B.length; i++) {
            int tmp = 1;
            for (int j = 0; j < A.length; j++) {
                if (i == j){
                    continue;
                }
                tmp *= A[j];
            }
            B[i] = tmp;
        }
        return B;
    }
}

用For循环再嵌套for循环时间复杂度太高用一个较为巧妙地算法
第一次循环先将斜线下方的连乘求出来(如下)
在这里插入图片描述

第二次循环计算斜线上方

在这里插入图片描述

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
   public static int[] multiply(int[] A) {
       int[] B  = new int[A.length];
       //先计算斜线下方
        B[0] = 1;
        for (int i = 1; i < B.length; i++) {
            B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
        }

        int prevValue = 1;
        for (int i = B.length - 1 - 1; i >= 0 ; i--) {
            B[i] = B[i]*prevValue * A[i + 1];
            prevValue *= A[i + 1];
        }
       return B;
    }
}